新高考数学三轮冲刺 押题卷练习第8题 函数的综合应用（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第11题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 是偶函数D． SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的极小值点
2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第11题）若函数 SKIPIF 1 < 0 既有极大值也有极小值，则（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 有两个极值点B． SKIPIF 1 < 0 有三个零点
C．点 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的对称中心D．直线 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的切线
5．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第12题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 及其导函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域均为 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均为偶函数，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
在定义域内，若 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为奇函数， SKIPIF 1 < 0 为常数，则最大值 SKIPIF 1 < 0 ，最小值 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 倍常数
在定义域内，若 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为奇函数， SKIPIF 1 < 0 为常数，有 SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 倍常数
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
常见函数的泰勒展开式：
结论1 SKIPIF 1 < 0 ．
结论2 SKIPIF 1 < 0 ．
结论3 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）．
结论4 SKIPIF 1 < 0 ．
结论5 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ．
结论6 SKIPIF 1 < 0 ；
结论7 SKIPIF 1 < 0
结论8 SKIPIF 1 < 0 ．
结论9 SKIPIF 1 < 0 ．
放缩程度综合
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
端点效应的类型
1.如果函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上, SKIPIF 1 < 0 恒成立,则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
2.如果函数 SKIPIF 1 < 0 在区问 SKIPIF 1 < 0 上, SKIPIF 1 < 0 恒成立,且 SKIPIF 1 < 0 (或 SKIPIF 1 < 0 ),则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
3.如果函数 SKIPIF 1 < 0 在区问 SKIPIF 1 < 0 上, SKIPIF 1 < 0 恒成立,且 SKIPIF 1 < 0 (或 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
函数的凹凸性
凹函数：对于某区间内 SKIPIF 1 < 0 , 都有 SKIPIF 1 < 0 .
凸函数：对于某区间内 SKIPIF 1 < 0 , 都有 SKIPIF 1 < 0 .
1．（2024·陕西·模拟预测）设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2024·浙江温州·二模）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2024·广东佛山·二模）若函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）既有极大值也有极小值，则下列结论一定正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2024·全国·模拟预测）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小顺序为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2024·全国·模拟预测）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2024·辽宁大连·一模）设函数 SKIPIF 1 < 0 则满足 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2024·江苏·一模）用 SKIPIF 1 < 0 表示x，y中的最小数．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．ln2
8．（2024·云南·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有实数解，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2024·全国·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 恰有一个零点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2024·湖南邵阳·二模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的导函数.若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2024·全国·模拟预测）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 的极小值点为 SKIPIF 1 < 0 ，极大值点为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（2024·辽宁·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数， SKIPIF 1 < 0 也是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2024·全国·模拟预测）若函数 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2024·河南郑州·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．（2024·浙江·二模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
16．（2024·山东济南·一模）若不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．（2024·福建漳州·一模）已知可导函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为奇函数，设 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的导函数，若 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．（2024·湖南邵阳·一模）设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．（2024·湖南长沙·一模）已知实数 SKIPIF 1 < 0 分别满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．（2024·贵州贵阳·一模）已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 也是偶函数，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）设 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 有三个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．（2024·辽宁·一模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．（2024·辽宁·一模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有五个不等的实数解，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24．（2024·全国·模拟预测）若关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内有解，则正实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．（2024·全国·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数，若不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
26．（2024·辽宁·二模）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．（2024·全国·模拟预测）若不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
28．（2024·云南红河·二模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
29．（2024·陕西西安·一模）若关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
30．（2024·湖南·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
考点
4年考题
考情分析
函数的综合应用
2023年新高考Ⅰ卷第11题
2023年新高考Ⅱ卷第11题
2022年新高考Ⅰ卷第7、10、12题
函数的综合会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，通常伴随着导数的考查，在单选题中难度较难，纵观近几年的新高考试题，分别以导数为背景命题考查极值点、零点、函数值大小比较、函数的基本性质、最值及切线方程等知识点，本内容也是新高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以导数综合应用问题展开命题．