2024年辽宁省丹东市凤城市小升初数学试卷

这是一份2024年辽宁省丹东市凤城市小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了计算，填空，选择，判断，动手操作，计算阴影面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）直接写得数或比值。
2．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
2.3×62.5%+3.7×
13
3．（6分）解方程或比例。
x﹣45%x＝1.2
：14＝x：6.3
4x﹣1.2x＝14
二、填空（第6小题1分，其余每空1分，共20分）
4．（3分）一个数由7个亿、4个千万、2个十万、6个千组成，这个数写作 ，改写成用万作单位的数是 万，省略亿位后面的尾数约是 亿。
5．（4分） ：5＝0.6＝＝ %＝ 折。
6．（1分）（如图）阴影部分面积占整个图形面积的。
7．（1分）如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 cm2。
8．（2分）已知M＝2×3×7，N＝2×5×7，则M和N的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
9．（2分）一个两位小数的近似数是4.9，这个两位小数最大是 ，最小是 。
10．（2分）圆的周长和它的直径成 ，北京到上海行车的速度与时间成 。（填“正比例”或“反比例”）
11．（1分）从12的因数中，选出4个不同的因数组成一个比例是 ．
12．（1分）一个圆柱和它等底等高圆锥的体积相差40立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
13．（1分）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲城到乙城的距离是4厘米，甲、乙两个城市的实际距离大约是 千米。
14．（2分）20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票20分的有 枚，50分的有 枚。
三、选择（将正确答案的字母写在括号里，每小题2分，共10分）
15．（2分）甲数的25%等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）
A．8：5B．5：8C．5：4D．4：5
16．（2分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）
A．B．C．D．无法确定
17．（2分）两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：4，已知圆柱的高是8cm，那么圆锥的高是（ ）cm。
A．2B．6C．18D．12
18．（2分）淘气用木棒搭房子，他搭3间房子用了13根木棒，像这样搭10间房子要用（ ）根木棒。
A．40B．41C．42D．53
19．（2分）某商场准备用一些钱采购200套西装，由于降价，用同样多的钱采购了250套，这种西装降价（ ）
A．12.5%B．20%C．25%D．30%
四、判断（每小题1分，共5分）
20．（1分）一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，它一定是直角三角形． ．（判断对错）
21．（1分）在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出黄球的可能性约占25%。 （判断对错）
22．（1分）长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形． （判断对错）．
23．（1分）在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40°，这个角实际上也是40°。 （判断对错）
24．（1分）两个小数的大小相等，这两个小数的计数单位一定相同． （判断对错）
五、动手操作（共16分）
25．（4分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．
（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．
（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．
（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
26．（4分）按要求填空。
（1）学校到街心花园的实际距离为900米，这幅图的比例尺是 。
（2）足球场在街心花园的 偏 °方向 米处。
（3）游泳馆在街心花园西偏南30°方向600米处，请在图中用“Y”标出它的位置。
27．（3分）有一个弹簧秤，在称200克以内物体时，物体质量与弹簧伸长的长度情况如图：
（1）当物体质量是30克时，弹簧伸长 厘米；
（2）当弹簧伸长10厘米时，物体质量是 克；
