人教B版高中数学必修第一册第3章章末综合提升课件

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章末综合提升第三章　函数巩固层·知识整合 提升层·题型探究1．分段函数分段函数在函数中占有重要的地位，它是高考考查的热点内容．分段函数由于表达式复杂，涉及的知识点多，往往是学生的薄弱点．对有关分段函数的问题要注意以下两点：(1)分段函数的图象问题、求分段函数的解析式、求分段函数的单调区间、求分段函数的值域或最值、解分段函数对应的方程或不等式等均可归纳为“分段处理”四个字．(2)分段函数的求值、分段函数的奇偶性判断，要严格按照分段函数的含义及奇偶性的定义来处理． [解]　(1)因为f (－2)＝1－(－4)＝5，所以f [f (－2)]＝f (5)＝4－25＝－21．(2)因为a2＋1>0，所以f (a2＋1)＝4－(a2＋1)2＝－a4－2a2＋3．(3)当－4≤x<0时，因为f (x)＝1－2x，所以1f (x2)的形式．(2)根据奇函数在对称区间上的单调性一致，偶函数在对称区间上的单调性相反，脱掉不等式中的“f ”转化为简单不等式求解．    类型3　函数与方程、不等式之间的关系 函数与方程、不等式之间的关系，在高考中经常考查函数零点问题，这包括已知分段函数解析式求零点个数，和已知函数零点个数或已知方程解的个数，求参数的范围，考查的形式主要是选择题与填空题． √(3，＋∞)  (2)当x>m时，x2－2mx＋4m＝(x－m)2＋4m－m2．(ⅰ)当4m－m2≥m，且m>0，即03时，函数f (x)的图象如图②，即当存在实数b使方程f (x)＝b有三个不同的实数根时，m的取值范围为(3，＋∞)．]类型4　函数的应用1．对于给出图象的应用性问题，首先我们可以根据函数图象用待定系数法求出解析式，然后再用函数解析式来解决问题，最后再转化成具体问题，作出解答．2．对于借助函数图象表达题目信息的问题，读懂图象是解题的关键．【例6】　小明将上周每天骑车上学路上的情况用图象表示：A　　　　　　B　　　 　C　　 　D　　　　　 E很遗憾图象的先后次序不小心被打乱了，还好小明同时用文字进行了记录：周一：匀速骑车前进；周二：匀速骑车前进，中间遇到红灯停了一次；周三：骑车出门晚了，越骑越快；周四：骑车出门后一会儿想起忘带东西又加速回去拿；周五：……(1)请将图象的编号填入表格中对应日期的下方． [解]　(1)根据实际情况，填表如下：