人教版八年级数学上册13章总复习 教案

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第十三章 轴对称复习【教材分析】【教学流程】教学目标知识技能1.进一步掌握轴对称的性质、会画轴对称图形.2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法.3.掌握含30°角的直角三角形的性质.过程方法 经历典例的思考与反思的过程，体会研究轴对称图形的思想方法，提升解题的应变能力，逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题策略．情感态度通过对问题的解决,使学生树立认真、严谨的科学态度.重点等腰三角形的性质定理及判定定理难点逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题意识环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课知识回顾1、（2016•重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°， 则∠AFE+∠BCD的大小是（　　）． Ａ.150° Ｂ．300°Ｃ．210° Ｄ．330°． 3．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，则△ABD的周长是( )A．15 B．9 C．10 D、114、（2015苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( ) A．35° B．45° C．55 ° D．60°如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为 __．点（x，y）关于x轴对称的点的坐是（ ）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是( ).7、有 个角 等于60 度的三角形是等边三角形。 你能结合上面个小题所用知识，回顾本单元知识，画出本章知识结构图吗？教师出示问题；引导学生先独立完成题目，然后有题目回顾知识点，最后形成知识结构图：答案：1、D 2、BD 4、C 5、5；（x，-y），（-x，y）2；综合运用例1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABD的度数。 例2、已知，如图：△ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=FE 证明：证明：过点D做DG ∥CE交BC于G，则，∠1=∠2 ， ∠3=∠E∵AB=AC∴∠2=∠B ∴∠1=∠B∴BD=DG∵ CE=BD∴CE=DG在△DGF和 △ECF中，∴ △DGF ≌ △ECF ∴DF=EF教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C又∵E为BC中点∴ AE为∠BAC的角平分线； 且AE⊥BC∴ ∠BAC=2∠1=40°∵ ∠ABD+∠BAC+∠ADB=180° 又∵ BD⊥AC ∴ ∠ADB=90°∵ ∠ABD=180°－90°－40°=50°矫正补偿1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。 2题图 3题图3、如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，则∠ MEF 。4． （2015聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 5、已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点. 教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价1、2,4；6，-202、18；3、7504、解：（1）如答图所示,△A1B1C1即为所求；点B1坐标为（-2，-1）； （2）如答图所示,△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．5、证明: 如图,连接BD∵在等边三角形ABC中，AB=BC;D是AC的中点.∴∠DBC= ½∠ABC=30°;又∵ CE=CD,∠E=∠CDE = ½∠ACB=30°∴∠DBC=∠E, ∴DB=DE;又∵ DM⊥BC,故M是BE的中点.(等腰三角形底边的高也是底边的中线) 成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.拓展提高6、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置，（1）在图中画出点C′，连结BC′；（2）如果BC＝4，求BC′的长。 6、解：（1）画CO垂直AB，并延长到C′，使得OC′＝OC，点C′即为所求。连结C′D，由对称性得CD＝CD′，∠CDA＝∠CDA＝60°；所以∠BDC＝60°所以， △C′BD是等边三角形，所以，BC′＝BD＝2。