（3）物体质量与弹簧伸长的长度成 比例。
28．（5分）春景小学根据全校师生“爱护环境”的问卷调查结果，制作了（如图）两个统计图。
A、将垃圾放到规定位置，且进行垃圾分类
B、将垃圾放到规定位置，但不进行垃圾分类
C、偶尔会将垃圾放到规定位置
D、随手乱扔垃圾
按要求操作并回答问题：
（1）学校一共调查了 人。
（2）根据信息，补全两个统计图。
（3）如果春景小学共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的有 人。
六、计算阴影面积（4分）
29．（4分）如图，ABCD和DEFG都是正方形，且正方形DEFG的边长为10cm。若正方形ABCD的边长为3cm，求图中阴影部分的面积。
七、解决问题（共27分）
30．（4分）A、B两城之间相距960千米，淘气爸爸自己驾车从A城到B城，出发前他加满油箱，当行驶400千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，淘气爸爸驾车能到达B城吗？
31．（4分）光华小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是18.84米，高1.5米。现准备将这堆黄沙填到长5米、宽3米、深0.8米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满？
32．（4分）（如图）淘气家住的楼有15层，地面到楼顶的距离是50米。淘气家住在10楼，你知道他家地板到地面的距离是多少米吗？（用比例解）
33．（4分）一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？如果将水池注满水，这个水池最多可以容纳多少升水？
34．（4分）三月份，校团委号召学生看《雷锋的放事》一书，笑笑第一天看了全书的37.5%，第二天看了全书的多8页，这样还余91页没有看完，这本书共有多少页？（列方程解答）
35．（7分）“车费怎样平摊才合理”阅读单。
目前，我国大中城市的公共交通工具以公交车、地铁为主，但乘坐“网约车”的也不少。“网约车”有专车、快车等，有一些人为了省钱会选择“拼车”，最后大家分摊车费。我们看下面的例子。
有一天，甲、乙、丙三人合“拼”一辆“网约车”，事先讲好大家分摊车费。甲在全部行程的处下车，开到处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，丙共付了90元车钱。请你算一算：甲、乙两人应该付给丙多少车钱才合理？
每人各拿30元，显然不合理，为此他们提出了两种分摊方案。
方案一：
甲、乙、丙三人乘车距离的最简整数比是 ： ： ；
甲应付的钱数是 元；乙应付的钱数是 元；丙应付的钱数是 元。
方案二：
开始的路程：付30元，由甲、乙、丙三人平均分摊，每人各付 元；
中间的路程：付30元，甲下车了，由乙、丙两人平均分摊，每人付 元；
最后的路程：付30元，甲和乙都下车了，由丙一人承担。
按照这样的分摊方案，三人应付的钱数是：
甲 元，乙 元，丙 元。
你觉得 种方案更合理。你能用这种方案解决下面的题吗？
两个人拼车“打的”。第一位乘客坐了4公里就下车了，第二位乘客还要继续坐4公里才下车，最后的车费一共是24元。请问两个人各应分摊车费多少元？
2024年辽宁省丹东市凤城市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共18分）
1．（4分）直接写得数或比值。
【解答】解：
2．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
2.3×62.5%+3.7×
13
【解答】解：（1）
＝
＝18﹣16+20
＝22
（2）2.3×62.5%+3.7×
＝
＝（2.3+3.7）×
＝6×
＝
（3）
＝
＝
＝1
（4）13
＝13×
＝12×
＝10
3．（6分）解方程或比例。
x﹣45%x＝1.2
：14＝x：6.3
4x﹣1.2x＝14
【解答】解：＝1.2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
：14＝x：6.3
14x＝
14x＝2.8
x＝0.2
4x﹣1.2x＝14
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
二、填空（第6小题1分，其余每空1分，共20分）
4．（3分）一个数由7个亿、4个千万、2个十万、6个千组成，这个数写作 740206000 ，改写成用万作单位的数是 74020.6 万，省略亿位后面的尾数约是 7 亿。
【解答】解：一个数由7个亿、4个千万、2个十万、6个千组成，这个数写作740206000，改写成用万作单位的数是74020.6万，省略亿位后面的尾数约是7亿。
故答案为：740206000，74020.6，7。
5．（4分） 3 ：5＝0.6＝＝ 60 %＝ 六 折。
【解答】解：3：5＝0.6＝＝60%＝六折
故答案为：3，18，60，六。
6．（1分）（如图）阴影部分面积占整个图形面积的。
