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2024年河北省廊坊市广阳区小升初数学试卷
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这是一份2024年河北省廊坊市广阳区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了我会填，反复比较，谨慎选择，计算，操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数得到的近似数是 。
2．（4分）32÷ ＝4：5＝＝ 折＝ %
3．（3分）甲数与乙数的比是7：5，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数占甲、乙两数和的 。
4．（2分）用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体。
5．（2分）如果，则a和b成 比例关系；如果8x＝5y（x，y均不为0），则x与y成 比例关系。
6．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 ，余数是 。
7．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，如果以它的一条直角边为轴，旋转一周，可以得到一个 ，它的体积最大是 cm3。
8．（2分）光明超市五月份的应纳税销售额是18万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，这个月光明超市要缴纳增值税 万元。超市老板准备将15万元整存整取存入银行，年利率1.90%，两年后，他可以获得利息 万元。
9．（1分）一块三角形菜地按1：500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是15cm，该底上的高是12cm。这块菜地的实际面积是 cm2。
10．（2分）一个袋中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各6个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称 次就可以找到这个较轻的球。
二、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（20分）
11．（2分）20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，负数有 个，整数有 个。
A.1
B.2
C.3
D.4
12．（2分）用小棒按照如图方式摆图形，摆n个八边形需要（ ）根小棒。
A．7n+1B．8nC．8n﹣1D．8（ n﹣1）
13．（2分）李叔叔在银行存了2万元，存期为三年，年利率是2.35%，到期后他从银行总共拿回（ ）元钱。
A．20000×2.35%×3
B．20000×2.35%+20000
C．20000×（1+2.35%×3）
D．（20000×2.35%+20000）×3
14．（2分）在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．出勤率B．出勤人数
C．全班人数D．以上都可以
15．（2分）下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．D．
16．（2分）（ ）能与：组成比例。
A．4：3B．3：4C．D．
17．（2分）某菜园蔬菜种植面积统计如图，用条形图表示各种蔬菜的占地面积应该是（ ）
A．B．C．D．
18．（2分）在比例尺是1：20000000地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．5.6千米B．56千米C．560千米D．5600千米
19．（2分）校园长220米，宽160米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（ ）画图最合适。
A．1：100B．1：1000C．1：50000D．1：20000
20．（2分）如图中三个图形的体积比是（ ）
A．3：9：1B．1：9：1C．1：3：1D．1：3：2
三、计算。（26分）
21．（8分）直接写得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（6分）解方程。
7.2：x＝4.8：4
四、操作与计算。（7分）
24．（2分）求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
25．（2分）先确定比例尺，再画出所述地点的平面图。
学校在图书馆的正东方向400m处，商场在图书馆的西偏北45°方向200m处，小明家在学校的东偏北40°方向300m处。
26．（3分）如图，按要求画一画，填一填。
（1）图中点A的位置是（2，1），点B的位置是（6，1），点C的位置是（3，3）。请你确定一个点D，当点D的位置是（ ， ）时，点A、B、C、D围成的四边形是平行四边形。（画出图形）
（2）将平行四边形按1：2缩小后画在合适的位置。
（3）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
五、解决问题。（20分）
27．（3分）友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折。小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？
28．（3分）一辆轿车的总长是4.9米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：7。这个模型的总长为多少厘米？（用比例解）
29．（3分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆稻谷装进一个圆柱形的粮仓，正好装满，这个粮仓的底面直径为2米，高是多少米？
30．（6分）甲地到乙地的高速铁路大约长750km，乙地到丙地的高速铁路大约长1050km。一列高铁列车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该列车从甲地到丙地大约需要多少小时？（用比例解）
