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初中数学沪科版(2024)七年级上册(2024)3.1 方程说课课件ppt
展开判断下列各式哪些是方程?
36+x=2(12+x)
含有未知数的等式叫作方程.
方程的两边都是整式,这样的方程称为整式方程.
观察下面的方程,它们有什么共同特征?
1.只含有一个未知数(元).
2.未知数的次数都是1.
3.等号两边都是整式.
定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
下列式子中,是一元一次方程的是_______(填序号).① 1+4=2+3;② x + y=1;③ =3;④ x2-2x-1=0;⑤ =3;⑥ 6+5y=2y-3.
仔细观察以下解答过程:
解:3x-3+3=21+3
你觉得这两种方法都对吗?哪种形式更好?
定义:把方程中某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项.
例1:解方程:3x+5 = 5x-7.
3x-5x = -7-5.
一元方程的解也叫作根.
解下列方程:(1)8x=4x+1; (2)2-3x = 5x+10.
解:移项,得-3x-5x = 10-2.合并同类项,得-8x = 8. 两边同除以-8,得x = -1.
注意:①方程的各项包括它前面的符号;②移项时,不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边,都要变号.
例2:解方程:2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x).
思考:这个方程要怎么解?要先做什么?
2x-4-12x+3 = 9-9x.
2x-12x+9x = 9+4-3.
解一元一次方程:目标向 x = a 的形式转化.
1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)由9+x=7,得x=7+9;(2)由5x=7-4x,得5x-4x=7;(3)由2y-1=3y+6,得2y-3y=6-1.
【教材P99 练习 第1题】
不对,9移项没变号,改正:x=7-9.
不对,-4x移项没变号,改正:5x+4x=7.
不对,-1移项没变号,改正:2y-3y=6+1.
2.下面解方程的过程正确吗? 请说明理由.解方程:3(y-3)-5(1+y) = 7(y-1).解:去括号,得 3y-3-5+5y = 7y-1.移项,得 3y+5y-7y = -1+3-5.合并同类项,得 y = -3.
【教材P99 练习 第2题】
解:不正确. 理由:①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项;②-5(1+y)去括号时弄错符号;③-5移项时未变号.
3.解下列方程:(1)5x+21=7-2x;(2)2x- =- x+2;(3)0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9;(4)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).
(1)解:移项,得5x+2x = 7-21.合并同类项,得7x = -14. 两边同除以7,得x = -2.
【教材P100 练习 第3题】
(3)解:去括号,得0.5m+4-1.2m+4.2 = 1.9.移项,得0.5m-1.2m = 1.9-4-4.2.合并同类项,得-0.7m = -6.3. 两边同除以-0.7,得m = 9.
(4)解:去括号,得6y+3 = 2+2y+3y+9.移项,得6y-2y-3y = 2+9-3.合并同类项,得y = 8.
4.解方程:7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1.
利用整体思想,叫作换元法。
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