2024年江苏省盐城市中考数学模拟押题试题（原卷版+解析版）

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注意事项:
1.本试卷总分120分,考试时间150分钟．
2.答题前,考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上.
3.答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答
非选择题时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效．
4.考试结束,监考人员将答题卡收回．
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 2024D. -2024
2. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 为了加强中小学生的安全意识，某校开展“防溺水”知识竞赛．来自不同年级的名参赛同学的得分情况如表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 分，分B. 分，分C. 分，分D. 分，分
5. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，A，B，C，D是上的点，，与交于点E，，， ，的半径为（ ）
A. 6B. C. 5D.
7. 如图，在四边形中，，，与的平分线交于点，若，，则四边形的周长为（ ）
A. 38B. 40C. 44D. 56
8. 如图，在平面直角坐标系中，函数和图象分别为直线，，过点1,0作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，，依次进行下去，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
9. 分解因式：__．
10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
11. 分式方程的解为__________．
12. 某数学兴趣小组做“任意拋掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如下数据：
由此可以估计任意拋掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为______．（结果精确到0.1）
13. 若一个多边形的内角和比外角和大，则这个多边形的边数为______．
14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接，若的面积为3，则k的值为______．

15. 如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点的坐标为，则点的坐标为______．
16. 如图，正方形ABCD的边长为12，⊙B的半径为6，点P是⊙B上一个动点，则的最小值为_________．
三、解答题：本题共11小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 计算：．
18. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和．
19. 如图，在边长为1的正方形网格上有一个，它的各个顶点都在格点上．
（1）求的各边长；
（2）是直角三角形吗？为什么？
20. 在平面直角坐标系中，已知点，我们将点M横、纵坐标都乘以，得到点，同时给出如下定义：对于直线，若满足点N在直线上，则称点M为直线的“反炫点”．
（1）已知直线，
①判断点是不是直线的“反炫点”，并说明理由；
②若点B是直线上一点，同时也是直线的“反炫点”，求出点B的坐标；
（2）点是直线的反炫点，当时，求a的取值范围．
21. 为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校展开了法律知识竞赛活动，并从七、八年级分别随机抽取了40名参赛学生，对他们的成绩进行了整理、描述和分析．
①抽取七、八年级参赛学生成绩统计图如下（不完整）：
说明：A：；B：；C：；D：；
②抽取八年级参赛学生的成绩等级为“C”的分数为：
70，71，71，72，73，74，75，76，77，77，78，80，81，82，84．
③抽取七、八年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）八年级这40名学生成绩的中位数是_______；
（3）在这次竞赛中，小明和小亮均得了75分，但小明成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明是_______（填“七”或“八”）年级的学生；
（4）该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，若该校决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”称号，则请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？
22. 如图，中，为边上一点，为延长线上一点，且．过作，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由．
23. 如图，是的直径，垂直于弦于点E，且交于点D，F是延长线上一点，若．
（1）求证，是的一条切线；
（2）若，，求的长．
24. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．
如图，建筑物前有个斜坡，已知在同一条水平直线上．
某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，广告牌．
（1）求点到地面距离的长；
（2）设建筑物的高度为（单位：）；
①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）；
②求建筑物的高度（取取1.7，结果取整数）
25. 为了缓解大气污染，贵阳市公交公司决定将某一条线路上的柴油公交车替换为新能源公交车，计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车 2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195 万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100 万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
26. 阅读下面材料：
我遇到这样一个问题：如图1，在正方形中，点E、F分别为、边上的点，，连接，求证：．我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将绕点A顺时针旋转得到（如图2），此时即是．
请回答：在图2中，的度数是 ．
参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在直角梯形中，，，，E是上一点，若，，求长度．
（2）如图4，中，，，以为边作正方形，连接．当 时，线段有最大值，并求出的最大值．
27. 如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的动点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线的上方运动时，连接，交直线于点D，交y轴于点E．
①若的面积是面积的3倍，求点P的坐标；
②当时，求的长．
（3）过点P作轴交直线于点F，在y轴上是否存在点Q，使得以P、F、C、Q为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
成绩/分
人数/人
重复试验次数
10
50
100
500
1000
钉尖朝上次数
5
15
36
200
400
年级
平均数
中位数
众数
七
73.5
74
84
八
73.5
_______
85