2024初三数学暑假分式练习

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若实数满足
初三数学练习分式
+
讹
a2 + b2a + b一C
中，最简分式有 a2一b2c一a一b
一4 + 1 = 0 ，则的值为
2 + 1
已矩 ，贝以：
计算
一24一刊1一4s血60。《+（2015丌）0
2
1
化简． 2一1
4 先化简，再求值：，其中a：
3 + b：3 + v/b．
阅读下面材料并解答问题
一3一2 2 + 材料：将分式
一2 + 1
+ 3
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为一2 + 1，可设一一2 2 + + 3：（一+ 1）+ + b，
则一3一2 2 + + 3： 3 一ac + + a + b
．
，对任意上述等式均成立，
．．= 2且a + b = 3 , :.a = 2，b = 1
一3一2 2 + + 3 （乛2 + 1） + 2） + 1 1
一2 + 12
这样，分式一3一2 2 + + 3被拆分成了一个整式+ 2与一个分式 1 的和一2 + 1
3 + 7
解答：（1）将分式一．．．．一．一拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式
（2）求出2
的最小值．
初三数学练习分式
讹
3ba2 + b2a + b一C
在分式中，最简分式有
3 + 3aa2一b2c一a一b
1
3 3a 3(a 1）a 1
2
是最简分式，
．．最简分式只有1个，故答案为：1．
若实数满足 一4 + 1 ：0，则的值为
+ 1
/ 0．25
解析
〔分析〗
本题考查解分式方程
丬雩2一4 + 1：0，整里彳导2 + 1 ：，代入中即可求解．
2 + 1
〖详解〗
解．一4 + 1 = 0，
．．2 + 1 = 4
1 将+ 1：代入中得一 4
故答案为一
B
已知，则：
一2
1
计算
一24一、+《1一4s血60。《+（2015丌）0
化简： 1
2
一
一24一+ | 1一4血60。| +（2015丌）0 一16一2 + 1一4 ×+ 1 2
一16一2v' + 2v一1 + 1
（2） 1
2
答案
解析
答案
案
析
故
答
案
为
：
解析
—
1
—
2c
1
2vӊb , 4
.
—
2c
2
+
c
+
3
:
+1
3
,
EJi2-c
-
2x
2
—c3
+ c +3 = (—ŕ + 1) (c + a) , nlJ—c3 — 2c2 + +3 _
．对任意上述等式均成立，
．．= 2且a + b = 3，．．= 2，b = 1
一3一2 2 + + 3 （乛2 + 1） + 2） + 1 1 一2 + 1 一2 + 1 2 + 1
这样，分式一3一2 2 + + 3被拆分成了一个整式+ 2与一个分式 1 的和
一3 ．．．一+ ． 7 一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解答．（1）将分式 ． 一拆分成
一 一6 2 + 8
（2）求出的最小值．
一2 + 1
10
（1）3 +，（2）8
3 + 7 3 一3 + 10 解：（1）
3一 1） + 10
10
（2）由分母为一2 + 1，可设一一6 + 8：（一+ 1）2 (0) +b，则一矛一6 2 + 8
一一a 2 + + a + b
4
．．对于任意的×，上述等式均成立，
a一1 = 6 a + b = 8 解/侍曰a = 7
一4一6 2 + 8
（ @ + 7） + 1
（寻 + 7）1
2 + 1
2 + 1
1
．．当× = 0时， 2 + 7 +取得最小值8，即 的最小值是8 一2 + 1答案
解析