高二开学学情调研卷01（高一下学期内容）-【学情调研】2024年高二数学秋季开学考试（安徽专用）

这是一份高二开学学情调研卷01（高一下学期内容）-【学情调研】2024年高二数学秋季开学考试（安徽专用），文件包含高二开学学情调研卷01高一下学期内容-学情调研2024年高二数学秋季开学考试安徽专用原卷版docx、高二开学学情调研卷01高一下学期内容-学情调研2024年高二数学秋季开学考试安徽专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数z满足1+iz=1−2i，则z的虚部为（ ）
A．−32iB．−32C．−12D．−12i
【答案】B
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数z，再判断其虚部即可.
【详解】因为1+iz=1−2i，所以z=1−2i1+i=1−2i1−i1+i1−i=1−i−2i+2i22=−12−32i，
所以z的虚部为−32.
故选：B
2．如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=2x−x2}，B=y|y=3x,x>0，则A#B为（ ）
A．{x|00，
所以A∩B=x|02.
故选：D
3．已知sinα+π6=13，则cs2α+π3=（ ）
A．−79B．−23C．23D．79
【答案】D
【分析】利用倍角公式cs2α+π3=1−2sin2α+π6，即得.
【详解】因为sinα+π6=13，
所以cs2α+π3=1−2sin2α+π6=1−2×19=79.
故选：D.
4．已知正实数m，n满足m+n=1，则m+n的最大值是（ ）
A．2B．2C．22D．12
【答案】B
【分析】利用基本不等式a+b22≤a2+b22求解即可.
【详解】由于a+b22−a2+b22=−a−b24≤0⇒a+b22≤a2+b22，
所以m+n22≤m+n2=1，
即m+n≤2，当且仅当m=n=12时等号成立．
故选:B．
5．已知△ABC的重心为O，若向量BO=xAB+yAC，则x+y=（ ）
A．23B．13C．−23D．−13
【答案】D
【分析】根据三角形的重心性质，将BO表示为−23AB+13AC，对照系数即可求得.
【详解】

如图，设E是AC的中点，由于O是三角形ABC的重心，
所以BO=23BE=23×(AE−AB)= 23×12AC−AB=−23AB+13AC．
则x+y=−23+13=−13.
故选:D．
6．甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以A1,A2和A3表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
A．PBA2=411B．事件A1与事件B相互独立
C．PA3B=12D．P(B)=310
【答案】D
【分析】A选项，根据题意求出PBA2=311，判断A选项；
B选项，利用全概率公式求出PB=310，得到PBPA1≠PBA1，判断事件事件A1与事件B不相互独立，得到D选项正确；
C选项，利用条件概率公式求解即可.
【详解】由题意得PBA2=33+3+4+1=311，所以A错误；
因为PBA1=411，
PB=PA1PBA1+PA2PBA2+PA3PBA3 =310×411+210×311+510×311=310，所以PB≠PBA1，即PBPA1≠PBA1，
故事件事件A1与事件B不相互独立，所以B错误，D正确；
PA3B=PA3BPB=PA3PBA3PB=510×311310=511，所以C错误；
故选：D
7．已知lga+lgb=0，函数fx=ax与函数gx=−lgbx的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据题意结合指数函数和对数函数的单调性判断.
【详解】∵lga+lgb=0,∴ab=1则b=1a，从而gx=−lgbx=lgax,fx=ax，
当a>1时，函数fx与函数gx在定义域内都是单调递增；
当0