初中沪科版（2024）第1章 有理数复习ppt课件

这是一份初中沪科版（2024）第1章 有理数复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了有理数的基本概念，有理数的运算，有理数，相反数，20没有倒数，绝对值，有理数大小的比较，①同号相加，有理数加法法则，②异号相加等内容，欢迎下载使用。

在正数前面加“-”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断：（1）a一定是正数；（2）-a一定是负数；（3）-(-a)一定大于0；（4）0是正整数.
整数和分数统称有理数.
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；
（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.
符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a.
（2）0的相反数是0；
（3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
（a是任意一个有理数）；
乘积是1的两个数互为倒数.
（3）若a与b互为倒数，则ab=1.
在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.
（1）数a的绝对值记作|a|；
（3）对任何有理数a，总有 |a|0.
（1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.
（2）两个负数，绝对值大的反而小. 即：若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱， 则a ＜ b.
若a>0，b>0，则a+b=|a|+|b|.
若a<0，b<0，则a+b=-(|a|+|b|).
若a>0，b<0，︱a︱>︱b︱， 则a+b= |a|-|b|.
若a>0，b<0，︱a︱<︱b︱，则a+b= -(|b|-|a|).
若a、b互为相反数，则 a+b=0.
a是任一个有理数，则a+0=a.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点.
解 ① |2-(-7)|=|2+7|=|9|=9 ②|-3-(-1)|=|-3+1|=|-2|=2
①同号相乘 若a>0，b>0，则 ab=+|a|×|b| 若a<0，b<0，则 ab=+|a|×|b|
②异号相乘 若a>0，b<0，则 ab= -|a|×|b| 若a<0，b>0，则 ab= -|a|×|b|
①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。
例1 已知|m|＝5，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求2a＋2b＋( -3cd)-m的值．
解：2a＋2b＋( －3cd ) －m ＝2×(a＋b)＋( －3cd)－m ＝2×0＋(－1－3×1)－m ＝0＋(－4) －m＝－4－m.
①当m＝5时，－4－m=－4－5= －9.
②当m＝－5时，－4－m=－4+5= 1.
例3 已知字母a和b分别表示一个有理数，且满足a2＋|b＋1|＝0. 将字母a，b的值代入式子a2016＋b2017中，并求其值．