新高考数学三轮冲刺 北京卷押题练习 第4题 二项式定理（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·北京卷T5） SKIPIF 1 < 0 的展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．40D．80
2．（2022·北京卷T8）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．40B．41C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3（2021·北京卷T11）在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中，常数项为 ．
1.求二项展开式的特定项的常见题型
①求第k项，Tk＝Ceq \\al(k－1,n)an－k＋1bk－1(k∈N*，k≤n＋1)；②求含xk的项(或xpyq的项)；③求常数项；④求有理项．
2.求二项展开式的特定项的解题思路
①对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)；
②对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．
3.求展开式的各项系数之和常用赋值法
(1)对形如(ax＋b)n，(ax2＋bx＋c)m(a，b，c∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可；对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．
(2)若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则f(x)的展开式中各项系数之和为f(1)，奇数项系数之和为a0＋a2＋a4＋…＝eq \f(f1＋f－1,2)，偶数项系数之和为a1＋a3＋a5＋…＝eq \f(f1－f－1,2).

1． SKIPIF 1 < 0 的展开式中 SKIPIF 1 < 0 的系数为（ ）
A．80B．40C．10D． SKIPIF 1 < 0
2．在 SKIPIF 1 < 0 的二项展开式中，第4项的二项式系数是（ ）
A．56B．-56C．70D．-70
3． SKIPIF 1 < 0 展开式中的常数项为（ ）.
A．60B． SKIPIF 1 < 0 C．30D． SKIPIF 1 < 0
4． SKIPIF 1 < 0 的展开式的第10项的系数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．100B．110C．120D．130
7．在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中含 SKIPIF 1 < 0 项的系数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中， SKIPIF 1 < 0 的系数为（ ）
A．10B． SKIPIF 1 < 0 C．20D． SKIPIF 1 < 0
9．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．8B．16C．32D．64
10．在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中， SKIPIF 1 < 0 的系数为（ ）
A．3B．6C．9D．12
11． SKIPIF 1 < 0 的展开式中常数项为第（ ）项
A．4B．5C．6D．7
12．在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中，含 SKIPIF 1 < 0 的项的系数为（ ）
A．12B．－12C．－2D．2
13． SKIPIF 1 < 0 展开式中 SKIPIF 1 < 0 项的系数是 ．
14．在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中，常数项为 ．
15．已知 SKIPIF 1 < 0 的展开式中，二项式系数之和为128，则 SKIPIF 1 < 0 .
16．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
17．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 ．
18．在 SKIPIF 1 < 0 的二项展开式中，常数项的值为 .
19．已知二项式 SKIPIF 1 < 0 的展开式中含 SKIPIF 1 < 0 的项的系数为84，则 SKIPIF 1 < 0 .
20．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
核心考点
考情统计
考向预测
备考策略
项的系数
2023·北京卷T5
对二项式定理以小题的形式进行考查，难度较易或一般，可以预测2024年新高考命题方向将继续对二项式定理展开命题．
新高考冲刺复习中，二项式定理、二项展开式系数都是重点复习内容，
赋值法
2022·北京卷T8
常数项
2021·北京卷T11