因为 一定，所以 和 成 比例关系。
31．（5分）幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
32．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，且EO⊥CD。你能推出∠1＝∠4吗？
2024年河北省廊坊市广阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（22分）
1．（2分）2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作 10190000000 ，省略亿位后面的尾数得到的近似数是 102亿 。
【解答】解：一百零一亿九千万写作：10190000000，10190000000≈102亿。
故答案为：10190000000，102亿。
2．（4分）32÷ 40 ＝4：5＝＝ 八 折＝ 80 %
【解答】解：32÷40＝4：5＝＝八折＝80%
故答案为：40，20，八，80。
3．（3分）甲数与乙数的比是7：5，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数占甲、乙两数和的 。
【解答】解：设甲数为7，则乙数为5。
（7﹣5）÷5
＝2÷5
＝
（7﹣5）÷7
＝2÷7
＝
7÷（7+5）
＝7÷12
＝
答：甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数占甲、乙两数和的。
故答案为：，，。
4．（2分）用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 5 个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 6 个小正方体。
【解答】解：用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走6个小正方体。
故答案为：5，6。
5．（2分）如果，则a和b成 反 比例关系；如果8x＝5y（x，y均不为0），则x与y成 正 比例关系。
【解答】解：因为＝b，所以ab＝6（一定），所以a和b成反比例。
因为8x＝5y，所以x：y＝（一定），所以x和y成正比例。
故答案为：反；正。
6．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 50 ，余数是 3 。
【解答】解：30÷10＝3
答：在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是50，余数是3。
故答案为：50；3。
7．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，如果以它的一条直角边为轴，旋转一周，可以得到一个 圆锥 ，它的体积最大是 188.4 cm3。
【解答】解：×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝188.4（立方厘米）
188.4＞157
答：可以得到一个圆锥，它的体积最大是188.4cm3。
故答案为：圆锥，188.4。
8．（2分）光明超市五月份的应纳税销售额是18万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，这个月光明超市要缴纳增值税 0.54 万元。超市老板准备将15万元整存整取存入银行，年利率1.90%，两年后，他可以获得利息 0.684 万元。
【解答】解：18×3%＝0.54（万元）
18×1.9%×2
＝0.342×2
＝0.684（万元）
答：这个月光明超市要缴纳增值税0.54万元；他可以获得利息0.684万元。
故答案为：0.54；0.684。
9．（1分）一块三角形菜地按1：500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是15cm，该底上的高是12cm。这块菜地的实际面积是 22500000 cm2。
【解答】解：15÷＝7500（厘米）
12÷＝6000（厘米）
7500×6000÷2
＝45000000÷2
＝22500000（cm2）
答：这块菜地的实际面积是22500000cm2。
故答案为：22500000。
10．（2分）一个袋中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各6个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出 5 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称 3 次就可以找到这个较轻的球。
【解答】解：（1）4+1＝5（个）
（2）将24个球分成（8，8，8）组，
第一次：选两组分别放在天平两侧称量，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成（3，3，2）三组称量，先称量（3，3）两组：
若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的2个中，然后分成（1，1）两组称量，即可找到比较轻的那个，所以需要称量3次；
若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；将较轻的那一组再分成（1，1，1）三组称量，即可找到比较轻的那个，所以需要称量3次。
答：每次至少摸出5个球才能保证一定有两个相同颜色的球；用天平至少称3次就可以找到这个较轻的球。
故答案为：5，3。
二、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（20分）
11．（2分）20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，负数有 B 个，整数有 B 个。
A.1
B.2
C.3
D.4
【解答】解：20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，负数有﹣12、﹣7.5两个，整数有0、﹣12两个。
故选：B，B。
12．（2分）用小棒按照如图方式摆图形，摆n个八边形需要（ ）根小棒。
A．7n+1B．8nC．8n﹣1D．8（ n﹣1）
【解答】解：摆n个八边形需要（7n+1）根小棒。
