【开学考】2024学年八年级上册数学（北京专用）开学摸底考试卷.zip

这是一份【开学考】2024学年八年级上册数学（北京专用）开学摸底考试卷.zip，文件包含数学解析版docx、数学考试版docx、数学答案及评分标准docx、数学答题卡docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：京改版七年级数学下册+八年级上册第一章
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．
9．
10． 8
11． 3
12． ．
13． 120
14．
15．
16． 4，
三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．（5分）
．
（2）解：
．
18．（5分）解：
．
，
，
原式．
19（5分）解：（1），
①×2﹣②得：，
将代入②中可得，
∴；
（2），
对于①移项可得：，
解得：，
对于②去分母可得：，
移项可得：，
解得：，
∴，
整数解有：1，2．
20．（6）解：∵
∴
则
解得
经检验：是原分式方程的解
∴的解为
21．（6）
解：

．
当时，原式．
22．（5分）证明：，（已知）
，（等式性质1）
即．
∵，（已知）
．（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
，（等量代换）
∴．（同位角相等，两直线平行）
故答案为：①，②，③4，④，⑤；
23．（5分（1）设购进每根甲种跳绳需要x元，购进每根乙种跳绳需要y元，
依题意，得：，
解得：．
答：购进每根甲种跳绳需要5元，每根乙种跳绳需要10元．
（2）设购进乙种跳绳m根，则甲种跳绳根，

答：至多购进乙种跳绳40根．
24．（6分）（1）解：将方程组变形为，
所以，将写成矩阵形式为：，
故答案为：；
（2）解：矩阵所对应的关于x，y的二元一次方程组为，
∵此方程组的解为
∴将代入方程组得：
由①得；
由②得；
所以a，b的值分别是和1
25．（5分）（1）∵有名学生参加比赛，
∴班中位数落在这一组，为这一组第位同学和第位同学成绩的平均数，
∴中位数为，
（2）；
（3）解：，理由，
∵班的平均数为，班的平均数为，
∴班的记一分钟跳绳个数超过平均数的人数（人），
若班这一组全低于平均数为，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数（人），
∴，
∴．
26．（6分）解：（1）
（2）如下图：

（3）
27．（7分）（1）①对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，
“迥异数”为31，
故答案为：31；
②，
，
故答案为：5， ，
（2），
，
，
（3），
解得：，
，，
，
且x为正整数，
，7，8，
当时，，，
当时，，（不符合题意，舍去），
当时，，，
综上所述：x为6或8
28．（7分）：①依题意补全图1如下：
②，
证明：，，
，
，
又，
，
与为邻补角，
，
；
（2）解：或，理由如下：
由（1）可知：、，
本题考虑两种情况：
①当点在线段左侧时；
，
，
又，
，
；
②当点在线段右侧时；
，
，
又，
，
与为互补角，
，
；
或．
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
C
D
A
D
C
C