苏科版数学九上 第3章综合素质评价试卷

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第3章综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是(　　)A．3 B．4 C．5 D．62．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子进行调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是(　　)A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数3．【2023·泰州九年级校联考练习】已知某班10名同学的身高(单位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，则这10名同学身高数据的平均数是(　　)A．155 cm B．160 cm C．165 cm D．170 cm4．【2022·十堰】甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1环2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5环2.下列说法中不一定正确的是(　　)A．甲、乙的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙成绩的众数相同5．【母题：教材P106练习T1】班主任为了解学生周末在家的学习情况，家访了班内六名学生，了解到他们在家的学习时间如下表： 那么这六名学生学习时间的众数与中位数分别是(　　)A．4时和4.5时 B．4.5时和4时 C．4时和3.5时 D．3.5时和4时6．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是(　　)A．2 B．4 C．1 D．37．【母题：教材P122复习题T1】某地一个月的前两周从星期一到星期五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低气温是7 ℃，则第二周的五天的平均最低气温是(　　)A．7 ℃ B．8 ℃ C．9 ℃ D．10 ℃8．下面为某班某次数学测验成绩的分布表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为(　　) A.33 B．50 C．69 D．60二、填空题(每题3分，共30分)9．数据4，7，7，8，9的众数是________．10．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，__________(填“小林”或“小明”)的发挥更稳定．11．【2022·常德】2022年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85分，88分，92分，90分，则她的最后得分是________分．12．【2023·泰州校级模拟】2022年12月4日，神舟十四号载人飞船在东风着陆场成功着陆，神舟的凯旋拉开了我国空间站建造阶段的大幕，也预示着我国航天又站在了一个新的起点．某校以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)： 如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按4:3:3的比例确定最后成绩，则________班的最后成绩较高．13．【2023·南京九年级校联考练习】为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，为此某校不定期组织学生进行不同类型的体育比赛，上周甲、乙两个篮球队进行了一场篮球比赛，已知甲、乙两个篮球队队员的平均身高相等，均为170 cm，甲队5名队员身高的方差为2 cm2，乙队5名队员的身高依次为168 cm、170 cm、170 cm、170 cm、172 cm，那么两队中身高更整齐的是________队．(填“甲”或“乙”)14．【母题：教材P116习题T2】需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这8个排球质量的方差是________g2.15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．　16．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________．(用含a和s2的式子表示)17．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为eq \f(1,60) m2，如果小刚再跳两次，成绩分别为7.6 m，8.0 m，则小刚最后跳远成绩的方差__________．(填“变大”“变小”或“不变”)18．【母题：教材P123复习题T9】一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是__________．三、解答题(19～21题每题16分，22题18分，共66分)19．【母题：教材P103习题T7】洋洋九年级上学期的数学成绩如下表： (1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．20．【母题：教材P123复习题T7】在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表： 根据以上信息，解决以下问题：(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；(2)已知通过计算求得x甲＝8，s2甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．21．【2022·台州】某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间(单位：小时)的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表．学生目前每周劳动时间统计表(1)画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数．(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时)，并用统计量说明其合理性．22．【2022·新疆】某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况开展了一次调查研究，请将下面过程补全．(1)收集数据①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是_______________．A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3　1　2　2　4　3　3　2　3　4　3　4　0　5　5　2　6　4　6　3(2)整理、描述数据整理数据，结果如下：　　　　　　　　　 (3)分析数据根据以上信息，解答下列问题：①补全频数分布直方图；②填空：a＝________；③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．答案一、1.C　2.D3．B　【解析】(160＋152＋163＋152＋160＋160＋170＋160＋165＋158)÷10＝160(cm)．4．