故选：A。
13．（2分）李叔叔在银行存了2万元，存期为三年，年利率是2.35%，到期后他从银行总共拿回（ ）元钱。
A．20000×2.35%×3
B．20000×2.35%+20000
C．20000×（1+2.35%×3）
D．（20000×2.35%+20000）×3
【解答】解：2万＝20000
20000×2.35%×3+20000
＝20000×（1+2.35%×3）
＝20000×1.0705
＝21410（元）
答：到期后他从银行总共拿回21410元钱。
故选：C。
14．（2分）在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．出勤率B．出勤人数
C．全班人数D．以上都可以
【解答】解：因为出勤人数＝全班人数×出勤率。在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当出勤人数一定时，另外两个量成反比例。
故选：B。
15．（2分）下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A：圆柱的底面直径是2厘米，侧面展开图的长是6.28厘米，因为3.14×2＝6.28（厘米），所以图A是圆柱的展开图。其它选项长方形的长都不是宽的3.14倍，所以不符合要求。
故选：A。
16．（2分）（ ）能与：组成比例。
A．4：3B．3：4C．D．
【解答】解：：＝÷＝
A.4：3＝4÷3＝，，所以4：3不能与：组成比例；
B.3：4＝3÷4＝，所以3：4能与：组成比例；
C.3：＝3÷＝12，，12≠，所以3：不能与：组成比例；
D.＝＝，，所以不能与：组成比例。
故选：B。
17．（2分）某菜园蔬菜种植面积统计如图，用条形图表示各种蔬菜的占地面积应该是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符；
B.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符；
C.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等，但最长直条的长度大约是较短直条的3倍，即西红柿的种植面积大约是黄瓜（或豆角）面积的3倍，与题意不相符；
D.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等；最长直条的长度是较短直条的2倍，即西红柿的种植面积是黄瓜（或豆角）面积的2倍，与题意相符。
故选：D。
18．（2分）在比例尺是1：20000000地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．5.6千米B．56千米C．560千米D．5600千米
【解答】解：7÷＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
3+2＝5
1400÷5×2＝560（千米）
答：第二天行的路程是560千米。
故选：C。
19．（2分）校园长220米，宽160米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（ ）画图最合适。
A．1：100B．1：1000C．1：50000D．1：20000
【解答】解：220米＝22000厘米
160米＝16000厘米
3分米＝30厘米
2分米＝20厘米
A、22000×＝220（厘米）
16000×＝160（厘米）
220厘米＞30厘米
160厘米＞20厘米
图太大，纸画不下，不符合题意；
B、22000×＝22（厘米）
16000×＝16（厘米）
22厘米＜30厘米
16厘米＜20厘米
图大小比较合适，符合题意；
C、22000×＝0.44（厘米）
16000×＝0.32（厘米）
虽然0.44厘米＜30厘米，0.32厘米＜20厘米，但作图太小，不符合题意；
D、C、22000×＝1.1（厘米）
16000×＝0.8（厘米）
虽然1.1厘米＜30厘米，0.8厘米＜20厘米，但作图太小，不符合题意。
故选：B。
20．（2分）如图中三个图形的体积比是（ ）
A．3：9：1B．1：9：1C．1：3：1D．1：3：2
【解答】解：图1的体积是：×π×（）2×12＝81π
图2的体积是：π×（）2×12＝243π
图3的体积是：π×（）2×4＝81π
所以三个图形的体积比是：81π：243π：81π＝1：3：1
故选：C。
三、计算。（26分）
21．（8分）直接写得数。
【解答】解：
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝54+8﹣35
＝62﹣35
＝27
＝0.8×6.2+3.8×0.8
＝0.8×（6.2+3.8）
＝0.8×10
＝8
4×8×12.5×25%
＝4×8×12.5×0.25
＝（4×0.25）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
＝
＝
＝
23．（6分）解方程。
7.2：x＝4.8：4
【解答】解：
x＝42
7.2：x＝4.8：4
4.8x＝7.2×4
4.8x＝28.8
4.8x÷4.8＝28.8÷4.8
x＝6
5+0.125x﹣5＝6.75﹣5
0.125x＝1.75
0.125x÷0.125＝1.75÷0.125
x＝14
四、操作与计算。（7分）
24．（2分）求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：（12﹣6+12）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
答：阴影部分的面积是54平方厘米。
25．（2分）先确定比例尺，再画出所述地点的平面图。
学校在图书馆的正东方向400m处，商场在图书馆的西偏北45°方向200m处，小明家在学校的东偏北40°方向300m处。
【解答】解：图上1厘米可以代表实际距离100米，即10000厘米，比例尺为1：10000。
400÷100＝4（厘米）
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米），如图：
。
26．（3分）如图，按要求画一画，填一填。
（1）图中点A的位置是（2，1），点B的位置是（6，1），点C的位置是（3，3）。请你确定一个点D，当点D的位置是（ 7 ， 3 ）时，点A、B、C、D围成的四边形是平行四边形。（画出图形）