【解答】解：通过把阴影进行拼接可知，阴影部分的面积占3格，整个图形面积占12格，3÷12＝。
答：阴影部分面积占整个图形面积的。
故答案为：。
7．（1分）如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 100 cm2。
【解答】解：10×5×2
＝50×2
＝100（cm2）
答：表面积比原来增加了100cm2。
故答案为：100。
8．（2分）已知M＝2×3×7，N＝2×5×7，则M和N的最大公因数是 14 ，最小公倍数是 210 ．
【解答】解：已知M＝2×3×7，N＝2×5×7，
M、N两数的最大公因数是2×7＝14，
最小公倍数是2×3×5×7＝210．
故答案为：14，210．
9．（2分）一个两位小数的近似数是4.9，这个两位小数最大是 4.94 ，最小是 4.85 。
【解答】解：“四舍”得到的4.9最大是4.94，因此这个两位小数最大是4.94；
“五入”到的4.9最小是4.85，因此这个两位小数最小是4.85。
故答案为：4.94；4.85。
10．（2分）圆的周长和它的直径成 正比例 ，北京到上海行车的速度与时间成 反比例 。（填“正比例”或“反比例”）
【解答】解：圆的周长：直径＝圆周率（一定）
所以：圆的周长和它的直径成正比例；
速度×时间＝路程（北京到上海的路程一定）
所以：北京到上海行车的速度与时间成反比例。
故答案为：正比例、反比例。
11．（1分）从12的因数中，选出4个不同的因数组成一个比例是 1：2＝6：12 ．
【解答】解：12的因数有：1，2，3，4，6，12．
1：2＝6：12
故答案为：1：2＝6：12．（答案不唯一）．
12．（1分）一个圆柱和它等底等高圆锥的体积相差40立方厘米，圆锥的体积是 20 立方厘米。
【解答】解：40÷（3﹣1）×1
＝40÷2×1
＝20（立方厘米）
答：圆锥的体积是20立方厘米。
故答案为：20。
13．（1分）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲城到乙城的距离是4厘米，甲、乙两个城市的实际距离大约是 20 千米。
【解答】解：4÷＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
答：甲、乙两个城市的实际距离大约是20千米。
故答案为：20。
14．（2分）20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票20分的有 27 枚，50分的有 9 枚。
【解答】解：9元9角＝990分
20分的邮票：
（50×36﹣990）÷（50﹣20）
＝（1800﹣990）÷30
＝810÷30
＝27（枚）
50分的邮票：36﹣27＝9（枚）
答：20分的邮票有27枚，50分的邮票有9枚。
故答案为：27；9。
三、选择（将正确答案的字母写在括号里，每小题2分，共10分）
15．（2分）甲数的25%等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）
A．8：5B．5：8C．5：4D．4：5
【解答】解：假设甲数×25%＝乙数×＝1，那么甲数＝4，乙数＝，甲数：乙数＝4：＝8：5。
故选：A。
16．（2分）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）
A．B．C．D．无法确定
【解答】解：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到．
故选：C．
17．（2分）两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：4，已知圆柱的高是8cm，那么圆锥的高是（ ）cm。
A．2B．6C．18D．12
【解答】解：依据题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高：×8×3＝6（厘米）
答：圆锥的高是6厘米。
故选：B。
18．（2分）淘气用木棒搭房子，他搭3间房子用了13根木棒，像这样搭10间房子要用（ ）根木棒。
A．40B．41C．42D．53
【解答】解：4×10+1
＝40+1
＝41（根）
答：搭10间房子要用41根木棒。
故选：B。
19．（2分）某商场准备用一些钱采购200套西装，由于降价，用同样多的钱采购了250套，这种西装降价（ ）
A．12.5%B．20%C．25%D．30%
【解答】解：设每套西服的原来的单价是1。
1×200÷250
200÷250
＝0.8
（1﹣0.8）÷1
＝0.2÷1
＝20%
答：这样西装每套降价了20%。
故选：B。
四、判断（每小题1分，共5分）
20．（1分）一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，它一定是直角三角形． √ ．（判断对错）
【解答】解：1+4+5＝10，
180×＝90（度），
因为最大角是90度，所以这个三角形直角三角形．
故答案为：√．
