数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和精品导学案及答案

这是一份数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和精品导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，尝试应用，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1. 知道多边形的外角定义,理解多边形外角和等于360°.
2. 会利用多边形的内角和、外角和及其它们之间的关系解决问题.
【重点难点】
重点：多边形外角的定义及多边形外角和公式的推导过程；
难点：综合运用多边形外角和、内角和公式解决数学问题.
【学习过程】
一、自主学习：
知识回顾
1. 三角形一边与___________组成的角，叫做三角形的外角,三角形的外角和是_________.
2.多边形的一边与_______________________组成的角叫做多边形的外角.在图1中____和___都是五边形的外角；且多边形每一个顶点处有____个外角，它们与同顶点的内角______________.

图1 图2
二、合作探究：
探究一：多边形的外角和
如图2，在六边形的每个顶点处各取_______外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.
注意： 多边形的外角和与多边形所有外角的和不是一回事，多边形的外角和是每个顶点处取一个外角的和.
探究二：六边形的外角和
（1）任何一个外角同与它相邻的内角______________；
（2）如图2，六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是________.
（3）六边形的内角和是__________
（4）六边形外角和=180°×6-180°×(6-2)=_________度.
探究三：多边形的外角和
（1）一个n边形在个顶点处各取一个外角，这n个外角加上n个内角是_____个180°.
（2）n边形的内角和是_________________________.
所以n边形的外角和=n×180°-（n-2）×180°=__________.
结论：任何多边形的外角和都等于360°.
【尝试应用】
1.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是____边形，它的内角和是_______度，外角和是_____度.
2.一个多边形的各内角都等于150°，它的边数是（ ）.
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
3. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）.
A.八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形
4. 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且，则等于（ ）
Ａ．140° Ｂ．40° Ｃ．260° Ｄ．不能确定
5.在△ABC中，三外角之比为2:3:4,则与之对应的三内角度数比为（ ）.
A. 4：3：2 B. 5：3：1
C .3：2：4 D. 1：3：5
6．（2016•铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
7．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（ ）
A .三角形 B. 四边形
C. 五边形 D. 六边形
8．（2015•北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．
五、补偿提高
9．（2015•巴彦淖尔）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了多少米．
【学后反思】


参考答案：
尝试应用：
1.六，720，360；2.C 3.C 4.A
5.B 6.D 7.B 8.360
补偿提高：
9.解：由题意得：360°÷36°=10，
则他第一次回到出发地A点时，一共走了12×10=120（米）．
故答案为：120．