2024年山东省菏泽市鲁西新区小升初数学试卷

这是一份2024年山东省菏泽市鲁西新区小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了我会填，我会判，我会选，我会算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在我们学过的数里，10个一是十，9个是，9个0.1是0.9。这里的1、和0.1都分别是它们的 。面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自 个数的累加。
2．（2分）如图中，点A表示的数是 ；点C到O的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 。
3．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。
＝ %＝ ： 。
4．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，它至少再添 个这样的分数单位就成了假分数。
5．（2分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有 ，2、3、5的公倍数有 。（填电话号码）
6．（1分）一个数与自己相加，相减，相除，再把所得的和、差、商相加的结果是161，这个数是 ．
7．（3分）如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
（1）这个水龙头每分钟的出水量是 升。
（2）这个水龙头的出水量与时间成 比例关系。
（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要 小时。
8．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 杯．
9．（2分）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
10．（1分）图中OA＝6cm，OB＝9cm，铁块与石块的质量比是 。
11．（4分）用吸管和图钉钉成三角形．（如图，线段表示吸管，黑点表示图钉）
（1）照样子钉5个三角形，需要 个图钉和 根吸管．
（2）如果要钉n个三角形，需要 个图钉和 根吸管．
二、我会判。（在填涂区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）（5分）
12．（1分）a是自然数，a的倒数是。 （判断对错）
13．（1分）如a：b＝3：5（b≠0），则a＝3，b＝5。 （判断对错）
14．（1分）5克盐溶解在45克水中，盐水的含盐率是5%。 （判断对错）
15．（1分）周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 （判断对错）
16．（1分）101粒种子全部发芽，这批种子的发芽率为100%。 （判断对错）
三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（11分）
17．（1分）成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
18．（1分）一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）
A．hr2B．hr2C．πr2hD．πr2h
19．（1分）小丽的爸爸乘高速列车从甲地到乙地，13：30出发，大约经过7个小时到达。下车时他看到的景象是（ ）
A．骄阳似火B．夕阳西下C．旭日东升D．灯火辉煌
20．（1分）一种零件长0.5cm，画在图纸上长5cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：100B．100：1C．1：10D．10：1
21．（1分）阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后乘车1小时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描述了他们的这一活动行程呢？正确的选项应该是（ ）
A．
B．
C．
22．（1分）如图，箱子里有5个黑球，4个白球，至少取出（ ）个才能保证取出的球中两种颜色都有。
A．3B．5C．6D．10
23．（1分）观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
24．（1分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．（1分）下面图形中，空白部分与涂色部分周长相等但面积不相等的是（ ）
A．B．
C．D．
26．（1分）如果与互为倒数，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（ ）
A．a：b＝c：dB．a：c＝b：dC．a：d＝b：cD．
27．（1分）如图中运用“转化”策略的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
四、我会算。（26分）
28．（10分）写得数。
29．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
30．（4分）求未知数x。
31．（4分）计算涂色部分的面积。
五、操作、观察、推理与发现。（8分）
32．（8分）（1）把如图中的长方形绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。画出把正方形按1：2缩小后的图形。
（2）长方形顶点P的位置用数对表示是（1，5），旋转后点P的位置用数对表示是（ ， ），缩小后的正方形与原来正方形的面积比是 ： 。
（3）直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，请观察：如果直角三角形ABC的边BC不动，顶点A在圆周上移动，你会发现：当点A移动到某一位置时，三角形ABC的面积变为0，此时，点A移动到的这个点用数对表示是（ ， ），阴影部分的面积是 cm2。
