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    3.2 一元一次方程及其解法 第1课时 课件-2024-2025学年沪科版数学七年级上册
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    初中数学沪科版(2024)七年级上册(2024)3.1 方程说课课件ppt

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    这是一份初中数学沪科版(2024)七年级上册(2024)3.1 方程说课课件ppt,文件包含第1课时利用移项去括号解一元一次方程pptx、一元一次方程mp4、去括号mp4等3份课件配套教学资源,其中PPT共18页, 欢迎下载使用。

    判断下列各式哪些是方程?
    36+x=2(12+x)
    含有未知数的等式叫作方程.
    方程的两边都是整式,这样的方程称为整式方程.
    观察下面的方程,它们有什么共同特征?
    1.只含有一个未知数(元).
    2.未知数的次数都是1.
    3.等号两边都是整式.
    定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
    下列式子中,是一元一次方程的是_______(填序号).① 1+4=2+3;② x + y=1;③ =3;④ x2-2x-1=0;⑤ =3;⑥ 6+5y=2y-3.
    仔细观察以下解答过程:
    解:3x-3+3=21+3
    你觉得这两种方法都对吗?哪种形式更好?
    定义:把方程中某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项.
    例1:解方程:3x+5 = 5x-7.
    3x-5x = -7-5.
    一元方程的解也叫作根.
    解下列方程:(1)8x=4x+1; (2)2-3x = 5x+10.
    解:移项,得-3x-5x = 10-2.合并同类项,得-8x = 8. 两边同除以-8,得x = -1.
    注意:①方程的各项包括它前面的符号;②移项时,不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边,都要变号.
    例2:解方程:2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x).
    思考:这个方程要怎么解?要先做什么?
    2x-4-12x+3 = 9-9x.
    2x-12x+9x = 9+4-3.
    解一元一次方程:目标向 x = a 的形式转化.
    1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)由9+x=7,得x=7+9;(2)由5x=7-4x,得5x-4x=7;(3)由2y-1=3y+6,得2y-3y=6-1.
    【教材P99 练习 第1题】
    不对,9移项没变号,改正:x=7-9.
    不对,-4x移项没变号,改正:5x+4x=7.
    不对,-1移项没变号,改正:2y-3y=6+1.
    2.下面解方程的过程正确吗? 请说明理由.解方程:3(y-3)-5(1+y) = 7(y-1).解:去括号,得 3y-3-5+5y = 7y-1.移项,得 3y+5y-7y = -1+3-5.合并同类项,得 y = -3.
    【教材P99 练习 第2题】
    解:不正确. 理由:①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项;②-5(1+y)去括号时弄错符号;③-5移项时未变号.
    3.解下列方程:(1)5x+21=7-2x;(2)2x- =- x+2;(3)0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9;(4)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).
    (1)解:移项,得5x+2x = 7-21.合并同类项,得7x = -14. 两边同除以7,得x = -2.
    【教材P100 练习 第3题】
    (3)解:去括号,得0.5m+4-1.2m+4.2 = 1.9.移项,得0.5m-1.2m = 1.9-4-4.2.合并同类项,得-0.7m = -6.3. 两边同除以-0.7,得m = 9.
    (4)解:去括号,得6y+3 = 2+2y+3y+9.移项,得6y-2y-3y = 2+9-3.合并同类项,得y = 8.
    4.解方程:7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1.
    利用整体思想,叫作换元法。
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