数学七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方课前预习ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方课前预习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了11亿，表示方法，大于10的数，小于-10的数，a×10n，-a×10n，确定a，确定n，15×108，-218×109等内容，欢迎下载使用。

在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数.
能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？
102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
103 = 1000
104 = 10000
10n = 1000…0
10的n次幂就是1后面有n个0.
式子反过来，会依然成立吗
100 =______
1 000 =______
10 000 =______
100 000 =______
用科学记数法表示较大的数
把一个大于10（小于-10）的数记作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数 ，这种记数法就是科学记数法.
科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.
1≤a＜10，其中n是正整数.
用科学记数法表示下列各数：（1）160 000 000 （2）-32 000 000 000.
（1）160 000 000 = 1.6×108 .
（2）-32 000 000 000 = -3.2×1010 .
将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数字的后面即可得到a，若 a 是1，可以省略不写；
整数位数减 1 的结果即为n 的值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后面，移动几位，n 就是几.
1.下面属于科学记数法的是( ) A. 25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107
2.用科学记数法表示3 080 000，正确的是( ) A.308× 104 B. 30.8×105 C. 3.08×106 D.3.8 × 106
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1） 315 000 000； （2） - 2 180 000 000.
【课本P49 练习第1题】
2020年7月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道. 2021 年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位: m).
解：由于2.77亿＝277 000 000， 1km＝1000m， 所以 2.77亿千米＝277 000 000×1 000 m＝2.77×1011m .
1.用科学记数法表示下列各数:
（3）1230.5 万
（4）398.2 千万
解：（1）181 万 = 1 810 000=1.81×106
（2）612 亿=61 200 000 000=6.12×1010
（3）1230.5 万=12 305 000=1.230 5×107
（4）398.2 千万=3 982 000 000=3.982×109
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少? (1) 1.7× 105； (2) -6.09×109.
(1) 1.7×105＝1.7×1 00000
(2) -6.09×109＝-6.09×1 000 000 000
＝-6 090 000 000
还原科学记数法表示的数
1.下面求原数不正确的是( )×104＝35 600 B.-4. 67×106＝-4 670 000C.2×102＝200 D.3×105＝30 000
解析:用科学记数法表示为 a×10n 的数，其原数等于把 a 的小数点向右移动 n 位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用 0 补足. 显然3×105=300 000.
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？
（1）4.8×106;
（2）-1.39×109
解：（1）4.8×106 = 48 000 00
（2）-1.39×109 = -1 390 000 000
【课本P 50练习第4题】
1.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资.将8 000 000 000 000用科学记数法表示为8×10n，则 n 的值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13
2.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据，
答：8.6×107 .
【课本P 49练习第2题】
3. 地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过 4 亿千米．请用科学记数法分别表示 5 500 万千米和 4 亿千米(单位:m).
答：由于5 500万＝55 000 000，1km＝1000m， 所以5 500万千米＝55 000 000×1000＝5.5×1010m. 同理，4 亿千米＝4×1011m.
【课本P 49练习第3题】
（1）2.01×104 与 2.10×104
（2）2.01×104 与 4.4×103
（3）-3.05×105 与 -3.14×104
解：（1）因为 104 = 104，且 2.01 < 2.10， 所以2.01×104 < 2.10×104
（2）因为 104 > 103，所以 2.01×104 > 4.4×103
（3）因为 105 > 104，所以 3.05×105 > 3.14×104， 即-3.05×105 < -3.14×104