2024年河南省南阳市淅川县小升初数学试卷

这是一份2024年河南省南阳市淅川县小升初数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个比如果将前项增加30%，后项必须加上3比值才能不变，这个比的后项是 ．
2．（2分）一桶油重5千克，第一天用，第二天又用千克，还剩 千克。
3．（2分）三角形三个角度数的比是1：2：3，最小的角是 °。
4．（3分）在﹣3.5、、1和2.52中，正数有 个，负数有 个，其中最小的数是 。
5．（2分）原价2000元的商品，先提价20%，再打八折销售，现价是原价的 %，比原价便宜了 元。
6．（2分）将一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是4.8dm3，原来圆柱的体积是 dm3，削成的圆锥体积是 dm3。
7．（2分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需6小时注满水池，单独开乙管需9小时注满水池，现在同时打开甲、乙两个进水管，需要 小时可以注满水池。
8．（2分）鸡兔同笼，有15只头，40条腿，兔的只数与鸡的只数的最简整数比是 。
9．（3分）一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 。在这幅图上8cm表示实际距离 km。A、B两地相距540km，画在这幅图上应画 cm。
10．（2分）如图，已知的面积是60cm2，圆的面积是 cm2。
二、判断。（对的打“✔”，错的打“×”）（10分）
11．（2分）把1个圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的50%。 （判断对错）
12．（2分）小丽家在学校南偏东35°方向，学校在小丽家东偏南35°方向。 （判断对错）
13．（2分）用同样长的铁丝围成长方形、正方形、三角形和圆，面积最大的是圆。 （判断对错）
14．（2分）圆的面积与半径成正比例关系． ．（判断对错）
15．（2分）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍． （判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）
16．（2分）甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。
A．大于B．小于C．等于
17．（2分）要统计各班学生人数占全校学生人数的百分比，可以选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
18．（2分）已知三个数为2、3、4，再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数不能是（ ）
A．B．C．5
19．（2分）不透明的袋子中有三种不同颜色的球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出（ ）个球才能保证有2个同色的。
A．3B．4C．5
20．（2分）一只兔子跑100m需要15秒，现在有一只狗在后面追，只需要12秒，他的速度提高了（ ）%。
A．15B．20C．25
四、计算。（30分）
21．（4分）直接写出得数。
22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
23．（9分）解方程或解比例。
24．（8分）计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、动手操作。（7分）
25．（7分）
（1）在图中画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（2）按2：1画出三角形放大后的图形。
（3）公园在学校的 偏 °方向上。
六、解决问题。（21分）
26．（7分）某工程队修一段水渠，已修的米数与未修的米数比是4：5，如果再修270米，就正好修了一半，这段水渠长多少米？
27．（6分）一本故事书原来每页排525个字，排了120页；再排版时，字号改小了，每页排600个字，这时排了多少页？（用比例解答）
28．（8分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？
（2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？
2024年河南省南阳市淅川县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（第4、9题3分，其余每题2分，共22分）
1．（2分）一个比如果将前项增加30%，后项必须加上3比值才能不变，这个比的后项是 10 ．
【解答】解：比的前项增加30%，要使比值不变，后项也要增加30%，那么
3÷30%＝10．
答：这个比的后项是10．
故答案为：10．
2．（2分）一桶油重5千克，第一天用，第二天又用千克，还剩 3 千克。
【解答】解：5×（1﹣）﹣
＝4﹣
＝3（千克）
答：还剩3千克。
故答案为：3。
3．（2分）三角形三个角度数的比是1：2：3，最小的角是 30 °。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝30°
答：最小的角是30°。
故答案为：30。
4．（3分）在﹣3.5、、1和2.52中，正数有 3 个，负数有 1 个，其中最小的数是 ﹣3.5 。
【解答】解：﹣3.5、、1和2.52中，正数有、1和2.52共3个，负数有﹣3.5共1个，其中最小的数是﹣3.5。
故答案为：3；1；﹣3.5。
5．（2分）原价2000元的商品，先提价20%，再打八折销售，现价是原价的 96 %，比原价便宜了 80 元。
【解答】解：八折＝80%
2000×（1+20%）×80%
＝2000×120%×80%
＝2400×80%
＝1920（元）
1920÷2000
＝0.96
＝96%
2000﹣1920＝80（元）
答：现价是原价的96%，比原价便宜了80元。
故答案为：96，80。
6．（2分）将一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是4.8dm3，原来圆柱的体积是 7.2 dm3，削成的圆锥体积是 2.4 dm3。
【解答】解：4.8÷（3﹣1）
＝4.8÷2
＝2.4（立方分米）
2.4×3＝7.2（立方分米）
答：原来圆柱的体积是7.2dm3，削成的圆锥体积是2.4dm3。
故答案为：7.2；2.4。
7．（2分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需6小时注满水池，单独开乙管需9小时注满水池，现在同时打开甲、乙两个进水管，需要 小时可以注满水池。
【解答】解：甲的工作效率是：1÷6＝
乙的工作效率是：1÷9＝
甲、乙的工作效率和是：
1÷＝（小时）
答：需要小时注满水池。
故答案为：。
8．（2分）鸡兔同笼，有15只头，40条腿，兔的只数与鸡的只数的最简整数比是 1：2 。
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（15×4﹣40）÷（4﹣2）
＝（60﹣40）÷2
＝20÷2
＝10 （只）
兔有：15﹣10＝5 （只）
5：10＝1：2
故答案为：1：2。
9．（3分）一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 1：6000000 。在这幅图上8cm表示实际距离 480 km。A、B两地相距540km，画在这幅图上应画 9 cm。
【解答】解：1厘米：60千米
