【开学考】2024学年八年级上册数学（江苏专用，苏科版）开学摸底考试卷.zip

这是一份【开学考】2024学年八年级上册数学（江苏专用，苏科版）开学摸底考试卷.zip，文件包含数学江苏专用苏科版解析版-2024年新八年级开学摸底考试卷docx、数学江苏专用苏科版考试版-2024年新八年级开学摸底考试卷docx、数学江苏专用苏科版答案及评分标准-2024年新八年级开学摸底考试卷docx、数学江苏专用苏科版答题卡-2024年新八年级开学摸底考试卷docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
9． 10． 11．如果两个角的余角相等，那么这两个角是等角 12．六
13．1 14． 15．或 16．, 或
解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【详解】（1）解：
；
（2）
．
18．【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
19．【详解】（1）解：，
，得：，
解得，，
把代入①得，
解得，，
所以，方程组的解为；
（2）解：
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并得，，
系数化为1得，，
所以，不等式的解集为：
20．【详解】（1）解：依题意，阴影部分的面积可以看作从边长为的正方形面积减去4个长，宽为的长方形面积，即；
故答案为：；
（2）解：依题意，阴影面积是小正方形，边长是，则小正方形的面积是，
结合（1）得，
故答案为：；
（3）解： ，，
∴，
∵，
∴．
21．【详解】（1）解：如图，线段CD即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：如图，由平移的性质得，过点C且与平行的直线上的点与A、B组成的三角形面积都相等，
∴符合题意的点P的个数为10个，
故答案为：10．
22．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可得：，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
23．【详解】（1）设每台A型电脑的价格为元，每台B型打印机的价格为元，
根据题意，得：，
解得：，
答：每台A型电脑的价格为元，每台B型打印机的价格为元；
（2）设学校购买台B型打印机，则购买A型电脑为台，
根据题意，得：，
解得：，
答：该学校至多能购买台B型打印机．
24．【详解】（1）解：，
故答案为：33；
（2）解：设，
则，
所以；
（3）解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则，
∴，
∴，
∵点H为的中点，
∴，
∵图2的阴影部分面积，
∴，
∴，
∴图1的阴影部分面积
．
25．【详解】（1）解：根据定义，得，
解得，
∴“雅系二元一次方程”的“完美值”为8；
（2）解：根据定义，得到，
是“雅系二元一次方程”的“完美值”，
，
解得；
（3）解：不存在，理由如下：
根据定义，得，
解得，
假设存在n，使得“雅系二元一次方程”与“雅系二元一次方程”（n是常数）的“完美值”相同，
则，无解，
∴不存在n，使得“雅系二元一次方程”与“雅系二元一次方程”（n是常数）的“完美值”相同．
26．【详解】（1）解：，
（秒），
即点整个运动过程共需12秒；
（2）解：是边上的高，
当点在边上运动，且以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形时，，
当点P在点D左侧时，，即，
解得；
当点P在点D右侧时，，即，
解得；
综上可知，的值为2或6；
（3）解：点运动总路程为，
当点在边上运动时，，
则，
解得；
当点在边上运动时，，
则，
解得，
点整个运动过程共需12秒，
，
综上可知，的取值范围为或．