21．（1分）在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出黄球的可能性约占25%。 × （判断对错）
【解答】解：8+2＝10（个）
2÷10＝20%
所以，在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出黄球的可能性约占20%，故原题错误。
故答案为：×。
22．（1分）长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形． × （判断对错）．
【解答】解：长方形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；
故答案为：×．
23．（1分）在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40°，这个角实际上也是40°。 √ （判断对错）
【解答】解：在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40°，这个角实际上也是40°。
原题说法正确。
故答案为：√。
24．（1分）两个小数的大小相等，这两个小数的计数单位一定相同． × （判断对错）
【解答】解：如1.2＝1.20，1.2的计数单位是0.1，而1.20的计算单位是0.01，
虽然它们大小相同，但计数单位不同．
故答案为：×．
五、动手操作（共16分）
25．（4分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．
（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．
（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．
（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
【解答】解：由分析作图如下：
．
26．（4分）按要求填空。
（1）学校到街心花园的实际距离为900米，这幅图的比例尺是 1：36000 。
（2）足球场在街心花园的 北 偏 东 60 °方向 1260 米处。
（3）游泳馆在街心花园西偏南30°方向600米处，请在图中用“Y”标出它的位置。
【解答】解：（1）量出学校到街心花园的图上距离2.5厘米，
因为900米＝90000厘米
所以2.5：90000＝1：36000；
答：这幅图的比例尺是1：36000。
（2）经测量可知：足球场在街心花园的北偏东60°方向，
又因足球场与街心花园的图上距离为3.5厘米，
所以足球场与街心花园的实际距离为：3.5÷＝126000（厘米）
126000厘米＝1260米
答：足球场在街心花园的北偏东60°方向1260米处。
（3）因为600米＝60000厘米
则60000×≈1.7（厘米）
又因游泳馆在街心花园西偏南30°方向。
所以游泳馆的位置如图所示：
故答案为：（1）1：36000；（2）北，东，60，1260。
27．（3分）有一个弹簧秤，在称200克以内物体时，物体质量与弹簧伸长的长度情况如图：
（1）当物体质量是30克时，弹簧伸长 6 厘米；
（2）当弹簧伸长10厘米时，物体质量是 50 克；
（3）物体质量与弹簧伸长的长度成 正 比例。
【解答】解：根据以上分析知：
（1）当物体质量是30克时，弹簧伸长6厘米；
（2）当弹簧伸长10厘米时，物体质量是50克；
（3）因为30：6＝5，50：10＝5，物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，所以物体质量与弹簧伸长的长度成正比例。
故答案为：（1）6；（2）50；（3）正。
28．（5分）春景小学根据全校师生“爱护环境”的问卷调查结果，制作了（如图）两个统计图。
A、将垃圾放到规定位置，且进行垃圾分类
B、将垃圾放到规定位置，但不进行垃圾分类
C、偶尔会将垃圾放到规定位置
D、随手乱扔垃圾
按要求操作并回答问题：
（1）学校一共调查了 300 人。
（2）根据信息，补全两个统计图。
（3）如果春景小学共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的有 260 人。
【解答】（1）150÷50%＝300（人）
（2）30÷300＝10%
1﹣50%﹣10%﹣10%
＝50%﹣10%﹣10%
＝40%﹣10%
＝30%
300×30%＝90（人）
（3）2600×10%＝260（人）
故答案为：（1）300，（3）260。
六、计算阴影面积（4分）
29．（4分）如图，ABCD和DEFG都是正方形，且正方形DEFG的边长为10cm。若正方形ABCD的边长为3cm，求图中阴影部分的面积。
【解答】解：（10+3）×3÷2+10×10÷2﹣3×（3+10）÷2
＝19.5+50﹣19.5
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
七、解决问题（共27分）
