初中沪科版（2024）3.5 二元一次方程组的应用课前预习课件ppt

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百分率一般表示某部分占总体的多少，由此可以求出该部分的数量，再根据“总量 ＝ 各部分量的和”，可以列出方程组后求解.
例 3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%. 已知石英砂中含二氧化硅 99%，长石粉中含二氧化硅 67%. 在 3.2 t 原料中，石英砂和长石粉各多少？
解 设原料中石英砂 x t，长石粉有 y t. 根据题意，得
x + y = 3.2，
99%x + 67%y = 70%×3.2.
答：在 3.2 t 原料中，石英砂有 0.3 t，长石粉有 2.9 t.
百分比问题中常见的是增长（下降）率问题、与浓度有关的问题等，其中增长（下降）率问题中的等量关系如下：
（2）增长后的量 = 增长前的量×（1 + 增长率）；
（4）下降后的量 = 下降前的量×（1 – 下降率）.
某皮鞋厂前年的利润为 100 万元，去年的总产值比前年增加了 20％ ，总支出比前年减少了 5％ ，去年的利润为 400 万元，那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元？
分析:设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元，总支出是 y 万元，
解: 设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元，总支出是 y 万元.
x - y = 100，
(1+20%)x - (1-5%)y = 400.
x = 1220，
y = 1120.
答: 该皮鞋厂前年的总产值是 1220 万元，总支出是 1120 万元.
1. 某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多 630 hm2. 计划明年春播作物的面积增加 20%，秋播作物的面积减少 10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加 12%.这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？
【教材P121 练习 第1题】
解: 设这个乡今年春播作物的面积为 x hm2，秋播作物的面积为 y hm2.
x - y = 630，
x(1+20%) + y(1-10%) = (x+y)(1+12%).
x = 990，
y = 360.
答: 这个乡今年春播作物的面积为 990 hm2，秋播作物的面积为 360 hm2.
2. 石岭村原有林地、旱地共 162 hm2. 村里把一部分旱地改造为林地，使旱地面积为林地面积的 20%. 求改造后的旱地面积和林地面积.
【教材P121 练习 第2题】