2024年山西省长治市黎城县小升初数学试卷

这是一份2024年山西省长治市黎城县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题.，计算题，动手操作，解决问题，综合与实践等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）一个数由7个十亿、6个千万、4个万、3个千、5个一组成，这个数写作 ，读作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2．（2分）如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（3分）的分数单位是 ．它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
4．（4分）＝ ÷15＝ （小数）＝ %＝12： 。
5．（3分）红花比蓝花多，红花是蓝花的 ，蓝花是红花的 ，蓝花比红花少 %。
6．（2分）工地运来水泥a车，每车21吨，可使用一周，21a÷7表示 ，当a＝8时，该式的值是 。
7．（1分）在比例尺为6：1的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是 毫米。
8．（2分）从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成 比例关系，比值一定，比的前项和后项成 比例关系。（均选填“正”或“反”）
9．（1分）一个平行四边形的底是12厘米，它的高是底的，它的面积是 平方厘米。
10．（1分）圆柱和圆锥的底面积比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是 ： ．
11．（1分）用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性 。（填“大”或“小”）
二、判断题（5分）
12．（1分）要想直观地看出数量的多少，可以选择扇形统计图． （判断对错）
13．（1分）两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等． ．（判断对错）
14．（1分）在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行． ．（判断对错）
15．（1分）用一些玉米种子进行发芽试验，有100粒发芽，4粒没发芽，发芽率是100%。 （判断对错）
16．（1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （判断对错）
三、选择题.（20.分）
17．（2分）扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数（ ）
A．甲比乙多B．甲比乙少C．不能确定
18．（2分）已知一个三角形的两条边的长分别是9厘米和14厘米，下面可能是它第三条边的长的是（ ）
A．23厘米B．8厘米C．5厘米
19．（2分）用同样大的小正方体拼搭成同时符合如图要求的物体，需要（ ）个小正方体。
A．6B．7C．8
20．（2分）用一副三角板不能拼成（ ）的角。
A．180°B．105°C．85°
21．（2分）下列关于奇数、偶数、质数和合数的说法，正确的是（ ）
A．所有奇数都是质数。
B．奇数×奇数＝奇数。
C．在1、2、3、4……这些数中，不是质数就是合数。
22．（2分）下面表示x和y成正比例的式子是（ ）
A．x+y＝12B．xy＝12C．x：y＝12
23．（2分）a：b＝：（b，n均不为0）运用了（ ）
A．比的基本性质B．除法的性质
C．商不变规律
24．（2分）下列各组的两个式子中，结果不一定相等的是（ ）
A．a+b和b+aB．a+a和2aC．a2和a+a
25．（2分）3.5和3.50（ ）
A．大小相等，计数单位相同。
B．计数单位不同，大小也不相等。
C．大小相等，计数单位不同。
26．（2分）最小的质数除以最小的合数的倒数，商是（ ）
A．2B．4C．8
四、计算题（17分）
27．（5分）直接写出得数。
28．（6分）用简便方法计算。
2.5×1.25×32
7.5×+1.5×80%+0.8
++++
29．（6分）求未知数。
五、动手操作（15分）
30．（8分）按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）在方格纸上按1：2的比画出三角形A缩小后的图形。
（2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。
（3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是 cm2。
31．（7分）如图是乐乐以自己家为观测点，画出的一张平面图。
（1）汽车站在乐乐家 方向 米处。
（2）商店在乐乐家 偏 °方向 米处。
（3）学校在乐乐家南偏西45°方向300米处，请在图中标出学校的位置。
六、解决问题（31分）
32．（5分）一个长方形的周长是54米，它的长与宽的比是7：2，这个长方形的面积是多少平方米？
33．（6分）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解）
34．（6分）有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？
35．（4分）小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5：6．她第二天看了多少页？这本书有多少页？
36．（5分）一个圆锥形煤堆高1.2米，底面周长是12.56米，按每立方米煤重1.4吨计算，这堆煤共重多少吨？
