第六章　§6.2　等差数列-2025年新高考数学一轮复习（课件+讲义+练习）

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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
1.理解等差数列的概念和通项公式的意义.2.探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系.3.能在具体问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题.4.体会等差数列与一元函数的关系.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差都等于____ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 表示，定义表达式为 .(2)等差中项由三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有_______ .
an－an－1＝d(常数)(n≥2，n∈N*)
2.等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝ .(2)前n项和公式：Sn＝ 或Sn＝ .
3.等差数列的常用性质(1)若{an}为等差数列，且p＋q＝s＋t，则 (p，q，s，t∈N*).(2)等差数列{an}的单调性当d>0时，{an}是 数列；当d0，dS5D.使SnS8，则S8－S7＝a8a7，得d0”是“S3n－S2n>S2n－Sn”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝(a2n＋1＋a2n＋2＋…＋a3n)－(an＋1＋an＋2＋…＋a2n)＝(a2n＋1－an＋1)＋(a2n＋2－an＋2)＋…＋(a3n－a2n)＝n2d，因为n2>0，若d>0，则S3n－S2n>S2n－Sn，若S3n－S2n>S2n－Sn，则n2d>0，即d>0，故“d>0”是“S3n－S2n>S2n－Sn”的充要条件.
6.(2023·青岛模拟)已知等差数列{an}，an＋m＝am＋n(n≠m，n，m∈N*)，数列{bn}满足bn＝a2n＋1＋a2n－1，则b2 024－b2 023等于A.1　　　B.2　　　C.4　　　D.8
∵bn＝a2n＋1＋a2n－1，∴b2 024＝a4 049＋a4 047，b2 023＝a4 047＋a4 045，∴b2 024－b2 023＝(a4 049＋a4 047)－(a4 047＋a4 045)＝a4 049－a4 045.又an＋m＝am＋n，∴an－am＝n－m，∴b2 024－b2 023＝a4 049－a4 045＝4 049－4 045＝4.
二、多项选择题7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，若a1>0，S4＝S12，则A.公差d0，当n≥9时，an