（2）将平行四边形按1：2缩小后画在合适的位置。
（3）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）图中点A的位置是（2，1），点B的位置是（6，1），点C的位置是（3，3）。请你确定一个点D，当点D的位置是（7，3）时，点A、B、C、D围成的四边形是平行四边形。画出图形如图：
（2）将平行四边形按1：2缩小后画在合适的位置。如图：
（3）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：7，3。
五、解决问题。（20分）
27．（3分）友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折。小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？
【解答】解：125×80%×95%
＝100×95%
＝95（元）
答：小林凭贵宾卡买下这个篮球需要95元钱。
28．（3分）一辆轿车的总长是4.9米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：7。这个模型的总长为多少厘米？（用比例解）
【解答】解：设这个模型的总长是x米。
x：4.9＝1：7
7x＝4.9
x＝0.7
0.7米＝70厘米
答：这个模型的总长是70厘米。
29．（3分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆稻谷装进一个圆柱形的粮仓，正好装满，这个粮仓的底面直径为2米，高是多少米？
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
5.024÷[3.14×（2÷2）2]
＝5.024÷3.14
＝1.6（米）
答：高是1.6米。
30．（6分）甲地到乙地的高速铁路大约长750km，乙地到丙地的高速铁路大约长1050km。一列高铁列车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该列车从甲地到丙地大约需要多少小时？（用比例解）
因为 速度 一定，所以 路程 和 时间 成 正 比例关系。
【解答】解：该列车从甲地到丙地大约需要x小时。
750：2.5＝（750+1050）：x
750x＝2.5×1800
750x＝4500
x＝6
答：该列车从甲地到丙地大约需要6小时。
故答案为：速度；路程；时间。
31．（5分）幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×10×6+3.14×（10÷2）2
＝188.4+78.5
＝266.9（平方米）
答：抹水泥部分的面积是266.9平方米。
32．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，且EO⊥CD。你能推出∠1＝∠4吗？
【解答】解：因为EO⊥CD，
所以∠2＝90°，
∠1＝180°﹣90°﹣∠3，
∠4＝180°﹣90°﹣∠3，
所以∠1＝∠4。
答：我能推出∠1＝∠4。
＝
＝
3220÷79≈
＝
＝
12÷20%＝
＝
＝
4×8×12.5×25%
＝
＝
3220÷79≈
＝
＝
12÷20%＝
＝
＝
＝
＝
3220÷79≈40
＝0
＝2
12÷20%＝60
＝
＝64
4×8×12.5×25%
1．（2分）2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数得到的近似数是 。
2．（4分）32÷ ＝4：5＝＝ 折＝ %
3．（3分）甲数与乙数的比是7：5，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数占甲、乙两数和的 。
4．（2分）用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体。
5．（2分）如果，则a和b成 比例关系；如果8x＝5y（x，y均不为0），则x与y成 比例关系。
6．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 ，余数是 。
7．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，如果以它的一条直角边为轴，旋转一周，可以得到一个 ，它的体积最大是 cm3。
8．（2分）光明超市五月份的应纳税销售额是18万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，这个月光明超市要缴纳增值税 万元。超市老板准备将15万元整存整取存入银行，年利率1.90%，两年后，他可以获得利息 万元。
9．（1分）一块三角形菜地按1：500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是15cm，该底上的高是12cm。这块菜地的实际面积是 cm2。
10．（2分）一个袋中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各6个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称 次就可以找到这个较轻的球。
二、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（20分）
11．（2分）20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，负数有 个，整数有 个。
A.1
B.2
C.3
D.4
12．（2分）用小棒按照如图方式摆图形，摆n个八边形需要（ ）根小棒。
A．7n+1B．8nC．8n﹣1D．8（ n﹣1）
13．（2分）李叔叔在银行存了2万元，存期为三年，年利率是2.35%，到期后他从银行总共拿回（ ）元钱。
A．20000×2.35%×3
B．20000×2.35%+20000
C．20000×（1+2.35%×3）
D．（20000×2.35%+20000）×3
14．（2分）在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．出勤率B．出勤人数
C．全班人数D．以上都可以
15．（2分）下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．D．
