初中数学12.2 三角形全等的判定一等奖课件ppt

这是一份初中数学12.2 三角形全等的判定一等奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了∠A∠A′，ABA′B′，∠B∠B′，BCB′C′，∠C∠C′，ACA′C′，不一定全等，两个条件，三个条件，得出结论等内容，欢迎下载使用。
通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.
学习目标： 1．通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边”条件. 2．会运用“边边边”定理判定两个三角形的 全等.
已知△ABC ≌△ A′B′C′，找出其中相等的边与角：
思考　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问1　当满足一个条件时，△ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
三角形全等的“边边边”条件
思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′ 吗？
追问2　当满足两个条件时，△ABC 与△A′B′C′全等吗？
追问3　当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使 A′B′ = AB，B′C′ = BC，A′C′ = AC．把画好的△A′B′C′ 剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
　 画法: （1）画线段 B′C′=BC ； （2）分别以 B′、C′为圆心，BA、CA 为半径画弧，两弧交于点 A′；（3）连接线段 A′B′，A′C′.
三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
思考　作图的结果反映了什么规律？你能用语言描述一下吗？
可以得到以下基本事实：
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）．
　　判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
如图，在△ABC和△DEF中，∵AB = DE，AC = DF，BC = EF，∴△ABC≌△DEF.（特别注意对应的顶点写在对应的位置上.）
练习 定理的几何表述：
证明：∵　D 是BC 中点， ∴　BD =DC． 　在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
例　如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点C、D；
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
　　用尺规作一个角等于已知角．
作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′；
作法： （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步 中所画的弧交于点D′；
作法： （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步 中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
练习 如图，A、D、B、F在一条直线上，BC = DE，AC = EF，BF = AD，求证：△ABC≌△FDE.
证明：∵BF = AD，∴BF + BD = AD + DB，即DF = AB.在△ABC和△FDE中，∴△ABC ≌ △FDE（SSS）.
1.如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由SSS可以判定（ ）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对
2.如图，AB=AD，CB=CD，△ABC 与△ADC全等吗？为什么？
解：全等.∵AB = AD，CB = CD，AC = AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）.
3.如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.
【课本P37 练习 第1题】
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
【课本P37 练习 第2题】
5.如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠A =∠D.
证明：∵BE = CF，∴BE+EC = CF+EC，即BC = EF，在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠A =∠D.
6.已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.
解：作图如图所示：作法：（1）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点 D，E；（2）以点 C 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点 F；（3）以点 F 为圆心，DE 长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点 P ；（4）过C，P 两点作直线，直线 CP 即为要求作的直线.
判定两个三角形全等：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.