2.9 轴对称图形章末拔尖卷（苏科版）（学生版）

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第2章 轴对称图形章末拔尖卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023春·河南周口·八年级校联考期中）用两个全等的含30°角的直角三角板以相等的边为公共边进行不重叠拼图，能拼成几个轴对称图形（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）（2023春·四川绵阳·八年级四川省绵阳南山中学双语学校校考期中）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于（    ）A．19° B．20° C．24° D．25°3．（3分）（2023春·山东聊城·八年级校考期末）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（    ）A．92° B．88° C．46° D．86°4．（3分）（2023春·福建三明·八年级统考期中）观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明AB>AC的是（    ）    A．①③ B．①④ C．②④ D．③④5．（3分）（2023春·山东济宁·八年级校考期末）如图，将ΔABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若∠CDO+∠CFO=72∘，则∠C的度数为（    ）A．36∘ B．54∘ C．64∘ D．72∘6．（3分）（2023春·陕西榆林·八年级校考期中）如图，E为AC上一点，连接BE，CD平分∠ACB交BE于点D，且BE⊥CD，∠A=∠ABE，AC=8，BC=5，则BD的长为（    ）A．1.2 B．1.5 C．2 D．37．（3分）（2023春·河南周口·八年级统考期末）如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则点B的个数是（    ）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）（2023春·全国·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若CP=4，则AD的长为（    ）  A．7 B．8 C．9 D．109．（3分）（2023春·浙江台州·八年级台州市书生中学校考期中）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝12∠ACB，BE⊥DE，DE与AB相交于点F，若BE＝4，则DF＝（   ）A．6 B．8 C．10 D．1210．（3分）（2023春·山东枣庄·八年级校考期中）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有（    ）．  A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③⑤二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023春·山东青岛·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ACB的角平分线CF与BC的垂直平分线DE交于点O，连接OB．若∠ABO=20°，则∠ACB= ．  12．（3分）（2023春·重庆巫溪·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点D，点E分别在边AC，BC上，AB=AE=AD，DE=DC，若∠C=42°，则∠BAE的度数为 度．13．（3分）（2023春·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，F为AB上一点，连接CF交BD于点E，若AB=CE=4，5AF=4AB，则EF=______．  14．（3分）（2023春·四川成都·八年级统考期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在AB上，点G在BC上，△BDG与△FDG关于直线DG对称，DF与B交于点E，若DF∥AC，∠B=28°，则∠DGC的度数是 度．15．（3分）（2023春·四川成都·八年级期中）已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是 ．16．（3分）（2023春·宁夏银川·八年级校考期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023春·河北邯郸·八年级校考期中）如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，连接AD、BE，延长E交AD于F点．(1)证明：△BEC≌△ADC．(2)如果△DEC绕点C转动，并且0°<α<60°，那么β是否随α的变化而变化？请说明理由．18．（6分）（2023春·陕西渭南·八年级校考期中）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BP平分∠ABC，交AC于点P，点M为BC边上一点，线段AM，BP交于点E．(1)如图1，若AM⊥BC，求证：AE=AP；(2)如图2，若AM⊥BP，连接PM，求证：AP=PM．19．（8分）（2023春·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期中）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：  (1)如图①，要在河边l修建一个水泵站M，使MA=MB．水泵站M要建在什么位置？(2)如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个）20．（8分）（2023春·福建福州·八年级校考期中）如图所示，在RtΔABC中，∠BCA=90°，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥AB于E点．(1)连接CE，求证：BD垂直平分CE；(2)作AF平分∠BAC交BD于点F，连接CF、EF，求证：∠CFE=∠ACB+∠ABC．21．（8分）（2023春·江苏泰州·八年级校考期末）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．  22．（8分）（2023春·福建龙岩·八年级统考期末）在△ABC中，AB=AC，AD是中线，以AC为边在AC右侧作等边三角形△ACE．(1)如图（1），连接BE，交AD于点F．①若∠BAC=80°，求∠ABE；②求证：BF=2DF．(2)如图（2），当∠BAC=120°时，以CD为边在BC下方作等边三角形△CDG，连接EG交AC于点P．求证：点P是EG的中点．23．（8分）（2023春·河南周口·八年级校考期中）在△ABC中，AB=AC，点D是射线BC上的一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过E作BC的平行线EF，交直线AB于点F连接BE．  (1)如图甲，若∠DAE=∠BAC=60°，求证：△BEF是等边三角形；(2)若∠DAE=∠BAC≠60°，①如图乙，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，并说明理由；②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是______三角形．