新高考数学三轮冲刺 押题卷练习第5题 三角函数与解三角形（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第8题）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第15题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 有且仅有3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ．
3．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第7题）已知 SKIPIF 1 < 0 为锐角， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第16题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，如图A，B是直线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 的两个交点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．

5．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第6题）记函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为T．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 中心对称，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．3
6．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第6题）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第6题）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
特殊角的三角函数值
同角三角函数的基本关系
平方关系： SKIPIF 1 < 0
商数关系： SKIPIF 1 < 0
正弦的和差公式
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
余弦的和差公式
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
正切的和差公式
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
正弦的倍角公式
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
余弦的倍角公式
SKIPIF 1 < 0
升幂公式： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
降幂公式： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
正切的倍角公式
SKIPIF 1 < 0
推导公式
SKIPIF 1 < 0
辅助角公式
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
正弦定理
基本公式：
SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 外接圆的半径）
变形
SKIPIF 1 < 0
三角形中三个内角的关系
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
余弦定理
边的余弦定理
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
角的余弦定理
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
三角形的面积公式
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
1．（2024·广东湛江·二模）函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2024·全国·二模）若函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2024·山东济南·一模）已知a，b，c分别为 SKIPIF 1 < 0 三个内角A，B，C的对边，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2024·辽宁大连·一模）若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
6．（2024·贵州·模拟预测）如图，甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路，是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝，后楼毁重建，改名“凤来阁”，清代甲秀楼多次重修，并恢复原名、现存建筑是宣统元年（1909年）重建.甲秀楼上下三层，白石为栏，层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度，选取了与该楼底 SKIPIF 1 < 0 在同一水平面内的两个测量基点 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ，现测得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 点测得甲秀楼顶端 SKIPIF 1 < 0 的仰角为 SKIPIF 1 < 0 ，则甲秀楼的高度约为（参考数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2024·湖南·模拟预测）湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点，已知点A为塔底， SKIPIF 1 < 0 在水平地面上，来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面（如图所示）.测得 SKIPIF 1 < 0 ，在C点处测得E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（ ）（ SKIPIF 1 < 0 ，精确到 SKIPIF 1 < 0 ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2024·云南·一模）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2024·全国·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2024·重庆·模拟预测）已知角θ满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2024·全国·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 为锐角， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（2024·江苏南通·二模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2024·重庆·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 若面积 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2024·山东临沂·一模）在同一平面上有相距14公里的 SKIPIF 1 < 0 两座炮台， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的正东方.某次演习时， SKIPIF 1 < 0 向西偏北 SKIPIF 1 < 0 方向发射炮弹， SKIPIF 1 < 0 则向东偏北 SKIPIF 1 < 0 方向发射炮弹，其中 SKIPIF 1 < 0 为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着 SKIPIF 1 < 0 改向向西偏北 SKIPIF 1 < 0 方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 炮台与弹着点 SKIPIF 1 < 0 的距离为（ ）
A．7公里B．8公里C．9公里D．10公里
15．（2024·山东济宁·一模）已知 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 的对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 面积的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．（2024·黑龙江·二模）在锐角三角形 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．（2024·安徽·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．（2024·湖北·二模）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．（2024·辽宁·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．（2024·广东广州·一模）已知 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．（2024·全国·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上至少有两个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．（2024·辽宁抚顺·一模）已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．（2024·山西晋中·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24．（2024·安徽·二模）已知 SKIPIF 1 < 0 的内角A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 面积的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．（2024·江苏盐城·模拟预测）在 SKIPIF 1 < 0 中，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
26．（2024·云南昆明·一模）早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径．假设一种理想状态：地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆，三个星体的位置如图所示．地球在 SKIPIF 1 < 0 位置时，测出 SKIPIF 1 < 0 ；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了 SKIPIF 1 < 0 位置，测出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若地球的轨道半径为R，则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是（参考数据： SKIPIF 1 < 0 ）（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．（2024·湖南·二模）在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 所对边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．1B．2C．4D．2或4
28．（2024·辽宁丹东·一模）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
29．（2024·全国·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
30．（2024·江苏泰州·模拟预测）设函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上至少有两个不同零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考点
4年考题
考情分析
三角函数与解三角形
2023年新高考Ⅰ卷第8、15题
2023年新高考Ⅱ卷第7、16题
2022年新高考Ⅰ卷第6题
2022年新高考Ⅱ卷第6题
2021年新高考Ⅰ卷第6题
2020年新高考Ⅰ卷第10、15题
2020年新高考Ⅱ卷第11、16题
三角函数与解三角形会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，单选题难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查三角函数的图象与性质，三角恒等变换，本内容是新高考冲刺的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质、值域及参数范围、三角恒等变换、解三角形及其实际应用等问题展开命题．