16．（2分）（ ）能与：组成比例。
A．4：3B．3：4C．D．
17．（2分）某菜园蔬菜种植面积统计如图，用条形图表示各种蔬菜的占地面积应该是（ ）
A．B．C．D．
18．（2分）在比例尺是1：20000000地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．5.6千米B．56千米C．560千米D．5600千米
19．（2分）校园长220米，宽160米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（ ）画图最合适。
A．1：100B．1：1000C．1：50000D．1：20000
20．（2分）如图中三个图形的体积比是（ ）
A．3：9：1B．1：9：1C．1：3：1D．1：3：2
三、计算。（26分）
21．（8分）直接写得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
23．（6分）解方程。
7.2：x＝4.8：4
四、操作与计算。（7分）
24．（2分）求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
25．（2分）先确定比例尺，再画出所述地点的平面图。
学校在图书馆的正东方向400m处，商场在图书馆的西偏北45°方向200m处，小明家在学校的东偏北40°方向300m处。
26．（3分）如图，按要求画一画，填一填。
（1）图中点A的位置是（2，1），点B的位置是（6，1），点C的位置是（3，3）。请你确定一个点D，当点D的位置是（ ， ）时，点A、B、C、D围成的四边形是平行四边形。（画出图形）
（2）将平行四边形按1：2缩小后画在合适的位置。
（3）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
五、解决问题。（20分）
27．（3分）友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折。小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？
28．（3分）一辆轿车的总长是4.9米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：7。这个模型的总长为多少厘米？（用比例解）
29．（3分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆稻谷装进一个圆柱形的粮仓，正好装满，这个粮仓的底面直径为2米，高是多少米？
30．（6分）甲地到乙地的高速铁路大约长750km，乙地到丙地的高速铁路大约长1050km。一列高铁列车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该列车从甲地到丙地大约需要多少小时？（用比例解）
因为 一定，所以 和 成 比例关系。
31．（5分）幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
32．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，且EO⊥CD。你能推出∠1＝∠4吗？
2024年河北省廊坊市广阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（22分）
1．（2分）2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作 10190000000 ，省略亿位后面的尾数得到的近似数是 102亿 。
【解答】解：一百零一亿九千万写作：10190000000，10190000000≈102亿。
故答案为：10190000000，102亿。
2．（4分）32÷ 40 ＝4：5＝＝ 八 折＝ 80 %
【解答】解：32÷40＝4：5＝＝八折＝80%
故答案为：40，20，八，80。
3．（3分）甲数与乙数的比是7：5，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数占甲、乙两数和的 。
【解答】解：设甲数为7，则乙数为5。
（7﹣5）÷5
＝2÷5
＝
（7﹣5）÷7
＝2÷7
＝
7÷（7+5）
＝7÷12
＝
答：甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数占甲、乙两数和的。
故答案为：，，。
4．（2分）用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 5 个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 6 个小正方体。
【解答】解：用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走6个小正方体。
故答案为：5，6。
5．（2分）如果，则a和b成 反 比例关系；如果8x＝5y（x，y均不为0），则x与y成 正 比例关系。
【解答】解：因为＝b，所以ab＝6（一定），所以a和b成反比例。
因为8x＝5y，所以x：y＝（一定），所以x和y成正比例。
故答案为：反；正。
6．（2分）在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 50 ，余数是 3 。
【解答】解：30÷10＝3
答：在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是50，余数是3。
故答案为：50；3。
7．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，如果以它的一条直角边为轴，旋转一周，可以得到一个 圆锥 ，它的体积最大是 188.4 cm3。
【解答】解：×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝188.4（立方厘米）
188.4＞157
答：可以得到一个圆锥，它的体积最大是188.4cm3。
故答案为：圆锥，188.4。
8．（2分）光明超市五月份的应纳税销售额是18万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，这个月光明超市要缴纳增值税 0.54 万元。超市老板准备将15万元整存整取存入银行，年利率1.90%，两年后，他可以获得利息 0.684 万元。
