初中人教版14.1.3 积的乘方精品ppt课件

这是一份初中人教版14.1.3 积的乘方精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，amn，积的乘方的运算规律，知识点1，n为正整数，a5b5，8a3，-a3b3，2a3b6，x4y4等内容，欢迎下载使用。
有一个正方体包装盒，棱长为4×102mm，要求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？
1. 认识积的乘方的推导过程.2. 知道积的乘方运算法则，并能熟练运用.
幂的乘方， 不变， 相乘.(a2)3= ，(am)n= .
(ab)2表示 与 的积的 .
（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( );
(ab)·(ab)·(ab)
(a·a·a)·(b·b·b)
运算过程中用到哪些运算定律？
运用了乘法交换律、结合律.
运算结果有什么规律，你能说说吗？
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
你能将上面发现的规律推导出来吗？
上面的推导正确吗？有无遗漏？
（ab）n=anbn（n为正整数）
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
若底数有3个，上面的公式还适用吗？
积的乘方法则的推广：(abc)n＝anbncn（n为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．
积的乘方法则的逆用：anbn＝(ab)n（n为正整数）
计算：① (ab)5；② (2a)3；③ (-xy)4；④ -(ab)3⑤ 2(ab2)3
积的乘方的计算公式的运用
例　计算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2； （4）(-2x3)4；
若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘.
解：（1）(2a)3=23·a3=8a3；
（2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；
（3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；
（4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12；
① (-2x2)3；② (-2ab2)3；③ (xy2)2；④ 48×0.258
填空：① a3·b3=( )3；② (-2)4a4=( )4；
1.计算(am·an)p= .
2. 下列运算正确的是（ ）A. x3+x3=x6 B. x·x5=x5C. (xy)3=x3y3D. x3·x3=2x6
解析：(am·an)p=amp·anp=amp+np
3. 计算：（1） (ab)4；（2） (－ xy)3；（3）(－3×10²)3；（4）(2ab2)3.
3. 计算：0.1252015×82016
解：原式=0.1252015×82015×8 =（0.125×8）2015×8 =12015×8 =8
4. 解方程：3x+1·2x+1=62x-3
解：3x+1·2x+1=62x-3 即(3×2)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4