陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的相反数是( )
A.B.C.D.2
2．如图所示的几何体从左面看到的图形是( )
A.B.
C.D.
3．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4．未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( )
A.亿元B.亿元C.亿元D.亿元
5．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是( )
A.,B.,
C.,D.,
6．如图,两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起,且恰好平分,则的度数为( )
A.B.C.D.
7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.B.
C.D.
8．已知,,则的值是( )
A.8B.2C.11D.13
二、填空题
9．单项式的系数是__________.
10．如图,将一刻度尺在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和x,那么x的值为_______
11．,则的值为______.
12．一个正方体的平面展开图如图,已知正方体相对两个面上的数之和为零,则______.
13．如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为____________.
三、解答题
14．计算
(1)；
(2).
15．先化简,再求值
,其中,,.
16．解方程：
(1)；
(2).
17．作图与推理：如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图中有__________块小正方体；
(2)该几何体的主视图如图所示,请分别画出它的左视图和俯视图.
18．如图,,D为的中点,,求线段的长度.
19．列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地,甲骑车乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40分钟,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好3小时,求两人的速度各是多少？
20．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍),如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,回答下列问题：
(1)这次活动一共调查了__________名学生；
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于__________度；
(3)补全条形统计图；
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是__________人.
21．如图所示是长方体的平面展开图,设,若,.
(1)求长方形的周长与长方形的周长(用字母x表示)；
(2)若长方形的周长比长方形的周长少8,求x的值：
22．观察下表三行数的规律,回答下列问题：
(1)第1行的第四个数a是______；第3行的第六个数b是______；
(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为______；
(3)已知第n列的三个数的和为2562,若设第1行第n列的数为x,试求x的值.
23．如图,,,ON是的平分线,OM是的平分线.
(1)求的大小；
(2)当时,等于多少度？
24．已知：线段.
(1)如图1,点P沿线段自A点向B点以2厘米/秒的速度运动,点P出发2秒后,点Q沿线段自B点向A点以3厘米/秒的速度运动,问再经过几秒后P、Q相距？
(2)如图2：,,,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
参考答案
1．答案：D
解析：的相反数是2,
故选：D.
2．答案：B
解析：从左面看,分上下两层,底层是1个小正方形,上层是1个小正方形,
故选：B.
3．答案：C
解析：A、,选项错误；
B、,不是同类项,不能合并,选项错误；
C、,选项正确；
D、,选项错误；
故选C.
4．答案：B
解析：.
故选B.
5．答案：C
解析：A选项,故将x、y代入,输出结果为15,不符合题意；
B选项,故将x、y代入,输出结果为20,不符合题意；
C选项,故将x、y代入,输出结果为12,符合题意；
D选项,故将x、y代入,输出结果为20,不符合题意,
故选C.
6．答案：C
解析：
解析：∵OB平分,
∴,
∵,
∴,
∴.
故选：C.
7．答案：B
解析：x支铅笔的售价支圆珠笔的售价,据此列出方程：
.
故选B.
8．答案：C
解析：,,
得:
.
C选项是正确的.
9．答案：
解析：单项式的系数是,
故答案为：.
10．答案：5
解析：由题意得,
故答案为：5.
11．答案：
解析：∵,
∴,,即,,
∴.
故答案为.
12．答案：
解析：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“1”与“-1”是相对面,“-2”与“b”是相对面,“3”与“a”是相对面,
∵正方体相对两个面上的数之和为零,∴,,
∴.
故答案为：-1.
13．答案：
解析：根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,,从而得到答案.
解析：∵,,
∴.,
∵P,Q分别为AM,AB的中点,
∴,,
∴；
故答案为：.
14．答案：(1)
(2)18
解析：(1)原式
；
(2)原式
.
15．答案：,5
解析：原式
；
将,,代入上式,
原式
.
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)
去括号得：,
移项合并,得：；
(2)
去分母得：,
去括号得：,
移项合并得：,
系数化为1,得：.
17．答案：(1)11
(2)图见解析
解析：(1)如图所示：
上层有5个小正方体；底层比上层多了1个小立方体,即图中共有11块小正方体,
故答案为：11；
(2)由题中立体图形及主视图可知,正面看组合体的方向如图所示：
左视图是；俯视图是.
18．答案：
解析：为的中点,
,
又,
,
,
.
19．答案：甲的速度为15千米/小时,乙的速度为5千米/小时
解析：设乙的速度为x千米/小时,则甲的速度为千米/小时,
解得：
∴(千米/小时)
答：甲的速度为15千米/小时,乙的速度为5千米/小时.
20．答案：(1)200
(2)36
(3)图见解析
(4)120
解析：(1)(人),
故这次活动一共调查了200名学生.
故答案为：200；
(2),
故在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于.
故答案为：36；
(3)喜欢科普常识的人数为(人),补全图形如下：
(4),
(人),
故估计该年级喜欢阅读“漫画”的人数为120人.
故答案为：120.
21．答案：(1)长方形的周长为,长方形的周长为
(2)
解析：(1)根据展开图,易知,
因为,
所以,
所以.
故长方形的周长为,长方形的周长为.
(2)依题意,,
解得：.
22．答案：(1)16；32
(2)
(2)1024
解析：(1)第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；
(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为.
(3)根据题意,这三个数依次为x,,得,
,
解得：.
23．答案：(21)45°
(2)45°
解析：(1)∵是直角,,
∴,
∵ON是的平分线,OM是的平分线,
∴,
,
∴
；
(2)当时,,
∵ON是的平分线,OM是的平分线,
∴,
,
∴.
24．答案：(1)经过或后,点P、Q相距5cm
(2)点Q的速度为或
解析：(1)设再经过ts后,点P、Q相距,
①当P、Q未相遇前,二者相距,
由题意得,
解得,；
②当P、Q相遇后,二者相距,
由题意得,
解得；
综上所述,再经过或后,点P、Q相距；
(2)∵初始位置,
∴初始位置,
∴点P旋转到直线上的时间为或,
设点Q的速度为,
∵点P,Q只能在直线上相遇,
∴当点P第一次到达直线上时,P、Q相遇,
由题意得,
解得；
当点P第二次到达直线上时,P、Q相遇,
由题意得,,
解得,
综上所述,点Q的速度为或.
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
-2
4
-8
a
-32
64
…
第2行
0
6
-6
18
-30
66
…
第3行
-1
2
-4
8
-16
b
…