【解答】解：18×3%＝0.54（万元）
18×1.9%×2
＝0.342×2
＝0.684（万元）
答：这个月光明超市要缴纳增值税0.54万元；他可以获得利息0.684万元。
故答案为：0.54；0.684。
9．（1分）一块三角形菜地按1：500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是15cm，该底上的高是12cm。这块菜地的实际面积是 22500000 cm2。
【解答】解：15÷＝7500（厘米）
12÷＝6000（厘米）
7500×6000÷2
＝45000000÷2
＝22500000（cm2）
答：这块菜地的实际面积是22500000cm2。
故答案为：22500000。
10．（2分）一个袋中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各6个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出 5 个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称 3 次就可以找到这个较轻的球。
【解答】解：（1）4+1＝5（个）
（2）将24个球分成（8，8，8）组，
第一次：选两组分别放在天平两侧称量，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成（3，3，2）三组称量，先称量（3，3）两组：
若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的2个中，然后分成（1，1）两组称量，即可找到比较轻的那个，所以需要称量3次；
若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；将较轻的那一组再分成（1，1，1）三组称量，即可找到比较轻的那个，所以需要称量3次。
答：每次至少摸出5个球才能保证一定有两个相同颜色的球；用天平至少称3次就可以找到这个较轻的球。
故答案为：5，3。
二、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（20分）
11．（2分）20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，负数有 B 个，整数有 B 个。
A.1
B.2
C.3
D.4
【解答】解：20%，﹣12，+6.8，﹣7.5，0，中，负数有﹣12、﹣7.5两个，整数有0、﹣12两个。
故选：B，B。
12．（2分）用小棒按照如图方式摆图形，摆n个八边形需要（ ）根小棒。
A．7n+1B．8nC．8n﹣1D．8（ n﹣1）
【解答】解：摆n个八边形需要（7n+1）根小棒。
故选：A。
13．（2分）李叔叔在银行存了2万元，存期为三年，年利率是2.35%，到期后他从银行总共拿回（ ）元钱。
A．20000×2.35%×3
B．20000×2.35%+20000
C．20000×（1+2.35%×3）
D．（20000×2.35%+20000）×3
【解答】解：2万＝20000
20000×2.35%×3+20000
＝20000×（1+2.35%×3）
＝20000×1.0705
＝21410（元）
答：到期后他从银行总共拿回21410元钱。
故选：C。
14．（2分）在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．出勤率B．出勤人数
C．全班人数D．以上都可以
【解答】解：因为出勤人数＝全班人数×出勤率。在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当出勤人数一定时，另外两个量成反比例。
故选：B。
15．（2分）下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A：圆柱的底面直径是2厘米，侧面展开图的长是6.28厘米，因为3.14×2＝6.28（厘米），所以图A是圆柱的展开图。其它选项长方形的长都不是宽的3.14倍，所以不符合要求。
故选：A。
16．（2分）（ ）能与：组成比例。
A．4：3B．3：4C．D．
【解答】解：：＝÷＝
A.4：3＝4÷3＝，，所以4：3不能与：组成比例；
B.3：4＝3÷4＝，所以3：4能与：组成比例；
C.3：＝3÷＝12，，12≠，所以3：不能与：组成比例；
D.＝＝，，所以不能与：组成比例。
故选：B。
17．（2分）某菜园蔬菜种植面积统计如图，用条形图表示各种蔬菜的占地面积应该是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符；
B.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符；
C.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等，但最长直条的长度大约是较短直条的3倍，即西红柿的种植面积大约是黄瓜（或豆角）面积的3倍，与题意不相符；
D.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等；最长直条的长度是较短直条的2倍，即西红柿的种植面积是黄瓜（或豆角）面积的2倍，与题意相符。
故选：D。
18．（2分）在比例尺是1：20000000地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．5.6千米B．56千米C．560千米D．5600千米
【解答】解：7÷＝140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
3+2＝5
1400÷5×2＝560（千米）
答：第二天行的路程是560千米。
故选：C。
19．（2分）校园长220米，宽160米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（ ）画图最合适。
A．1：100B．1：1000C．1：50000D．1：20000
【解答】解：220米＝22000厘米
160米＝16000厘米
3分米＝30厘米
2分米＝20厘米
A、22000×＝220（厘米）
16000×＝160（厘米）
220厘米＞30厘米
160厘米＞20厘米
