浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质课文内容ppt课件

这是一份浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识点，a＞0，a＜0，＜-1，＞-1，对称轴，△＞0，△＜0，k≤3且k≠2等内容，欢迎下载使用。

运动员投篮时，篮球运动的路线是怎样的一条曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
抛物线的对称性及函数的增减性
观察下列图中二次函数的图象，并填空：
当________时，y随x的增大而先减小后增大；当________时，y随x的增大而先增大后减小.
对于函数y=2x2+4x-6的图象，当x______时，y随x的增大而减小；当x______时，y随x的增大而增大.
直线x = -1是图象的________.
直线x =2是图象的________.
顶点是图象的最___点.
直线x =3是图象的________.
当________时，函数有最大值；当________时，函数有最小值.
对于函数y=ax2+bx+c (a≠0) ，
当b2 -4ac＞0时，函数最小值____0；
当b2 -4ac=0时，函数最小值____0；
当b2 -4ac＜0时，函数最小值____0.
(2)当a＜0时，最大值为_______.
当b2 -4ac＞0时，函数最大值____0；
当b2 -4ac=0时，函数最大值____0；
当b2 -4ac＜0时，函数最大值____0.
(1)当a＞0时，最小值为_______.
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 有以下性质：
(2)当自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值.
二次函数图象与坐标轴的交点
想一想，方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 与y=ax2+bx+c (a≠0) 有什么关系？
想一想，y=0时，函数图象有何位置特征？
抛物线与x 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？
求二次函数图象y=x2－3x+2与x轴的交点A、B的坐标。
解：∵A、B在x轴上， ∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x2－3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A(1，0) ， B(2，0).
已知二次函数y＝(k－2)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_____________．
【分析】∵二次函数y＝(k－2)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，∴一元二次方程(k－2)x2＋2x＋1＝0有解，∴k－2≠0且22－4(k－2)＝12－4k≥0.∴k≤3且k≠2.
若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y＝－x2＋4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3>y2>y1　　　　B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2 D．y2>y3>y1
【2023·广州】已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线y＝x2－3上，且 0＜x1＜x2，则y1________y2.(填“<”“>”或“＝”)
已知二次函数y＝(k－2)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________．
∵二次函数y＝(k－2)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，∴b2－4ac＝22－4(k－2)＝12－4k≥0.∴k≤3.又∵k－2≠0，∴k≠2.综上，k≤3且k≠2.