高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用学案，共14页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，知识回顾，自主预习，课堂探究，拓展与突破，自我测评，学后反思等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。
2.知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。
3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
4.会利用动力学的观点处理传送带模型
5.会利用动力学的观点处理板块模型
【学习重难点】
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况。（重点）
2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况。（重点）
3.利用动力学的观点处理传送带模型。（重点难点）
4.利用动力学的观点处理板块模型。（重点难点）
【知识回顾】
1.牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
2.对表达式F＝ma的理解：
(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(2)F的含义：指的是物体所受的合力。
(3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。
3.速度与时间的关系
（1）公式：v=v0+at
（2）适用范围：匀变速直线运动。
（3）矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取正方向。
①一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。
②已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。
4.匀变速直线运动位移与时间的关系
（1）公式：
（2）对位移公式的理解:
①只适用于匀变速直线运动；
②因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
③若v0=0，x＝eq \f(1,2)at2
5.速度与位移关系
（1）公式：v2-v02=2ax
（2）对位移公式的理解:
①只适用于匀变速直线运动；
②因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
③若v0=0，v2=2ax
【自主预习】
1.从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
2.从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。
【课堂探究】
思考与讨论：
为了尽量缩短停车时间，旅客按照车门标注的位置候车。列车进站时总能准确的停在对于车门的位置。这是如何做到的呢？
复习与思考：
(1)牛顿第一定理的内容是什么？它揭示了什么样的规律？
(2)牛顿第二定理的内容是什么？它揭示了什么样的规律？
(3)既然力是改变物体运动状态的原因，那么力与运动之间存在怎样的关系呢？
(4)我们在研究力与运动之间关系时我们可能遇到哪些问题？对这些问题你认为如何处理呢？
一、从受力确定运动情况
【例题1】运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取10 m/s2。
（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
二、从运动情况确定受力
【例题2】如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。
思考与总结：
(1)你认为“从受力确定运动情况”这类问题中，要做好哪两个分析？
(2)你认为“从受力确定运动情况”这类问题中，要把力和运动联系在一起的桥梁是什么？
(3)你认为“从受力确定运动情况”这类问题中，我们应该按照怎样的步骤解决来解决？
思考与总结：
1.两个分析：
(1)过程分析：逐一分析不同过程运动特点，找出相邻过程的联系点。
(2)受力分析：逐过程分析物体受力，注意摩擦力、弹力可能变化。
2.一个桥梁：
3.两类问题的解题步骤：
三、传送带模型
（一）水平传送带问题
【例题3】如图所示，水平传送带正在以v＝4.0 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)．如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．
思考与讨论：
(1)物块轻放在传送带上后，所受的合外力多大？物块的加速度多大？
(2)物块开始做何种运动？
(3)当物块的速度加速到与传送带的速度相等时经历多长时间？位移多大？
(4)当物块的速度和传送带速度相同时，物块是否还受传送带的摩擦力？
(5)物块和传送带速度相同后，物块将做何种运动？这一段经历的时间多长？
(6)你是否可以画一下物块在这个过程的v-t图像？
【拓展与突破】
如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．
(1)物块是否可以加速到和传送带速度相同，而不掉落传送带？
(2)此种情况物块的运动形式是否和第一种情况相同？
(3)此种情况物体的v-t图像如何画？
【例题4】如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率v1＝2 m/s沿顺时针方向运行。初速度为v2＝4 m/s的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，若从小物块滑上传送带开始计时，求：