图太大，纸画不下，不符合题意；
B、22000×＝22（厘米）
16000×＝16（厘米）
22厘米＜30厘米
16厘米＜20厘米
图大小比较合适，符合题意；
C、22000×＝0.44（厘米）
16000×＝0.32（厘米）
虽然0.44厘米＜30厘米，0.32厘米＜20厘米，但作图太小，不符合题意；
D、C、22000×＝1.1（厘米）
16000×＝0.8（厘米）
虽然1.1厘米＜30厘米，0.8厘米＜20厘米，但作图太小，不符合题意。
故选：B。
20．（2分）如图中三个图形的体积比是（ ）
A．3：9：1B．1：9：1C．1：3：1D．1：3：2
【解答】解：图1的体积是：×π×（）2×12＝81π
图2的体积是：π×（）2×12＝243π
图3的体积是：π×（）2×4＝81π
所以三个图形的体积比是：81π：243π：81π＝1：3：1
故选：C。
三、计算。（26分）
21．（8分）直接写得数。
【解答】解：
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝54+8﹣35
＝62﹣35
＝27
＝0.8×6.2+3.8×0.8
＝0.8×（6.2+3.8）
＝0.8×10
＝8
4×8×12.5×25%
＝4×8×12.5×0.25
＝（4×0.25）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
＝
＝
＝
23．（6分）解方程。
7.2：x＝4.8：4
【解答】解：
x＝42
7.2：x＝4.8：4
4.8x＝7.2×4
4.8x＝28.8
4.8x÷4.8＝28.8÷4.8
x＝6
5+0.125x﹣5＝6.75﹣5
0.125x＝1.75
0.125x÷0.125＝1.75÷0.125
x＝14
四、操作与计算。（7分）
24．（2分）求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：（12﹣6+12）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
答：阴影部分的面积是54平方厘米。
25．（2分）先确定比例尺，再画出所述地点的平面图。
学校在图书馆的正东方向400m处，商场在图书馆的西偏北45°方向200m处，小明家在学校的东偏北40°方向300m处。
【解答】解：图上1厘米可以代表实际距离100米，即10000厘米，比例尺为1：10000。
400÷100＝4（厘米）
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米），如图：
。
26．（3分）如图，按要求画一画，填一填。
（1）图中点A的位置是（2，1），点B的位置是（6，1），点C的位置是（3，3）。请你确定一个点D，当点D的位置是（ 7 ， 3 ）时，点A、B、C、D围成的四边形是平行四边形。（画出图形）
（2）将平行四边形按1：2缩小后画在合适的位置。
（3）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）图中点A的位置是（2，1），点B的位置是（6，1），点C的位置是（3，3）。请你确定一个点D，当点D的位置是（7，3）时，点A、B、C、D围成的四边形是平行四边形。画出图形如图：
（2）将平行四边形按1：2缩小后画在合适的位置。如图：
（3）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：7，3。
五、解决问题。（20分）
27．（3分）友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折。小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？
【解答】解：125×80%×95%
＝100×95%
＝95（元）
答：小林凭贵宾卡买下这个篮球需要95元钱。
28．（3分）一辆轿车的总长是4.9米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：7。这个模型的总长为多少厘米？（用比例解）
【解答】解：设这个模型的总长是x米。
x：4.9＝1：7
7x＝4.9
x＝0.7
0.7米＝70厘米
答：这个模型的总长是70厘米。
29．（3分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆稻谷装进一个圆柱形的粮仓，正好装满，这个粮仓的底面直径为2米，高是多少米？
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
5.024÷[3.14×（2÷2）2]
＝5.024÷3.14
＝1.6（米）
答：高是1.6米。
30．（6分）甲地到乙地的高速铁路大约长750km，乙地到丙地的高速铁路大约长1050km。一列高铁列车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该列车从甲地到丙地大约需要多少小时？（用比例解）
因为 速度 一定，所以 路程 和 时间 成 正 比例关系。
【解答】解：该列车从甲地到丙地大约需要x小时。
750：2.5＝（750+1050）：x
750x＝2.5×1800
750x＝4500
x＝6
答：该列车从甲地到丙地大约需要6小时。
故答案为：速度；路程；时间。
31．（5分）幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×10×6+3.14×（10÷2）2
＝188.4+78.5
＝266.9（平方米）
答：抹水泥部分的面积是266.9平方米。
32．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，且EO⊥CD。你能推出∠1＝∠4吗？
【解答】解：因为EO⊥CD，
所以∠2＝90°，
∠1＝180°﹣90°﹣∠3，
∠4＝180°﹣90°﹣∠3，
所以∠1＝∠4。
答：我能推出∠1＝∠4。
＝
＝
3220÷79≈
＝
＝
12÷20%＝
＝
＝
4×8×12.5×25%
＝
＝
3220÷79≈
＝
＝
12÷20%＝
＝
＝
＝
＝
3220÷79≈40
＝0
＝2
12÷20%＝60
＝
＝64
4×8×12.5×25%
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