D　【解析】∵各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，∴甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；∵甲射击成绩的方差是1.1环2；乙射击成绩的方差是1.5环2，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B，C都正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意；故选D.5．A　【解析】将学习时间(时)按从小到大排列为3，4，4，5，6，7，4时出现了2次，出现次数最多，所以众数为4时．因为第3和第4位分别是4时和5时，所以它们的中位数为eq \f(4＋5,2)＝4.5(时)．6．A　【解析】由题意得(2＋0＋1＋x＋3)÷5＝2，解得x＝4，所以这组数据的方差为eq \f(1,5)×[(2－2)2＋(0－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2＋(3－2)2]＝2.7．D　【解析】由题意知eq \f(1,5)(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝7，所以第二周的五天的平均最低气温是eq \f(1,5)×(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝eq \f(1,5)(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋eq \f(1,5)×(1＋2＋3＋4＋5)＝eq \f(1,5)(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3＝7＋3＝10(℃)．8．B　【解析】由题意得x＋y＝15.∵众数为50分，∴x最小为8.∵中位数为60分，∴x最大为8.∴x＝8.∴y＝15－x＝7.∴x2－2y＝82－2×7＝50.二、9.7　【解析】7出现了2次，出现的次数最多，故众数是7.10．小明【点方法】根据图象可直接看出小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越小，成绩越稳定．)11．87.4　【解析】她的最后得分是85×40%＋88×40%＋92×10%＋90×10%＝87.4(分)．12．乙　【解析】甲班的最后成绩为eq \f(80×4＋85×3＋90×3,4＋3＋3)＝84.5(分)，乙班的最后成绩为eq \f(90×4＋80×3＋85×3,4＋3＋3)＝85.5(分)，∵85.5＞84.5，∴乙班最后成绩较高．13．乙　【解析】乙队5名队员身高的方差为eq \f(1,5)×[(168－170)2＋(170－170)2×3＋(172－170)2]＝1.6(cm2)，∵甲队5名队员身高的方差为2 cm2，∴乙队5名队员身高的方差小于甲队，∴两队中身高更整齐的是乙队．14．2.5　【解析】这8个排球质量的平均数＝eq \f(1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1,8)＝0(g)，这8个排球质量的方差＝eq \f(1,8)[3×(1－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(－3－0)2＋2×(0－0)2]＝2.5(g2)．15．6　【解析】由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3＋a＋2b＋5,4)＝6，,\f(a＋6＋b,3)＝6，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝4.))∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.16．a2s2　【解析】∵数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差与数据ax1，ax2，…，axn(a为非零常数)的方差相同，且数据x1，x2，…，xn的方差是s2，∴数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是a2s2.17．变大　【解析】∵小刚再跳两次，成绩分别为7.6 m，8.0 m，∴这8次跳远成绩的平均数是eq \f(7.8×6＋7.6＋8.0,8)＝7.8(m)．∴这8次跳远成绩的方差是eq \f(1,8)×[2×(7.6－7.8)2＋2×(7.8－7.8)2＋(7.7－7.8)2＋2×(8.0－7.8)2＋(7.9－7.8)2]＝0.022 5(m2)．∵0.022 5＞eq \f(1,60)，∴方差变大．18．－1或3或11【点思路】根据中位数和平均数的定义得到eq \f(1＋5＋7＋x,4)＝eq \f(1＋5,2)或eq \f(1＋5＋7＋x,4)＝eq \f(5＋x,2)或eq \f(1＋5＋7＋x,4)＝eq \f(5＋7,2)，然后解方程即可．)三、19.【解】(1)洋洋该学期的数学平时平均成绩为eq \f(1,4)×(106＋102＋115＋109)＝108(分)．(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)．20．【解】(1)由表可知，甲命中环数的众数为8，乙命中环数的众数为10.(2)x乙＝eq \f(5＋6＋7＋8＋10＋10＋10,7)＝8，s2乙＝eq \f(1,7)×[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]≈3.71.∵x甲＝x乙，s2甲＜s2乙，∴甲的成绩更稳定．21．【解】(1)eq \f(30,100)×100%＝30%，360°×30%＝108°.∴1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是108°.(2)x＝eq \f(21×1＋30×2＋19×3＋18×4＋12×5,100)＝2.7(小时)．答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．(3)从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样会使多数学生有更高的努力目标．(答案不唯一)22．【解】(1)①C(3)①补全频数分布直方图如下．②3③由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，∴估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生有400×eq \f(8,20)＝160(人)．④根据以上数据可知，七年级学生一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．(答案不唯一)学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间/时746345成绩/分2030405060708090人数235x6y34项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作甲808590乙908085测验类别平时期中考试期末考试测试1测试2测试3测试4成绩/分106102115109112110序号一二三四五六七甲命中的环数78869810乙命中的环数5106781010每周劳动时间x/小时0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.54.5≤x＜5.5组中值12345人数/人2130191812分组频数0≤x＜222≤x＜4104≤x＜666≤x＜82