北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算示范课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算示范课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了情境导入，+-2，+-1，你是怎么做的，+-21，问题1，问题2，有理数加法法则，例1计算，异号两数相加等内容，欢迎下载使用。

在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。
我们又该怎样进行计算呢?
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分。
(+1)+(-1)=0
(-1)+(+1)=0
(1) 第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?
(-2)+(-3)=-5
(2)如果我们用 1 个 表示 + 1，用 1 个 表示 - 1，那么 就表示 _____。
① 计算 (-2)+(-3)。
在方框中放进2个 和3个 ：
因此， (-2)+(-3) = -5。
在数轴上，先向左移动 2 个单位，再向左移动 3 个单位。
因此， (-2)+(-3) = -5。
②计算 (-3)+2。
在方框中放进 3 个 和 2 个 ，移走所有的 。
因此， (-3)+2 = -1。
我们还可以画数轴来理解 (-3)+2。
先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位。
②计算 (-3)+2 。
(4) 如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?
还有可能出现第一环节加3分，第二环节扣2分(或第一环节扣4分，第二环节加4分)等的情形。
你能用类似的方法计算 3+(-2)，(-4) +4 吗？
(-4) +4 = 0
结合上面的问题，两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的?
共3种类型：①同号两数相加；②异号两数相加；③一个数同0相加。
对于上面的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
取绝对值较大的数的符号
两个加数的绝对值相加。
较大的绝对值减较小的绝对值。
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.一个数同 0 相加，仍得这个数。
(1) 180 + (-10 )； (2) (-10) + (-1 )；(3) 5 + (- 5 )； (4) 0 + (-2 ) 。
解：(1) 180 + (-10 )
取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
= + ( 180-10 )
(2) ( - 10 ) + ( - 1 )
取相同的符号，并把绝对值相加
= - ( 10 + 1 )
(3) 5 + ( - 5 )
(4) 0 + ( - 2 )
根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?
如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。
问题4 根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?
问题4 一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?
一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数。
问题4 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。
(1) 根据上图你能写出怎样的算式？
这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?
(2) 对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？
【课本P36 随堂练习 第1题】
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 ) 。
解：(1) (-25) + (-7)
(2) (-13) + 5
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 )。
解：(3) (-23) +0
(4) 45 + (-45 )
2.对于算式(-5)+0，借助数轴应如何理解？
解：(-5)+0 可以理解为数轴上的一个点从原点出发，第1秒沿着数轴向左移动 5 个单位长度后，第2秒原地不动，则2秒后这个点位于原点左侧5个单位长度处，即(-5)+0=-5。
例 某公司产品的销售受季节因素影响，已知该公司今年第一季度亏损15万元，第二季度盈利63万元，则该公司今年前两个季度的盈亏情况如何?
解:规定盈利为正，亏损为负。
(-15)+63=+(63-15)=48(万元)。
因此，该公司今年前两个季度共盈利48万元。
【课本P37 随堂练习 第2题】
1．某潜水员先潜入水下 61 m，然后又上浮32 m，这时潜水员处在什么位置?
解:规定向上为正，向下为负。
(-61)+32=-(61-32)=-29(m)。
因此，潜水员处水下29 m位置。
1.计算：(-2)+(-5)= ( )
2.如图，数轴上A，B两点表示的数的和是( )
3.下列各式中，计算结果为正的是( )
A. (-3) + 5
B. (-6) + 2
C. 4.1+(-5.5)
4.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为_______。
(1) (-18)+35；
(2) (-8)+0；
(3) (-15)+(-19)；
解：用正号表示上升，用负号表示下降。
6.某直升机在空中做升降练习，第一次上升210 m，第二次下降232 m，请问此时直升机是否又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高了还是降低了？升高或降低了多少？
(+210)+(-232)=-22(m)。
因此，此时直升机没有回到原来的高度，比原来降低了，降低了22 m。