37．（5分）一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分 得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马．如何分？
七、综合与实践。（8分）
38．（8分）每年的6月5日是“世界环境日”。为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。
A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C.偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D.随手乱扔垃圾。
根据信息，回答下列问题。
（1）该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。
（2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
2024年山西省长治市黎城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（24分）。
1．（4分）一个数由7个十亿、6个千万、4个万、3个千、5个一组成，这个数写作 7060043005 ，读作 七十亿六千零四万三千零五 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 706004.3005 万，省略“亿”后面的尾数约是 71 亿。
【解答】解：一个数由7个十亿、6个千万、4个万、3个千、5个一组成，这个数写作：7060043005，读作：七十亿六千零四万三千零五，把这个数改写成用“万”作单位的数是706004.3005万，省略“亿”后面的尾数约是71亿。
故答案为：7060043005，七十亿六千零四万三千零五，706004.3005，71。
2．（2分）如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是 14 ，最小公倍数是 210 。
【解答】解：（1）由a＝2×3×7，b＝2×5×7，可知a和b都含有的质因数是2和7，所以a和b的最大公因数是：2×7＝14；
（2）由a＝2×3×7，b＝2×5×7，可知a和b都含有的质因数是2和7，a独自含有的质因数是3，b独自含有的质因数是5，所以a和b的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。
故答案为：14，210。
3．（3分）的分数单位是 ．它有 9 个这样的分数单位，再添上 1 个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：＝ 2﹣＝
故答案为 的分数单位是，它有9个这样的分数单位，再添上1个这样的分数单位就是最小的质数．
4．（4分）＝ 6 ÷15＝ 0.4 （小数）＝ 40 %＝12： 30 。
【解答】解：＝6÷15＝0.4＝40%＝12：30
故答案为：6；0.4；40；30。
5．（3分）红花比蓝花多，红花是蓝花的 ，蓝花是红花的 ，蓝花比红花少 20 %。
【解答】解：（1+）÷1
＝÷1
＝
1÷（1+）
＝1
＝
÷（1+）
＝
＝20%
答：红花是蓝花的，蓝花是红花的，蓝花比红花少20%。
故答案为：；；20。
6．（2分）工地运来水泥a车，每车21吨，可使用一周，21a÷7表示 每天使用水泥的吨数 ，当a＝8时，该式的值是 24 。
【解答】解：21a表示运来的水泥总吨数，7表示一周的天数，所以21a÷7表示每天使用水泥的吨数。
当a＝8时，21a÷7＝21×8÷7＝168÷7＝24
答：21a÷7表示每天使用水泥的吨数，当a＝8时，该式的值是24。
故答案为：每天使用水泥的吨数；24。
7．（1分）在比例尺为6：1的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是 20 毫米。
【解答】解：12÷＝2（厘米）
2厘米＝20毫米
答：这个零件实际长度是20毫米。
故答案为：20。
8．（2分）从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成 反 比例关系，比值一定，比的前项和后项成 正 比例关系。（均选填“正”或“反”）
【解答】解：自行车轮子的直径×π×转动圈数＝行驶距离，故自行车轮子的直径×转动圈数＝行驶距离÷π（一定），乘积一定，所以自行车轮子的直径和转动圈数成反比例；
比的前项：后项＝比值，比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
答：从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系，比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
故答案为：反；正。
9．（1分）一个平行四边形的底是12厘米，它的高是底的，它的面积是 72 平方厘米。
【解答】解：12×（12×）
＝12×6
＝72（平方厘米）
答：它的面积是72平方厘米。
故答案为：72。
10．（1分）圆柱和圆锥的底面积比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是 8 ： 5 ．
【解答】解：设圆柱的底面积为S，高为h，
则圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝×S×h＝Sh，
体积比：Sh÷Sh＝；
答：它们的体积比是8：5．
故答案为：8：5．
11．（1分）用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性 小 。（填“大”或“小”）
【解答】解：用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数有：690、609、906、960共4个，其中是2的倍数有690、960两个，这个三位数是5的倍数可能性为：2÷4＝50%。
