高中数学湘教版（2019）必修 第一册1.1 集合获奖ppt课件

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在上一节课中我们学习了集合和元素之间的关系，学习了集合的表示方法，以及如何用区间表示集合。
有同学还记着我们上节课学习了什么吗？
那么我们这节课来看看集合A和集合B之间又会有什么新的关系呢？
现在给出A和B两个集合，观察以下看它们有什么关系？（1）A={1，7，9}，B={1，3，7，9，11}；（2）A={3，5，7}，B=(2，8]；（3）A={等边三角形}，B={等腰三角形}.
我们发现A中的每一个元素都是B中的元素，我们称这种关系为包含。
如果集合A的每个元素都是集合B的元素，就说A包含于B，记作A⊆B 或者说B包含于A，（或B⊇A），此时，称A是B的一个子集。
如果A⊆B并且B⊆A，就说两个集合相等，记做A=B；
一般用韦恩图来表示包含关系。大圆和小圆分别表示两个集合；小圆画在大圆内，表示前者是后者的真子集，如下图所示：
那N，Z，Q，R之间的韦恩图怎么画呢？
集合之间的相关性质：（1）任何一个集合是他自身的子集（A⊆A）；（2）空集包含于任一集合，是任一集合的子集；（3）包含关系有传递性： 若A⊆B，B⊆C，则A⊆C； 若A⫋B，B⊆C，则A⫋C。
写出集合A={1，2，3}的所有子集
1、空集∅2、含一个元素：{1} {2} {3}3、含两个元素：{1，2} {1，3} {2，3}4、含三个元素：{1，2，3}所以一共有8个子集
请问有多少个真子集、非空子集、非空真子集呢？
7个真子集、7个非空子集、6个非空真子集
如果说一个集合有n个元素，则它一定有 个子集， 个真子集， 个非空子集， 非空真子集。
请计算一下集合{A,B,C,D}有多少个子集、非空集合、真子集、非空真子集？
（1）下象棋时，看棋盘上的局势，就知道被吃掉的棋子有哪些；（2）上课时，看看教室里的同学，就知道谁没来。 你知道这是为什么吗？