初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数教课课件ppt

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① 4+6=______;② (－4) + (－6) =______;③ (－4) + 10=______;④ 10+ (－15) =______;⑤ (－8) + 8 =______;⑥ (－8) + 0 =______.
互为相反数的两数相加得零.
一个数同零相加仍得这个数.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
① 4－6=______;② (－4)－(－6) =______;③ (－4) －10=______;④ 10－(－15) =______;⑤ (－8)－8 =______;⑥ (－8)－ 0 =______.
前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢?
某天北京市的最高气温是－1℃，最低气温是－9℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？
(-1)-(-9)=8
由右图的温度计可以看出，－1℃ 比－9℃ 高 8℃.
(－1) －(－9)= 8
(－1) ＋ 9 = 8
－1－ 2 =－3
有理数减法运算可以转化成加法运算！
a－b=a+ (－b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
下面每组算式结果相等吗？
(1) 4－(－3)与4＋3
(2) －5－(＋2)与－5＋ (－2)
(1) (－21)－(－15) = (－21)＋( )；(2) (－4)－ 3 = (－4)＋( )；(3) 0－(－5) = 0＋( )；(4) 2－(＋12)= 2＋( ).
(2) 0－(－15)=
(4) (－3) －0=
总结：1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数.
计算：（1）0-（-3.18）； （2） 5.3-（-2.7）；（3）（-10）-（-6）； （4） .
（1）0-（-3.18）= 0 + 3.18 = 3.18
（2） 5.3-（-2.7）= 5.3 + 2.7 = 8
（3）（-10）-（-6）=（-10）+ 6 = -4
（4） =（-3.7）- 6.5 =（-3.7）+（-6.5）= -10.2
月球表面的温度在白昼可升到127℃，在黑夜可降到－183℃.月球表面温度昼夜相差多少？
解：127－(－183)=127＋183=310 (℃)
答：月球表面温度昼夜相差310℃.
两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数. 当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算．
将实际问题抽象为有理数减法模型，关键要紧扣问题中的关键性词语，如“温差”“大多少”“低多少”等等，这些都是列出减法算式的关键.
【课本P24 练习 第1题】
（1） 7-（-4）； （2）（-3）-（-5）； （3）（-3）-0； （4） 0-（-7）.
（1） 7-（-4）= 7 + 4 = 11
（2）（-3）-（-5）= -3 + 5 = 2
（3）（-3）- 0 = -3-0 = -3
（4） 0 -（-7）= 0 + 7 = 7
（1） 2.53 -（-2.47）= 2.53 + 2.47 = 5
（2）（-1.7）-（-2.5）= -1.7 + 2.5 = 0.8
（3）
【课本P24 练习 第2题】
3. 若 | a | = 3，| b | = 4 且 a > b，则 a-b 的值为( ) A. 7 B. -1 C. 7 或 1 D. 7 或 -7
4.在标准大气压下，酒精凝固的温度约－117℃，水银凝固的温度约－39 ℃.酒精凝固的温度比水银凝固的温度低多少?
解：－39－(－117)=－39＋117=78 (℃)
答：酒精凝固的温度比水银凝固的温 度低78℃.
【课本P24 练习 第3题】
5.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B 两点之间的距离是多少？
（2）B，C 两点之间的距离是多少？
6.已知|x|=7，|y|=4，试求x－y的值.
解：因为|x|=7，|y|=4 所以x=±7，y=±4 所以x－y=7－4=3 或x－y=7－(－4) =11 或x－y=－7－4=－11 或x－y=－7－(－4) =－3 答：x－y的值为±3或±11.