因为用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数都是3的倍数，所以是3的倍数的可能性是100%。
100%＞50%
所以用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性小。
故答案为：小。
二、判断题（5分）
12．（1分）要想直观地看出数量的多少，可以选择扇形统计图． × （判断对错）
【解答】解：根据统计图的特点可知：想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图；
原题说法错误．
故答案为：×．
13．（1分）两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等． √ ．（判断对错）
【解答】解：圆的面积相等，π是一个定值，圆的半径就相等，那么圆的周长就相等；
圆的周长相等，π是一个定值，圆的直径就相等，那么圆的半径就相等，圆的面积就相等，
所以：两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等．
故答案为：√．
14．（1分）在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行． √ ．（判断对错）
【解答】解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交．
故答案为：√．
15．（1分）用一些玉米种子进行发芽试验，有100粒发芽，4粒没发芽，发芽率是100%。 × （判断对错）
【解答】解：×100%≈96.15%
答：发芽率是96.15%，本题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。 √ （判断对错）
【解答】解：根据方程的意义可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择题.（20.分）
17．（2分）扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数（ ）
A．甲比乙多B．甲比乙少C．不能确定
【解答】解：扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数能确定．
故选：C．
18．（2分）已知一个三角形的两条边的长分别是9厘米和14厘米，下面可能是它第三条边的长的是（ ）
A．23厘米B．8厘米C．5厘米
【解答】解：9+14＝23（厘米）
14﹣9＝5（厘米）
第三边应该大于5厘米小于23厘米，所以第三条边的长的是8厘米。
故选：B。
19．（2分）用同样大的小正方体拼搭成同时符合如图要求的物体，需要（ ）个小正方体。
A．6B．7C．8
【解答】解：分析可知，用同样大的小正方体拼搭成同时符合如图要求的物体，需要8个小正方体。
故选：C。
20．（2分）用一副三角板不能拼成（ ）的角。
A．180°B．105°C．85°
【解答】解：A、90°+90°＝180°，180°的角能拼得，
B、105°的角可由60°和45°的角拼得，
C、85°的角不能用三角板拼成。
故选：C。
21．（2分）下列关于奇数、偶数、质数和合数的说法，正确的是（ ）
A．所有奇数都是质数。
B．奇数×奇数＝奇数。
C．在1、2、3、4……这些数中，不是质数就是合数。
【解答】解：A.9是奇数，它是合数不是质数，所以原说法错误；
B.根据数的奇偶性可知：奇数×奇数＝奇数，所以原说法正确；
C.1不是质数也不是合数，所以原说法错误。
故选：B。
22．（2分）下面表示x和y成正比例的式子是（ ）
A．x+y＝12B．xy＝12C．x：y＝12
【解答】解：A.x+y＝20，x和y的和一定，不是比值一定，所以x和yx和y不成正比例。
B.xy＝20，x与y的乘积一定，所以x与y成反比例。
C.x：y＝12，x与y的比值一定，所以x与y成正比例。
表示x和y成正比例的式子是x：y＝12。
故选：C。
23．（2分）a：b＝：（b，n均不为0）运用了（ ）
A．比的基本性质B．除法的性质
C．商不变规律
【解答】解：a：b＝：（b，n均不为0），前项和后项同时除以n，比值不变，运用了比的基本性质。
故选：A。
24．（2分）下列各组的两个式子中，结果不一定相等的是（ ）
A．a+b和b+aB．a+a和2aC．a2和a+a
【解答】解：A.a+b和b+a，结果一定相等，不符合题意；
B.a+a和2a，结果一定相等，不符合题意；
C.a2和a+a，结果不一定相等，符合题意。
故选：C。
25．（2分）3.5和3.50（ ）
A．大小相等，计数单位相同。
B．计数单位不同，大小也不相等。
C．大小相等，计数单位不同。
【解答】解：由分析可知：3.5和3.50大小相等，计数单位不同。
故选：C。
26．（2分）最小的质数除以最小的合数的倒数，商是（ ）
A．2B．4C．8
【解答】解：2÷
＝2×4
＝8
答：最小的质数除以最小的合数的倒数，商是8。
故选：C。
四、计算题（17分）
27．（5分）直接写出得数。
【解答】解：
28．（6分）用简便方法计算。
2.5×1.25×32
7.5×+1.5×80%+0.8
++++
【解答】解：2.5×1.25×32
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
7.5×+1.5×80%+0.8
＝0.8×（7.5+1.5+1）
＝0.8×10
＝8
++++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
29．（6分）求未知数。
【解答】解：0.5x﹣0.5＝6.5
0.5x﹣0.5+0.5＝6.5+0.5
0.5x＝7
0.5x÷0.5＝7÷0.5
