数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法精品导学案

这是一份数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法精品导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

掌握同底数幂的乘法法则，进一步体会幂的意义；
理解同底数幂的运算法则并能进行有关运算.
【重点难点】
重点：同底数幂的乘法法则及应用.
难点：同底数幂的乘法法则的推导及灵活应用.
【学习过程】
自主学习：
2016年10月17日，中国航天史上一个值得铭记的日子！07时49分，执行与天宫二号交会对接任务的神舟十一号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后准确进入预定轨道，顺利将2名航天员景海鹏、陈冬送上太空。中国的太空探索又向前迈出了坚实一步！已知飞船的飞行速度是104米/秒，每天飞行的时间约为105秒，神州十一号飞船每天飞行多少米？
怎样列式：
观察算式的特点？你能算出它的结果吗
二、合作探究：
【问题1】：怎样计算？
【分析】可以用乘方的意义
= = =
【问题2】
1.根据乘方的意义计算：
以上计算可以归纳为：
请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
根据以上各题总结规律，猜想：
总结规律：同底数幂相乘， 不变， 相加.
三、例题探究：
【例题】1、（1）107 ×104 . （2）x2 ·x5
2、（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.
3、（1）（-a）2×a4. （2）（-2）3×22.
尝试应用
1. 计算：（抢答）

2. 计算：
3.计算：
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
补偿提高
4、求解下列各题：
（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
【学后反思】


参考答案：
例题：
1.（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.
2.（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6.
3、（1）原式 = a2×a4
=a6.
（2）原式 = -23 ×22
= -25.
尝试应用：
3、（1）原式=（a+b）2
×(a+b)4×[-(a+b)7 ]
=(a+b)13.
原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]
= -(m-n)14.
补偿提高
4、（1）解：n-3+2n+1=10,
n=4;
（2）解：xa+b=xa·xb
=2×3=6.