新疆喀什地区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份新疆喀什地区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各数中,是无理数的是( )
B.C.D.
2．如图,将直尺与含角的直角三角尺摆放在一起,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
3．在平面直角坐标系中,点到x轴的距离为( )
A.3B.C.D.2
4．已知点,,点P在y轴上,且三角形的面积是3,则点P的坐标是( )
A.B.
C.或D.或
5．若,则下列不等式中不成立的是( )
A.B.
C.D.
6．在方程中,若用含x的式子表示y,则( )
A.B.
C.D.
7．下列调查中,最适合采用全面调查的是( )
A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某班学生的视力情况
C.了解某省初中生每周上网的时长情况D.了解某市初中学生的睡眠时间
8．若关于x的不等式只有2个正整数解,则a的取值范围为( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．若教室内第1行、第3列的座位表示为,则第2行、第7列的座位表示为______.
10．如图,请写出能判定的一个条件：______.
11．若实数a,b满足,则的值是______.
12．已知点在第二象限,则m的取值范围是______.
13．某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题扣5分.若要求小明本次竞赛得分不低于80分,则他至少要答对______道题.
14．已知方程组和的解相同,则______.
三、解答题
15．计算：
(1);
(2);
(3).
16．解下列方程组或不等式组：
(1)解方程组：;
(2)解不等式组：.
17．完成下面的证明：
如图,和相交于点O,,求证：
证明：∵,
又∵( )
∴______
∴( )
18．x取哪些整数时,不等式与都成立？
19．如图,在三角形中,A,B两点的坐标分别为,.
(1)将三角形向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形,求点,,的坐标,并在图中画出三角形；
(2)求三角形的面积.
20．某中学计划购买甲种和乙种两种树苗用于植树节植树,购买的数量及消费金额如下表：
求购买一棵甲种树苗和一棵乙种树苗分别是多少元？
21．为弘扬传统文化,某校开展了“传承传统文化,阅读经典名著”活动,并举行了经典名著知识竞赛.为了解七年级共名学生的阅读效果,综合实践调查小组开展了一次调查研究.
【收集、整理、描述数据】
调查小组从年级中按学号随机选取40名学生,收集到了40名学生的竞赛成绩,其中竞赛成绩x在范围的具体成绩如下：
90,92,81,82,95,86,88,89,86,93,97,100,80,81,86,89,82,85,98,90,97,100,84,87,92,96.
整理数据,得到如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
请补全以上频数分布表和频数分布直方图；
【应用数据】
若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”,请你估计参加这次知识竞赛的全年级320名学生中,竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？
22．某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶每个500元,B型分类垃圾桶每个550元,总费用不超过3100元,求不同的购买方式有多少种.
参考答案
1．答案：B
解析：A、3.14是有限小数,属于有理数,该选项不合题意；
B、是无理数,该选项符合题意；
C、是分数,属于有理数,该选项不合题意；
D、,是分数,属于有理数,该选项不合题意；
故选：B.
2．答案：D
解析：如图：
∵
∴
,
,
故选：D.
3．答案：D
解析：由题意,得,
点到x轴的距离为,
故选D.
4．答案：C
解析：∵点P在y轴上
∴设点P的坐标为
依题意,
解得
∴点P的坐标是或
故选：C.
5．答案：B
解析：A项,由可得,故本项不符合题意；
B项,由可得,故本项符合题意；
C项,由可得,故本项不符合题意；
D项,由可得,故本项不符合题意；
故选：B.
6．答案：A
解析：方程,
去括号得：,即,
解得：,
故选：A.
7．答案：B
解析：A.了解一批节能灯管的使用寿命,适合抽样调查,故不符合题意；
B.了解某班学生的视力情况,适合全面调查,故符合题意；
C.了解某省初中生每周上网的时长情况,适合抽样调查,故不符合题意；
D.了解某市初中学生的睡眠时间,适合抽样调查,故不符合题意；
故选B.
8．答案：D
解析：,
,
则,
不等式只有2个正整数解,
不等式的正整数解为1、2,
则,
解得：,
故选：D.
9．答案：
解析：∵教室内第1行、第3列的座位表示为,
∴第2行、第7列的座位表示为,
故答案为：.
10．答案：
解析：依题意,∵
∴
∴能判定的一个条件：
故答案为：.
11．答案：1
解析：∵,,,
∴,
∴,,
∴,,
∴,
故答案为：1.
12．答案：
解析：∵点在第二象限,
∴,
解得：,
故答案为：.
13．答案：12
解析：设小明至少要答对道题,
由题意得,,
解得：,
∴小明至少要答对12道题,
故答案为：12.
14．答案：3
解析：将和联立得：,解得,
∴,
故答案为：3.
15．答案：(1)
(2)3
(3)
解析：(1)；
(2)；
(3).
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)解方程组：
解：,得
,得,
解得,
把代入,得,
解得
所以这个方程组的解是
(2)解不等式组：
解：解不等式,得,
解不等式,得,
所以,不等式组的解集为.
17．答案：对顶角相等,,内错角相等,两直线平行
解析：依题意
证明：∵,
又∵(对顶角相等)
∴
∴(内错角相等,两直线平行)
故答案为：对顶角相等,,内错角相等,两直线平行.
18．答案：,0
解析：解不等式组
得
所以可取的整数值是,0.
19．答案：(1),,,图见解析
(2)5
解析：(1),,,
三角形如图所示.
(2).
20．答案：购买一棵甲种树苗为28元,一棵乙种树苗为25元
解析：设购买一棵甲种树苗为x元,一棵乙种树苗为y元,
根据题意,得
解得
答：购买一棵甲种树苗为28元,一棵乙种树苗为25元.
21．答案：【收集、整理、描述数据】：10,14,12
【应用数据】：96人
解析：【收集、整理、描述数据】
由频数分布直方图可得,的频数为10,
由题目中给出的的数据可得,的频数为14,的频数为12,
故答案为：10,14,12；
补全的频数分布表和频数分布直方图如下图所示；
【应用数据】(人),
答：竞赛成绩为“优秀”的约有96人.
22．答案：不同的购买方式有3种
解析：设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶个,
依题意,得：,
解得：.
,均为非负整数,
可以为4,5,6,
共有3种购买方案.
甲/棵
乙/棵
花费/元
第1次
2
3
131
第2次
4
5
237
成绩
频数
4
成绩
频数
4
10
14
12