浙教版七年级数学上册期中测试(含答案)

这是一份浙教版七年级数学上册期中测试(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.eq \f(2,3)的相反数是( )
A.eq \f(3,2) B．－eq \f(3,2) C.eq \f(2,3) D．－eq \f(2,3)
2．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( )
A．42.43×109 B．4.243×108 C．4.243×109 D．0.4243×108
3．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )
A. B.
C. D.
4．下列说法正确的是( )
A．27的立方根是±3 B.eq \r(16)的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
5．下列合并同类项正确的是( )
A．2x2＋3x4＝5x6 B．5xy2－3xy2＝2
C．7m2n－7mn2＝0 D．4ab2－5ab2＝－ab2
6．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数eq \r(18)的点会落在
( )
第6题图
A．点O和A之间
B．点A和B之间
C．点B和C之间
D．点C和D之间
7．已知长方形的长为(2b－a)，宽比长少b，则这个长方形的周长是( )
A．3b－2a B．3b＋2a C．6b－4a D．6b＋4a
8．一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是( )
A．－3 B．－1.5 C．1.5 D．3
9．已知代数式2x2－3x＋9的值为7，则x2－eq \f(3,2)x＋9的值为( )
A.eq \f(7,2) B.eq \f(9,2) C．8 D．10
10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(5,8) C.eq \f(5,16) D.eq \f(11,16)
二、填空题(每题3分，共30分)
11．单项式－eq \f(xy2,4)的次数是____________次．
12．近似数5.70万精确到____________位．
13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．
14．代数式eq \f(2x,x＋y)的意义是____________．
15．若代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则2m＋3n＝____________.
16．已知一个数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，则这个数的立方根是____________．
17．定义一种新运算：a⊗b＝eq \f(1,4)a－b，那么4⊗(－1)＝____________.
18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为eq \r(2)的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a、b的代数式表示)．
第18题图
19．已知m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是eq \r(5)的整数部分，则eq \r(cd)＋2(m＋n)－a的值是____________．
20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m的值：____________.


… eq \a\vs4\al(
)
第20题图
三、解答题(共40分)
21．(6分)计算题：
(1)(－1)2017－8×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))eq \s\up12(2)＋|－5|; (2)eq \r(81)＋eq \r(3,－27)＋eq \r(（－\f(2,3)）2).

22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．
－eq \f(1,2)，0，0.16，3eq \f(1,2)，eq \r(3)，－eq \f(2,3)eq \r(5)，eq \f(π,3)，eq \r(16)，－eq \f(\r(2),2)，－3.14
有理数：{____________________________________________________}；
无理数：{____________________________________________________}；
负实数：{____________________________________________________}．
23．(6分)已知xy<0，x(1)求x和y的值；
(2)求eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,3)))＋(xy－1)2的值．

24．(6分)化简求值：
(1)3n－[5n＋(3n－1)]，其中n＝－2；

(2)－3(x2＋y2)－[－3xy－2(x2－y2)]，其中x＝－1，y＝2.

25．(7分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
(2)已知汽车耗油量为0.6L/km，出车时，油箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．

26．(9分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
(1)用代数式表示：
①a与b的差的平方；
②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；
(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；
(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？
(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．

参考答案
期中测试
一、选择题
1．D 2.C 3.B
4．C 【解析】eq \r(3,27)＝3；eq \r(16)的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C选项正确．
5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C
二、填空题
11．3 12.百 13.－1或5
14．x的2倍与x与y的和的商 15.13
16．4 【解析】根据题意，得3a＋1＋a＋11＝0，解得a＝－3.∴3a＋1＝－8，a＋11＝8，∴这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为eq \r(3,64)＝4.
17．2 18.2ab－4 19.－1
20．158 【解析】第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m，∴m＝158.
三、解答题
21．(1)原式＝－1－8×eq \f(9,4)＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)eq \f(20,3).
22．－eq \f(1,2)，0，0.16，3eq \f(1,2)，eq \r(16)，－3.14
eq \r(3)，－eq \f(2,3)eq \r(5)，eq \f(π,3)，－eq \f(\r(2),2)
－eq \f(1,2)，－eq \f(2,3)eq \r(5)，－eq \f(\r(2),2)，－3.14
23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x＝±1，y＝±2.∵xy<0，∴x与y异号．∵x(2)∵x＝－1，y＝2，
∴eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,3)))＋(xy－1)2＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1－\f(1,3)))＋(－1×2－1)2＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))＋(－3)2＝eq \f(4,3)＋9＝10eq \f(1,3).
24．(1)原式＝－5n＋1＝11. (2)原式＝－x2＋3xy－5y2＝－27.
25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km)．
答：小张距上午出发点的距离是2km，在出发点的东面．
(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km)．
120×0.6＝72(L)，2×0.6＝1.2(L)，
72＋1.2＝73.2(L)＞72.2L，
73．2－72.2＝1(L)．
答：小张需要加油，至少要加1L油才能返回出发点．
26．(1)①(a－b)2； ②a2＋b2－2ab；
(2)当a＝3，b＝－2时，(a－b)2＝25，a2＋b2－2ab＝25；
(3)(a－b)2＝a2＋b2－2ab；
(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.0
4
2
8
2
6
4
22
4
8
6
44
10
m