人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，取相同符号，结果是0，仍是这个数，有理数的加法法则，探究新知，--36，你能发现什么，你能从中发现什么等内容，欢迎下载使用。

取绝对值较大的加数的符号
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律： a+b=b+a.
除了有理数的加法外，实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，本章引言中，北京某天气温是－3ºC～3ºC，计算这一天的温差（最高气温减最低气温），这里就遇到正数与负数的减法 3 - (-3)
你能求出3 ℃比 -3 ℃高多少摄氏度吗？
在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.
【思考】求一个数，使得它与 -3 相加得 3.这个数是几？
（ ）+ （ -3 ） = 3,
3 -（-3）= 3 +（+3）
另一方面，我们知道 3 + （+3 ）= 6
【发现】减去 -3 相当于加上 3
【探究】把式子3 -（-3）= 3+（+3）中 3 分别换成 0，-1，-5，这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？
0 - (-3) =______ 0 + (+3) =______(-1) - (-3) =______ (-1) + (+3) =______ (-5) - (-3) =______ (-5) + (+3) =______
0 - (-3) = 0 + (+3)(-1) - (-3) = (-1) + (+3) (-5) - (-3) = (-5) + (+3)
计算： 9 – 8 =______ 9 + (-8) =______ 15 – 7 =______ 15 + (-7) =______
【发现】有理数的减法可以转化为加法来进行
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a – b = a + (–b)
(−3) − (−5) = (− 3) + 5 = 27. 2− (−4.8) = 7.2 + 4.8 = 12
计算：(−3) − (−5) 7.2−(−4.8)
较大的数 - 较小的数 = 正数，即：若a>b，则a-b>0
2-5 = 2 + (-5) = -3
较小的数 - 较大的数 = 负数，即：若a0-7 = 0 + ( -7 ) = -7
0减去一个数，等于这个数的相反数.
5 - 5 = 0 -8 - (-8) = -8 + 8 = 0
计算：5 - 5 -8 - (-8)
相等的两个数的差为0，即：若a=b，则a-b=0
0减去一个数，等于这个数的相反数，即：0 - a = -a
下面我们研究有理数的加减混合运算：
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
【分析】这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为
(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
把问题转化为几个有理数的加法.
原式 =（-20）+（+3）+（+5）+（-7）= [（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]=（-27）+（+8）= -19
有理数的加法交换律、结合律.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a + b – c = a + b + (-c)
（-20）= -20
负20， 正3，正5， 负7的和
或：负20加3加5减7.
式子（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）运算过程的简写
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27 ＋8＝－19
计算：14 - 25 + 12 - 17
解：14 - 25 + 12 - 17= 14 + 12 – 25 – 17= 26 - 42= -16
有理数的加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
【探究】在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.
　A，B之间的距离分别为：
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
在数轴上， A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差.
数轴上，点A，B之间的距离可表示为：