＝1厘米：6000000厘米
＝1：6000000
8÷＝48000000（cm）
48000000cm＝480km
540km＝54000000cm
54000000×＝9（cm）
答：把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000000。在这幅图上8cm表示实际距离480km。A、B两地相距540km，画在这幅图上应画9cm。
故答案为：1：6000000；480；9。
10．（2分）如图，已知的面积是60cm2，圆的面积是 188.4 cm2。
【解答】解：3.14×60＝188.4（cm2）
答：圆面积是188.4cm2。
故答案为：188.4。
二、判断。（对的打“✔”，错的打“×”）（10分）
11．（2分）把1个圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的50%。 （判断对错）
【解答】解：把圆的周长看作单位“1”，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，也就是这个长方形的长相当于圆周长的50%
故答案为：。
12．（2分）小丽家在学校南偏东35°方向，学校在小丽家东偏南35°方向。 × （判断对错）
【解答】解：小丽家在学校南偏东35°方向，学校在小丽家北偏西35°方向。所以原题说法错误。
故答案为：×。
13．（2分）用同样长的铁丝围成长方形、正方形、三角形和圆，面积最大的是圆。 （判断对错）
【解答】解：设铁丝长6.28米。
①长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
假设长方形的长是2米，宽是1.14米；
长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）
②正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×1×1＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
所以原题干说法正确。
故答案为：。
14．（2分）圆的面积与半径成正比例关系． × ．（判断对错）
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2
所以S：r2＝π（一定）
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
15．（2分）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍． × （判断对错）
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×2＝2
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×2＝4
面积是2×2＝4
4÷2＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；
故答案为：×．
三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）
16．（2分）甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。
A．大于B．小于C．等于
【解答】解：18÷＝24
18÷＝
24＞，即甲数＞乙数。
故选：A。
17．（2分）要统计各班学生人数占全校学生人数的百分比，可以选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
【解答】解：要统计各班学生人数占全校学生人数的百分比，可以选用扇形统计图。
故选：C。
18．（2分）已知三个数为2、3、4，再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数不能是（ ）
A．B．C．5
【解答】解：A、×3＝2×4，所以2、3、4、，这四个数能组成一个比例式；
B、×4＝2×3，所以2、3、4、，这四个数能组成一个比例式；
C、2×5≠3×4，所以2、5、4、3，这四个数不能组成一个比例式；
故选：C。
19．（2分）不透明的袋子中有三种不同颜色的球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出（ ）个球才能保证有2个同色的。
A．3B．4C．5
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少要摸出4个球才能保证有2个同色的。
故选：B。
20．（2分）一只兔子跑100m需要15秒，现在有一只狗在后面追，只需要12秒，他的速度提高了（ ）%。
A．15B．20C．25
【解答】解：（﹣）÷
＝×15
＝25%
答：他的速度提高了25%。
故选：C。
四、计算。（30分）
21．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：
＝×（+）
＝×1
＝
＝1999÷+
＝1999×+
＝+
＝1
＝54+15﹣15
＝70﹣15
＝54
23．（9分）解方程或解比例。
【解答】解：
7.2x＝5.76
7.2x÷7.2＝5.76÷7.2
x＝0.8
24．（8分）计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
【解答】解：表面积：
2×（30×15+30×10+15×10）+2×3.14×6×12
＝2×（450+300+150）+144×3.14
＝2×900+452.16
＝1800+452.16
＝2252.16（cm2）
体积：
30×15×10+3.14×62×12
＝4500+1356.48
＝5856.48（cm3）
答：立体图形的表面积是2252.16cm2，体积是5856.48cm3。
五、动手操作。（7分）
25．（7分）
（1）在图中画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（2）按2：1画出三角形放大后的图形。
（3）公园在学校的 东 偏 南 45 °方向上。
【解答】解：（1）如图：
；
（2）如图：
；
（3）公园在学校的东偏南45°方向上。
故答案为：东，南，45。
六、解决问题。（21分）
26．（7分）某工程队修一段水渠，已修的米数与未修的米数比是4：5，如果再修270米，就正好修了一半，这段水渠长多少米？
【解答】解：270÷（﹣）
＝270÷
＝4860（米）
答：这段水渠长4860米。
27．（6分）一本故事书原来每页排525个字，排了120页；再排版时，字号改小了，每页排600个字，这时排了多少页？（用比例解答）
【解答】解：设每页排600个字，这时排了x页，
525×120＝600×x
600x＝525×120
x＝105
答：这时排了105页。
28．（8分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？
（2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？
【解答】解：（1）八折＝80%
480÷80%＝600 （ 元 ）
答：北京到郑州飞机票的原价是600元，
（2）600×1.5%×（26﹣20）
＝600×1.5%×6
＝54（元）
答：应付行李费54元。
＝
＝
＝
1.25×0.8＝
＝
8×3.14＝
10﹣10×10%＝
＝
＝
＝
＝
1.25×0.8＝
＝
8×3.14＝
10﹣10×10%＝
＝
＝
＝
＝9
1.25×0.8＝1
＝
8×3.14＝25.12
10﹣10×10%＝9
＝