数学七年级上册（2024）4.4 角图文课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）4.4 角图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了∠1+∠290°，∠3+∠4180°，新课导入，新课推进，归纳总结，n°0＜n＜90，90-n°，∠BOD，∠AOD，∠BOC等内容，欢迎下载使用。

一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？
∠1与∠2有什么数量关系?
∠3与∠4又有什么数量关系?
如图，∠1+∠2=180°，∠1叫作∠2的补角，∠2也叫作∠1的补角，∠1与∠2互补.
如图，∠α+∠β=90°，∠α叫作∠β的余角，∠β也叫作∠α的余角，∠α与∠β互余.
特别提醒:（1）余(补)角指的是两个角之间的数量关系,与位置无关，且它们是成对出现的,单独的一个角或两个以上的角不能称为余(补)角.（2）若两个角互余,则这两个角一定都是锐角；若两个角互补,则这两个角可能都是直角,也可能是一个锐角、一个钝角.
解 因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°-_____. 因为∠3与∠4互补，所以∠4=180°-_____. 又因为∠1=∠3， 所以_____=_____.
补角的性质：同角（或等角）的补角相等
余角有类似的性质吗？如果有，请给出结论并说明理由.
同角（或等角）的余角相等
若∠1=∠3，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余. 则∠2与∠4有什么关系？
解 因为∠1与∠2互余，所以∠2=90°- ∠1. 因为∠3与∠4互余，所以∠4=90°- ∠3. 又因为∠1=∠3， 所以∠2=∠4.
（ 180-n ） °
【教材P160 练习 第1题】
2. 如图，点O为直线 AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内部. 看图填空：∠AOD的补角是__________，∠COD的余角是__________，∠BOD的补角是__________，∠AOC的补角是__________.
【教材P160 练习 第2题】
3. （1）如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度数； （2）如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数.
解:（1）根据题意，得90°-∠α=2∠α，所以∠α=30°.（2）根据题意，得180°-∠1=3∠1 ，所以∠1=45°.
【教材P160 练习 第3题】
1.下列说法不正确的是（ ）A.任意两直角互补B.任意两锐角互余C.同角或等角的补角相等D.同角或等角的余角相等
2.下列结论正确的个数为（ ）①互余且相等的两个角都是45°②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90°A.1个B.2个C.3个D.4个
3. 如图，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（ ）
A. ∠AOB与∠POC互余B. ∠POC与∠QOA互余C. ∠POC与∠QOB互补D. ∠AOP与∠AOB互补