六、解决问题。（33～34题每题5分，35题4分，36～37题每题6分，共26分）
33．（5分）在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是4cm。王叔叔从A地开车到B地，以每小时100千米的速度行驶，需要几小时？
34．（5分）小劳家客厅的地面是正方形，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
35．（4分）观察扇形统计图，并填空。
参加文娱类活动的有 人，参加体育类活动的有 人。
你还能提出并解决哪些数学问题？
36．（6分）如图，一个高为6cm的圆柱，请用数学的眼光观察，发挥你的想象力，根据表面积和体积的变化情况，解决以下问题。
（1）如果沿水平方向把这个圆柱横切成3个相等的小圆柱，表面积会增加50.24cm3，此时。每个小圆柱的体积是多少？
（2）如果把这个圆柱体加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
（3）通过上面两小题的结论，你发现小圆柱的体积和最大圆锥的体积之间有什么关系？说说你的理由？
37．（7分）快、慢辆车同时从A地开往B地，快车到达B地后立即返回，在距B地的距离占全程处的地方与慢车相遇。此时，慢车超过中点30千米，试求：
（1）A、B两地的距离。
（2）快慢两车的路程之比。
（3）快车的速度比慢车快百分之几？
2024年山东省菏泽市鲁西新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（每空1分，共24分）
1．（2分）在我们学过的数里，10个一是十，9个是，9个0.1是0.9。这里的1、和0.1都分别是它们的 计数单位 。面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自 单位 个数的累加。
【解答】解：这里的1、和0.1都分别是它们的计数单位。面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自单位个数的累加。
故答案为：计数单位；单位。
2．（2分）如图中，点A表示的数是 ﹣2 ；点C到O的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 ﹣3 。
【解答】解：如图中，点A表示的数是﹣2；点C到O的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。
故答案为：﹣2，﹣3。
3．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。
＝ 62.5 %＝ 5 ： 8 。
【解答】解：分析可知，阴影部分用分数表示为。
＝5÷8＝0.625＝62.5%
＝5：8
故答案为：；62.5；5；8。
4．（2分）分数单位是的最大真分数是 ，它至少再添 1 个这样的分数单位就成了假分数。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添1个这样的分数单位就成了假分数。
故答案为：，1。
5．（2分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有 120、114 ，2、3、5的公倍数有 120 。（填电话号码）
【解答】解：3的倍数：120、114；
2、3、5的公倍数：120。
故答案为：120，114，120。
6．（1分）一个数与自己相加，相减，相除，再把所得的和、差、商相加的结果是161，这个数是 80 ．
【解答】解：（161﹣1）÷2，
＝160÷2，
＝80；
答：这个数是80．
故答案为：80．
7．（3分）如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
（1）这个水龙头每分钟的出水量是 2 升。
（2）这个水龙头的出水量与时间成 正 比例关系。
（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要 1.25 小时。
【解答】解：（1）观察图可知，水龙头每分钟的出水量是2÷1＝2（升）；
（2）水龙头的出水量÷打开的时间＝每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以这个水龙头的出水量与时间成正比例关系；
（2）每分钟的出水量：2÷1＝2（升）
150÷2＝75（分）
75÷60＝1.25（小时）
答：需要1.25小时。
故答案为：2，正，1.25。
8．（1分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 6 杯．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，
圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；
答：能倒满6杯．
故答案为：6．
9．（2分）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，所以a和b共有的约数只有一个，是1，也就是a，b的最大公因数是1；
a，b为连续的自然数，所以它们的倍数中最小的为a×b，即他们的最小公倍数是 ab。
故答案为：1；ab。
10．（1分）图中OA＝6cm，OB＝9cm，铁块与石块的质量比是 3：2 。
【解答】解：铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB
铁块的质量：石块的质量＝OB：OA
＝9：6
＝3：2
答：铁块和石块的质量之比是3：2。
11．（4分）用吸管和图钉钉成三角形．（如图，线段表示吸管，黑点表示图钉）
（1）照样子钉5个三角形，需要 7 个图钉和 11 根吸管．
（2）如果要钉n个三角形，需要 （n+2） 个图钉和 （2n+1） 根吸管．
【解答】解：钉1个三角形需要图钉3个，吸管3根
钉2个三角形需要图钉4个，吸管3+2＝5（根）
钉3个三角形需要图钉5个，吸管3+2+2＝7（根）
……
钉n个三角形需要图钉（n+2）个，吸管（2n+1）根
（1）钉5个三角形需要图钉5+2＝7（个）
