人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品学案

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握多项式除以单项式的运算法则，并应用它进行计算.
2.理解多项式除以单项式的运算算理．
【重点难点】
重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用.
难点：多项式除以单项式法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简．
【学习过程】
自主学习：
【复习】
1. 单项式的除法法则是什么？
二、合作探究：
1. 计算：（am+bm）÷m= .
分析：实际上就是求一个多项式，使这个多项式与m的积是am+bm.
∵(a+b)m=
温馨提示: 利用乘法和除法互为逆运算关系推导或验证．
∴(am+bm)÷m= = 1 \* GB3 ①
而am÷m+bm÷m= = 2 \* GB3 ②
比较 = 1 \* GB3 ①， = 2 \* GB3 ②两式可知，
（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.结果是 .
2. 利用上述做法，尝试计算下列各题，并验证正确与否．
⑴（am+bm）÷m
⑵（a2+ab）÷a
⑶（4x2y+2xy2）÷2xy
总结归纳：
多项式除以单项式法则
．
思考感悟：
多项式除以单项式要转化为 ，这也体现了 的数学思想，单项式的除法是整式除法的基石．
三、例题探究：
【例1】计算:
(12a3-6a2+3a)÷3a
例2、先化简，再求值：
其中，a=2，b=1
尝试应用
1.（2016.恩施）下列计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2.下列计算不正确的是（ ）
A.（-4x2+2x）÷(-2x)=2x-1
B.am÷(an·ap)=am-n-p
C.(y-x)3÷(y-x)=(x-y)2
D.(-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2a+1
3. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
4、计算：
(1) (6xy+5x)÷x;
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy;
(3) (8a2 -4ab)÷(-4a) ;
(4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x).
补偿提高
5.判断下列计算是否正确，如有错误请改正：
【学后反思】


参考答案：
例1、
【例1】计算:
(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；
解： (12a3-6a2+3a)÷3a；
=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a
=4a2+(-2a)+1
=4a2-2a+1.
例2、解：原式=
当a=2，b=1
原式=4-4=0
尝试应用：
C；2.D
3.-3y3+4xy
解：
（1）原式=6xy÷x+5x÷x
=6y+5
（2）原式= 15x2y ÷5xy– 10xy2÷5xy= 3x– 2y
（3）原式=8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a)=-2a+b
（4）原式= 25x3÷(-5x) +15x2 ÷(-5x) – 20x÷(-5x)
= -5x2-3x+4
补偿提高
5、解析：有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” ，
正确答案为