人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优质导学案

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优质导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，思路点拨，学后反思等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
进一步掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法；并能正确地应用；
2、熟练地进行整式的乘除法运算
【重点难点】
重点：熟练掌握幂的有关运算性质；熟练地进行整式的乘除法运算
难点：对幂的运算法则的理解和区分
【学习过程】
知识回顾：
知识点一、幂的运算法则
1.同底数幂相乘，底数 ，指数 .字母表达式为 .
2.幂的乘方，底数 ，指数 .字母表达式为 .
积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 .
同底数幂相除，底数 ，指数 .
知识点二、整式的乘法法则
单项式乘单项式：系数相乘，同底数
幂 ．
2.单项式乘多项式： 用单项式去乘多项的 ， 再把所得的积 ．
3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_____另一个多项式的每一项，再把________ 相加．
知识点三、整式的除法法则
1.单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 ，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为 ．
2.多项式除以单项式：先把多项式的每一项 除以这个单项式，再把所得的商 ．
合作探究：
【例1】计算：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10．
【思路点拨】计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样．
例2 计算.
(1)2a2(3a2－5b)； (2)(－2a2)(3ab2－5ab3).
点拨：单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用.
【例3】计算：(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).
分析：用多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加.
【例4】若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值.
矫正补偿
1．下面各式中错误的是（ ）．
A．－x2·x=x3 B．（－x3）2=x6 C．m5·m5=m10 D．（－p）2·p=p3
2．（－x2y）3的计算结果是（ ）．
A．－x6y3 B．－x6y3 C．－x6y3 D．x6y3
3．若xm－1·xm+1=x8，则m值为（ ）．
A．4 B．2 C．8 D．10
4.（a3）2·（b2）3= ．
5.4x2·(－2xy)= .
6.(－x3y)2= .
7.若1284·83=2n,则n= .
8.若x3n=-2,则x9n= .
9.计算：
(1)(3a2b3)2·(- 2ab3c)2
(2)(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2)
(3）6x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；
(4)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .
拓展提高
10.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，
直接告诉他答案：
他能马上说出你所想的自然数.
你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释.
【学后反思】


参考答案：
例1、解：－x2·（－x）2（－x2）3－2x10
=－x2·x2·（－x6）－2x10
=x2+2+6－2x10
=x10－2x10
=－x10
例2、解：(1)2a2(3a2－5b)
=2a2·3a2－2a2·5b
=6a4－10a2b.
(－2a2)(3ab2－5ab3)
=(－2a2)·3ab2－(－2a2)·5ab3
=－6a3b2+10a3b3.
例3、解：24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m)
=(24m3n)÷(-8m)-(16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-8m)
=-3m2n+2mn2- n3.
注意：
运算不能漏项，注意符号的变化.
例4、解(x+a)(x-4)
=x2+ax-4x-4a
=x2+(a-4)x-4a
不含x的一次项
即a-4=0，
所以a=4.
矫正补偿：
1.B；2.C；3.A；
4. a6b6
5.－8x3y.
6.x6y2.
7.13
8.-8
9.解：(1) 36a6b12c2
（2）4x2+4
(3)－6x2y2+4xy－0.5y；
(4) 2x－4 .
10.解析：运算结果为：
所以只要把运算的结果减去1，就是你心中想的自然数了