吸管2×5+1＝11（根）
答：钉5个三角形，需要7个图钉和11根吸管．
（2）钉n个三角形，需要（n+2）个图钉和（2n+1）根吸管．
故答案为：7，11；（n+2），（2n+1）．
二、我会判。（在填涂区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）（5分）
12．（1分）a是自然数，a的倒数是。 B （判断对错）
【解答】解：a是自然数，a的倒数是（a≠0）。原题说法错误。
故答案为：B。
13．（1分）如a：b＝3：5（b≠0），则a＝3，b＝5。 B （判断对错）
【解答】解：a：b＝3：5，a＝3k，b＝5k，k为任意不为0的数，所以a、b的值有无数个，故原题说法错误。
故答案为：B。
14．（1分）5克盐溶解在45克水中，盐水的含盐率是5%。 B （判断对错）
【解答】解：5÷（5+50）×100%
＝5÷50×100%
＝10%
所以，盐水的含盐率是10%，故原题错误。
故答案为：B。
15．（1分）周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 A （判断对错）
【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：A。
16．（1分）101粒种子全部发芽，这批种子的发芽率为100%。 A （判断对错）
【解答】解：101÷101×100%＝100%
所以，这批种子的发芽率是100%，故原题正确。
故答案为：A。
三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（11分）
17．（1分）成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【解答】解：影长和竿长是相关联的量，影长：杆长＝每米杆子的影长（一定），所以同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度成正比例。
故选：A。
18．（1分）一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）
A．hr2B．hr2C．πr2hD．πr2h
【解答】解：圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等
所以圆锥的体积为：πr2h
故选：D．
19．（1分）小丽的爸爸乘高速列车从甲地到乙地，13：30出发，大约经过7个小时到达。下车时他看到的景象是（ ）
A．骄阳似火B．夕阳西下C．旭日东升D．灯火辉煌
【解答】解：13时30分+7小时＝20时30分，20时30分是晚上8时30分，他看到的景象是灯火辉煌。
故选：D。
20．（1分）一种零件长0.5cm，画在图纸上长5cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：100B．100：1C．1：10D．10：1
【解答】解：由分析可知：比例尺为：5：0.5＝10：1
故选：D。
21．（1分）阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后乘车1小时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描述了他们的这一活动行程呢？正确的选项应该是（ ）
A．
B．
C．
【解答】解：0.5+1＝1.5（小时）
0.5+1+1＝2.5（小时），乘车0.5小时内路程是逐渐增加的，0.5小时行驶5千米，从0.5小时开始到1.5小时路程都是5千米，从1.5小时开始路程逐渐减少，2.5小时路程是0千米，如图：
。
故选：C。
22．（1分）如图，箱子里有5个黑球，4个白球，至少取出（ ）个才能保证取出的球中两种颜色都有。
A．3B．5C．6D．10
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少取出6个才能保证取出的球中两种颜色都有。
故选：C。
23．（1分）观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
【解答】解：观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是①②③。
故选：D。
24．（1分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A选项表示2+a+6＝8+a；
B选项表示a+a+6＝2a+6；
C选项表示2a+6a；
D选项表示2a+2×6＝2a+12。
故选：B。
25．（1分）下面图形中，空白部分与涂色部分周长相等但面积不相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】A：周长相等，面积不相等
B：周长不相等，面积不相等
C：周长相等，面积相等
D：周长相等，面积相等
故选：A．
26．（1分）如果与互为倒数，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（ ）
A．a：b＝c：dB．a：c＝b：dC．a：d＝b：cD．
【解答】解：与互为倒数，可得＝1，则ac＝bd，
A、a：b＝c：d可得bc＝ad，不符合；
B、a：c＝b：d可得bc＝ad，不符合；
C、a：d＝b：c可得ac＝bd，符合；
D、可得ad＝bc，不符合。
故选：C。
27．（1分）如图中运用“转化”策略的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
【解答】解：①将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；
②根据三角形面积公式的推导过程可知，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，这一过程运用了“转化”策略；
③将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，小数乘法先转换为整数乘法计算，也体现了“转化”策略；