30．（4分）A、B两城之间相距960千米，淘气爸爸自己驾车从A城到B城，出发前他加满油箱，当行驶400千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，淘气爸爸驾车能到达B城吗？
【解答】解：
＝
＝1000（千米）
1000千米＞960千米
答：如果中途不加油，淘气爸爸驾车能到达B城。
31．（4分）光华小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是18.84米，高1.5米。现准备将这堆黄沙填到长5米、宽3米、深0.8米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满？
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×3×3×1.5÷3＝14.13（立方米）
5×3×0.8＝12（立方米）
14.13＞12
答：这堆黄沙能将沙坑填满。
32．（4分）（如图）淘气家住的楼有15层，地面到楼顶的距离是50米。淘气家住在10楼，你知道他家地板到地面的距离是多少米吗？（用比例解）
【解答】解：设淘气家的地板到底面的距离是x米。
x：（10﹣1）＝50：15
15x＝450
x＝30
答：他家地板到地面的距离是30米。
33．（4分）一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？如果将水池注满水，这个水池最多可以容纳多少升水？
【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（米）
50.24×1.5+3.14×82
＝75.36+3.14×64
＝75.36+200.96
＝276.32（平方米）
3 14×82×1.5
＝3.14×64×1.5
＝200.96×1.5
＝301 44（立方米）
301.44立方分米＝30140升
答：镶瓷砖的面积是276.32平方米，这个水池最多可以容纳301.44升水。
34．（4分）三月份，校团委号召学生看《雷锋的放事》一书，笑笑第一天看了全书的37.5%，第二天看了全书的多8页，这样还余91页没有看完，这本书共有多少页？（列方程解答）
【解答】解：设这本书共有x页。
x﹣37.5%x﹣（x+8）＝91
x＝99
x＝216
答：这本书共有216页。
35．（7分）“车费怎样平摊才合理”阅读单。
目前，我国大中城市的公共交通工具以公交车、地铁为主，但乘坐“网约车”的也不少。“网约车”有专车、快车等，有一些人为了省钱会选择“拼车”，最后大家分摊车费。我们看下面的例子。
有一天，甲、乙、丙三人合“拼”一辆“网约车”，事先讲好大家分摊车费。甲在全部行程的处下车，开到处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，丙共付了90元车钱。请你算一算：甲、乙两人应该付给丙多少车钱才合理？
每人各拿30元，显然不合理，为此他们提出了两种分摊方案。
方案一：
甲、乙、丙三人乘车距离的最简整数比是 1 ： 2 ： 3 ；
甲应付的钱数是 15 元；乙应付的钱数是 30 元；丙应付的钱数是 45 元。
方案二：
开始的路程：付30元，由甲、乙、丙三人平均分摊，每人各付 10 元；
中间的路程：付30元，甲下车了，由乙、丙两人平均分摊，每人付 15 元；
最后的路程：付30元，甲和乙都下车了，由丙一人承担。
按照这样的分摊方案，三人应付的钱数是：
甲 10 元，乙 25 元，丙 55 元。
你觉得 第二 种方案更合理。你能用这种方案解决下面的题吗？
两个人拼车“打的”。第一位乘客坐了4公里就下车了，第二位乘客还要继续坐4公里才下车，最后的车费一共是24元。请问两个人各应分摊车费多少元？
【解答】解：方案一：
＝90÷2
＝45（元）
（元）
（元）
答：甲、乙、丙三人乘车距离的最简整数比是：1：2：3；甲应付的钱数是15元；乙应付的钱数是30元；丙应付的钱数是45元。
方案二：
90÷3＝30（元）
30÷3＝10（元）
30÷2＝15（元）
10+15＝25（元）
10+15+30＝55（元）
答：开始的路程：付30元，由甲、乙、丙三人平均分摊，每人各付10元；
中间的路程：付30元，甲下车了，由乙、丙两人平均分摊，每人付15元；
最后的路程：付30元，甲和乙都下车了，由丙一人承担。
按照这样的分摊方案，三人应付的钱数是：
甲10元，乙25元，丙55元。
第二种方案比较合理
解决问题：
24÷2＝12（元）
12÷2＝6（元）
6+12＝18（元）
答：第一位乘客应付6元，第二位乘客应付18元。
故答案为：1；2；3；15；30；45；10；15；10；25；55；第二。
4.8+0.52＝
0.25×0.8＝
0.1：0.01＝
0.4吨：50千克＝
100×35%＝
÷24＝
2.6+0.4×10＝
＝
4.8+0.52＝
0.25×0.8＝
0.1：0.01＝
0.4吨：50千克＝
100×35%＝
÷24＝
2.6+0.4×10＝
＝
4.8+0.52＝5.32
0.25×0.8＝0.2
0.1：0.01＝10
0.4吨：50千克＝8
100×35%＝35
÷24＝
2.6+0.4×10＝6.6
＝