(1)小物块在传送带上滑行的最远距离；
(2)小物块从A处出发再回到A处所用的时间。
思考与讨论：
(1)物块滑上传送带上后，所受的合外力多大？物块的加速度多大？
(2)物块开始做何种运动？
(3)当物块的速度向左减为零时经历多长时间？位移多大？
(4)当物块的速度向左减为零时，物块是否处于静止状态？
(5)若物块不静止，那么它将做何种运动？
(6)从静止开始，物块速度和传送带速度相同时，经历多长时间？此时位移多大？这段位移与物块向左运动的位移相比，哪段大？
(7)物块与传送带速度相同后，将做何种运动？再经多长时间滑离传送带？
(8)若规定向左为正方向，你是否可以绘制一下物块的v-t图像呢？
【拓展与突破】
若初速度为v2＝1 m/s，则小物块从A处出发再回到A处所用的时间？
(1)此种情况小物块经历的过程是否和第一种情况相同？
(2)你是否能够做出分析说明，并绘制小物块的v-t图像呢？
（二）倾斜传送带问题
【例题5】如图所示，沿顺时针转动的传送带AB，长，与水平面的夹角，速度恒为。在传送带底端A处无初速度释放一质量的物体，物体与传送带之间的动摩擦因数。求：
（1）木块放上传送带瞬间的加速度大小；
（2）后物体的速度大小；
（3）物体从A运动到B的时间。
思考与讨论：
(1)物体无初速度放在传送带上后，受到几个力？物块的加速度多大？
(2)物体开始做何种运动？
(3)当物体的速度加速到与传送带的速度相等时经历多长时间？位移多大？
(4)当物块的速度和传送带速度相同时，物块是否还受传送带的摩擦力？
(5)物块和传送带速度相同后，物块将做何种运动？这一段经历的时间多长？
(6)你是否可以画一下物块在这个过程的v-t图像？
【例题6】如图所示，传送带与地面夹角，长度为，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端无初速度地放一个质量为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为。求物体从运动到所需时间是多少？（，，取）
思考与讨论：
(1)物体无初速度放在传送带上后，受到几个力？物块的加速度多大？
(2)物体开始做何种运动？
(3)当物体的速度加速到与传送带的速度相等时经历多长时间？位移多大？
(4)当物块的速度和传送带速度相同时，物体是否还受传送带的摩擦力？
(5)物块和传送带速度相同后，摩擦力的指向哪个方向？
(6)物体和传送带速度相同后，物体将做何种运动？这一段经历的时间多长？
(7)你是否可以画一下物体在这个过程的v-t图像？
【拓展与突破】
若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，思考如下问题：
(1)物块和传送带速度相同后，摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？
(2)物体和传送带速度相同后，物体将做何种运动？
(3)你是否可以画一下物体在这个过程的v-t图像？
思考与讨论：
你认为当我们遇到传送带类问题时，应该注意哪些问题？
四、板块模型
（一）无外力板块模型
【例题7】如图所示，质量M=8.0kg的薄木板静置在光滑水平地面上，质量m=2.0kg 的小滑块（可视为质点）以速度v0=5.0m/s 从木板的左端冲上木板，恰好不滑离木板．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20 ，重力加速度g取10m/s2 ．求
（1）分别求出小滑块和薄木板的加速度大小；
（2）薄木板的长度。
思考与讨论：
(1)小滑块冲上木板后，二者各受到几个力？二者的加速度多大？
(2)小滑块和木板各做何种运动？
(3)小滑块恰好不脱离木板，需要的条件是什么？
(4)你能否画一下小滑块和木板运动的过程简图，并标注出二者的位移关系？
（二）受恒定外力板块模型
【例题8】如图所示，质量的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。（取）求∶
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过小物块通过的位移大小为多少？
思考与讨论：
(1)小物块放后，二者各受到几个力？二者的加速度多大？
(2)小物块和小车各做何种运动？
(3)经多长时间两者达到相同的速度？
(4)小物块和小车共速后，小物块是否继续以原来的加速度做加速运动？
(5)如何判断小物块和小车共速后的运动形式？
（三）板块模型的三个基本关系
课堂小结：
【自我测评】
1．中国制造又立大功！2021年10月16日，中国为老挝设计制造的“澜沧号”动车组（如图所示）正式交付。“澜沧号”最高运营时速，若整车质量为，最大动力为，运动阻力为车重的0.01倍，以最大动力从静止匀加速到，大约要经过多长时间（取）（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据牛顿第二定律可得其中，，
解得加速度大小为根据运动学公式可得其中可得故选C。
2．如图所示为游乐场滑梯的示意图，滑梯的斜面段长度L=5.0m，高度h=3.0m，游客与斜面的动摩擦因数为，游客从斜面顶端由静止下滑，已知游客质量为m=50kg，游客可以看成质点并不计空气阻力，重力加速度。则（ ）

A．游客下滑过程中受到斜面的支持力为500N
B．游客下滑过程中加速度大小为
C．游客下滑到底端的时间约为1.4s
D．游客下滑到底端的速度大小约为10m/s
【答案】C
【详解】A．设斜面倾角为，则有可得游客下滑过程中受到斜面的支持力为
故A错误；
BCD．根据牛顿第二定律可得解得游客下滑过程中加速度大小为
根据解得游客下滑到底端的时间为
游客下滑到底端的速度大小为故BD错误，C正确。故选C。
