初中数学人教版（2024）七年级上册3.1 代数式优秀教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册3.1 代数式优秀教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习内容，学习目标，学习重点，学习难点，体会代数式的一般性，列代数式，知识回顾，知识准备，探究新知，针对练习等内容，欢迎下载使用。
1.能列出常见的实际问题的代数式.2.体会代数式的简明性和一般性.3.初步了解正比例和反比例关系。
什么叫列做代数式，代数式有什么优点呢？
2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ） A.（a＋b）元 B.3（a＋b）元 C.（3a＋b）元 D.（a＋3b）元
问题一：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积?
解：(a+b)(a-b)
列代数式 (教材P71)
把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.
1.用式子表示:(1)一个数比a的2倍小5，则这个数为_______.(2)全校学生总数是x,其中女生占总数52%，则女生人数是______,男生人数是______.(3)某校前年购买计算机x台，去年购买计算机y台，今年购买计算机比前年和去年总和少10台，则该校今年购买计算机_________台.
例1 用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元?
例2 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如果汽车的行驶速度增加 3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? 汽车加快速度后可以早到多少小时?
归纳总结 (教材P74)
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
例3 如图3.1-1，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm²，20 cm²，30 cm²，60 cm2.分别往这四个容器中注入300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（5）小红出生时爸爸28岁，小红a岁时， 爸爸 岁.
4.解下列各题 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的 体积； (4)用式子表示数n的相反数.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．
5.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.