【开学考】2024年秋季高一上入学分班考试模拟卷秋季高一上入学分班考试模拟卷数学（广东专用01，初中衔接知识）.zip

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(满分150分)
第I卷
一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分）
1．在、、、、、中分式的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，下列说法正确的是（ ）

A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图不相同，主视图相同D．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
4．不论a，b为何值，的值（ ）
A．总是正数B．总是负数
C．可以是零D．可以是正数，也可以是负数
5．函数的图象关于（ ）作对称，再向（ ）平移1个单位，得到函数的图象．（ ）
A．轴、上B．轴、下C．轴、左D．轴、右
6．广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同.设更新技术前每月生产台新能源汽车，依题意得（ ）
A．B．
C．D．
7．某中学高一年级甲、乙两班参加了物理科的调研考试，其中甲班40人，乙班35人，甲班的平均成绩为82分，乙班的平均成绩为85分，那么甲、乙两班全部75名学生的平均成绩是多少分（ ）
A．82.4B．82.7C．83.4D．83.5
8．有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A．B．C．D．
9．如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．已知是边长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第一个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第二个等腰，…，依此类推，则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分）
11．北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接.请把数380000用科学记数法表示为 .
12．函数中，自变量x的取值范围是 ．
13．计算的值是 .
14．一次函数与反比例函数的图象交于点和点.当时，的取值范围是 .
15．若正整数x，y满足，则的最小值为 .
16．根式运算：①若，则x的取值范围是 ；②化简 .
17．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在30%和40%，则口袋中白色球的个数可能是 个．
18．是的边上的一点，使得，是外接圆上一点，使得，则的值 .

第II卷
三、解答题(本大题共8小题,共96分。）
19．（8分）先化简，再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值．
20．（12分）把下列各式因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)
21．（10分）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动，赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，，，，，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)请把条形统计图补充完整.
(2)扇形统计图中______，______，B等级所占扇形的圆心角度数为______.
(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
22．（10分）某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，如图把步行台阶由坡角45°改为坡角30°，已知原台阶坡面AB的长为5m，BC所在地面为水平面．结果精确到0.1．（参考数据：，）
(1)改后的台阶坡面会加长多少？
(2)改后的台阶多占了多长一段水平地面？
23．（12分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
24．（12分）已知反比例函数 的图像经过点 ．
(1)求 的值为 ；
(2)完成下列解答：解不等式组
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）根据函数 的图像，得等式②的解集为 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，得到不等式组的解集为 ；
25．（16分）四边形ABCD内接于⊙O，，对角线AC、BD相交于E点．
(1)如图1，点F为AC上一点，．
①求证：∽；
②求的值．
(2)如图2，求证：．
26．（16分）如图①，抛物线与轴交于A，B两点（点A位于点的左侧），与轴交于点．已知的面积是6．
(1)求的值；
(2)求外接圆圆心的坐标；
(3)如图②，是抛物线上一点，为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点到轴的距离为的面积为2d，且，求点的坐标．