x＝14
1.5：2.5＝6：x
1.5x＝2.5×6
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
8x÷2＝1.6
8x÷2×2＝1.6×2
8x＝3.2
8x÷8＝3.2÷8
x＝0.4
五、动手操作（15分）
30．（8分）按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）在方格纸上按1：2的比画出三角形A缩小后的图形。
（2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。
（3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是 28.26 cm2。
【解答】解：（1）在方格纸上按1：2的比画出三角形A缩小后的图形。如图：
（2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。如图：
（3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，如图：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26cm2。
故答案为：28.26。
31．（7分）如图是乐乐以自己家为观测点，画出的一张平面图。
（1）汽车站在乐乐家 正东 方向 600 米处。
（2）商店在乐乐家 北 偏 西 30 °方向 400 米处。
（3）学校在乐乐家南偏西45°方向300米处，请在图中标出学校的位置。
【解答】解：（1）200×3＝600（米），汽车站在乐乐家正东方向600米处。
（2）200×2＝400（米），商店在乐乐家北偏西30°方向400米处。
（3）300÷200＝1.5（厘米），如图：
故答案为：正东，600；北，西，30，400。
六、解决问题（31分）
32．（5分）一个长方形的周长是54米，它的长与宽的比是7：2，这个长方形的面积是多少平方米？
【解答】解：因为长方形的周长是54米，即（长+宽）×2＝54所以长+宽＝54÷2＝27（米）。
27×
＝27×
＝21（米）
27×
＝27×
＝6（米）
长方形的面积是：21×6＝126（平方米）
答：这个长方形的面积是126平方米。
33．（6分）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解）
【解答】解：设科技书购买了x本。
3x﹣x＝156
2x＝156
x＝78
78×3＝234（本）
答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。
34．（6分）有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？
【解答】解：假设都是8颗装的。
5颗装的：（8×20﹣136）÷（8﹣5）
＝（160﹣136）÷3
＝24÷3
＝8（盒）
8颗装的：20﹣8＝12（盒）
答：5颗装的巧克力有8盒，8颗装的巧克力有12盒。
35．（4分）小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5：6．她第二天看了多少页？这本书有多少页？
【解答】解：20×＝24（页）
（20+24）÷
＝44÷
＝100（页）
答：她第二天看了24页，这本书有100页．
36．（5分）一个圆锥形煤堆高1.2米，底面周长是12.56米，按每立方米煤重1.4吨计算，这堆煤共重多少吨？
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.2÷3×1.4
＝3.14×4×0.4×1.4
＝7.0336（吨）
答：这堆煤共重7.0336吨。
37．（5分）一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分 得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马．如何分？
【解答】解：2，3，9的最小公倍数是18，我们可以按18匹马进行计算：
老大分得了18×＝9（匹），
老二分得了18×＝6（匹），
老三分得了18×＝2（匹）．
9+6+2＝17（匹）；
即这样正好将马分完．
答：最后老大分得了9匹，老二分得了6匹，老三分得了2匹．
七、综合与实践。（8分）
38．（8分）每年的6月5日是“世界环境日”。为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。
A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C.偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D.随手乱扔垃圾。
根据信息，回答下列问题。
（1）该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。
（2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）
D类人数：300﹣150﹣30﹣90＝30（人）
补全条形统计图如图所示：
答：该校课外活动小组调查了300人。
（2）2600×＝260（人）
答：随手乱扔垃圾的约有260人。
＝
＝
＝
0.22＝
1.3+4.7＝
5.2﹣3.1＝
0.4×0.5＝
5÷0.1＝
＝
＝
0.5x﹣0.5＝6.5
1.5：2.5＝6：x
8x÷2＝1.6
＝
＝
＝
0.22＝
1.3+4.7＝
5.2﹣3.1＝
0.4×0.5＝
5÷0.1＝
＝
＝
＝
＝
＝
0.22＝0.04
1.3+4.7＝6
5.2﹣3.1＝2.1
0.4×0.5＝0.2
5÷0.1＝50
＝
＝0
0.5x﹣0.5＝6.5
1.5：2.5＝6：x
8x÷2＝1.6