3．保山是云南唯一一个拥有两个机场的城市!保山的两个机场为保山云瑞机场、腾冲驼峰机场，并且两个机场的旅客吞吐量都达百万级。对于人口只有两百多万的城市来说，这很难得!同时也说明保山的旅游资源很丰富。如图甲为应用于云端机场的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，经过一段时间运动到处，则下列说法正确的是（ ）

A．该行李的加速度大小一直为
B．该行李经过到达处
C．该行李相对传送带滑行距离为
D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达处
【答案】B
【详解】A．根据牛顿第二定律可得行李在传送带上的加速度为，当行李速度与传送带速度相等时，行李加速度为零，故A错误；
B．行李在传送带上加速的时间行李做匀加速直线运动的位移
行李做匀速直线运动的时间行李到达处的时间故B正确；
C．该行李相对传送带滑行距离为故C错误；
D．若行李一直做匀加速直线运动时，运动时间最短，由解得最短时间为故D错误。
故选B。
4．如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（ ）

A．物块能滑过B轮
B．物块经速度减为零
C．物块返回到A轮时的速度大小仍是
D．物块在皮带上滑动时加速度的大小是
【答案】D
【详解】物块向左运动时，受到的滑动摩擦力向右，产生的加速度大小为物块向左速度减到0所用时间为物块向左速度减到0通过的位移大小为
可知物块到达B轮前速度已经减为0，之后物块向右做加速运动，由于可知物块向右加速回到A轮前已经与传送带共速，则物块返回到A轮时的速度大小为。故选D。
5．传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图为倾斜传送带装置的示意图，传送带足够长，木箱M正在静止的传送带上以加速度a匀加速下滑，某时刻传送带突然顺时针以速度，启动，则传送带启动后（ ）

A．木箱M开始加速上滑
B．木箱M开始减速下滑
C．木箱M继续以加速度a匀加速速下滑
D．木箱M仍然匀加速下滑，但加速度比a值小
【答案】C
【详解】木箱M在静止的传送带上以加速度a匀加速下滑，说明滑动摩擦力向上，传送带启动后，木箱相对传送带下滑，受沿传送带向上滑动摩擦力，大小不变，则木箱受力不变，所以木箱继续以加速度a匀加速速下滑。故选C。
6．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2，则（ ）
A．传送带的速度为4m/s
B．传送带底端到顶端的距离为14m
C．物块与传送带间的动摩擦因数为
D．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
【答案】A
【详解】A．如果v0小于v1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v0一定大于v1；结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s，故A正确；
B．传送带底端到顶端的距离等于v－t图线与横轴所围的面积，即S=×(4+12)×1 m+×1×4 m=10 m
选项B错误；
C．0～1 s内，由图像以及牛顿第二定律可得gsinθ+μgcsθ=8 m/s2，1～2 s内gsinθ-μgcsθ=4 m/s2
解得μ=故C错误；
D．在1～2s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，故D错误。故选A。
7．如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图乙所示，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．木板的长度为D．木板与物块间的动摩擦因数为0.1
【答案】C
【详解】D．木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故
而v-t图像的斜率表示加速度，故解得选项D错误；
AB．对木板受力分析可知由图知解得选项AB错误；
C．从图中可知物块和木板最终分离，两者v-t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，
选项C正确。故选C。
8．如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ=0.3（当地重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2，当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（ ）
A．a1=2m/s2，a2=3m/s2
B．a1=3m/s2，a2=2m/s2
C．a1=5m/s2，a2=3m/s2
D．a1=3m/s2，a2=5m/s2
【答案】D
【详解】由受力分析可知，物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力，即Ff=ma1且Ff的最大值为Ffm=μmg
故a1的最大值为a1m=μg=3m/s2当二者相对静止一起加速时a2=a1≤3m/s2当F较大时，二者发生相对滑动
a1=3m/s2；a2>3m/s2故选D。
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？加速度关系
如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件
速度关系
滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况
位移关系
滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系