④将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。
所以，运用“转化”策略的有①②③④。
故选：D。
四、我会算。（26分）
28．（10分）写得数。
【解答】解：
29．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）376﹣98.5+24﹣1.5
＝（376+24）﹣（98.5+1.5）
＝400﹣100
＝300
（2）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）
＝10﹣
＝9
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝3
30．（4分）求未知数x。
【解答】解：x﹣0.8＝
x﹣0.8+0.8＝0.4+0.8
x＝1.2
x：＝：
x＝×
x＝
x＝
31．（4分）计算涂色部分的面积。
【解答】解：8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：涂色部分的面积是16平方厘米。
五、操作、观察、推理与发现。（8分）
32．（8分）（1）把如图中的长方形绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。画出把正方形按1：2缩小后的图形。
（2）长方形顶点P的位置用数对表示是（1，5），旋转后点P的位置用数对表示是（ 2 ， 2 ），缩小后的正方形与原来正方形的面积比是 1 ： 4 。
（3）直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，请观察：如果直角三角形ABC的边BC不动，顶点A在圆周上移动，你会发现：当点A移动到某一位置时，三角形ABC的面积变为0，此时，点A移动到的这个点用数对表示是（ 11 ， 6 ），阴影部分的面积是 6.28 cm2。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）长方形顶点P的位置用数对表示是（1，5），旋转后点P的位置用数对表示是（2，2）；
缩小后正方形面积（4×）×（4×）＝4（平方厘米）
原正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米）
4：16＝1：4
即缩小后的正方形与原来正方形的面积比是1：4。
（3）当点A移动到某一位置时，三角形ABC的面积变为0，此时，点A移动到的这个点用数对表示是（11，6）或（15，6）；
3.14×22
＝3.14×2
＝6.28（cm2）
即阴影部分的面积是6.28cm2。
故答案为：（2）2，2，1，4；（3）11，6，6.28。
六、解决问题。（33～34题每题5分，35题4分，36～37题每题6分，共26分）
33．（5分）在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是4cm。王叔叔从A地开车到B地，以每小时100千米的速度行驶，需要几小时？
【解答】解：1厘米：50千米＝1：5000000
4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷100＝2（小时）
答：需要2小时。
34．（5分）小劳家客厅的地面是正方形，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖。
0.52x＝0.62×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块。
35．（4分）观察扇形统计图，并填空。
参加文娱类活动的有 12 人，参加体育类活动的有 14 人。
你还能提出并解决哪些数学问题？
【解答】解：40×30%＝12（人）
40×35%＝14（人）
答：参加文娱类活动的有12人，参加体育类活动的有14人。
参加美术的有多少人？
40×25%＝10（人）
答：参加美术的有10人。（答案不唯一）
故答案为：12、14。
36．（6分）如图，一个高为6cm的圆柱，请用数学的眼光观察，发挥你的想象力，根据表面积和体积的变化情况，解决以下问题。
（1）如果沿水平方向把这个圆柱横切成3个相等的小圆柱，表面积会增加50.24cm3，此时。每个小圆柱的体积是多少？
（2）如果把这个圆柱体加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
（3）通过上面两小题的结论，你发现小圆柱的体积和最大圆锥的体积之间有什么关系？说说你的理由？
【解答】解：（1）50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56×（6÷3）
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
答：每个小圆柱的体积是25.12立方厘米。
（2）12.56×6÷3＝25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米。
（3）我发现：小圆柱的体积等于最大圆锥的体积，通过（1）（2）计算可知两者体积相等。（答案不唯一）
37．（7分）快、慢辆车同时从A地开往B地，快车到达B地后立即返回，在距B地的距离占全程处的地方与慢车相遇。此时，慢车超过中点30千米，试求：
（1）A、B两地的距离。
（2）快慢两车的路程之比。
（3）快车的速度比慢车快百分之几？
【解答】解：（1）30÷（）
＝30÷
＝100（千米）
答：AB两地的距离是100千米。
（2）100+100×
＝100+20
＝120（千米）
100﹣100×
＝100﹣20
＝80（千米）
120：80＝3：2
答：快慢两车的路程之比是3：2。
（3）（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝50%
答：快车的速度比慢车快50%。
＝
8.9÷10＝
＝
＝
＝
＝
＝
0.07×100＝
＝
＝
376﹣98.5+24﹣1.5
＝
8.9÷10＝
＝
＝
＝
＝
＝
0.07×100＝
＝
＝
＝
8.9÷10＝0.89
＝
＝
＝48
＝1
＝
0.07×100＝7
＝1000
＝
376﹣98.5+24﹣1.5