重庆市渝北区名校2023年数学八年级第一学期期末预测试题【含解析】

这是一份重庆市渝北区名校2023年数学八年级第一学期期末预测试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解正确的是，下列选项所给条件能画出唯一的是，下列各式等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
2．关于直线下列说法正确的是（ ）
A．点不在上B．直线过定点
C．随增大而增大D．随增大而减小
3．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
4．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）
6．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
7．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
8．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（ ）
A．B．2C．D．
9．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作 交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
10．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.
12．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
13．若分式的值为0，则的值为________．
14．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _____.
15．根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
16．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
17．如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．
18．若实数m,n满足，则=_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
20．（6分）计算：
（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019
（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）2
21．（6分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．
22．（8分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
23．（8分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．
25．（10分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）
26．（10分）合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．
【详解】解：∵图中的两个三角形全等，
∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°．
故选D．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.
2、B
【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项．
【详解】解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确;
B.当x=-1时，y=-k+k=0，即直线过定点（-1，0），故B正确;
C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键．
3、B
【分析】根据多边形的外角和，求出答案即可．
【详解】解：∵图形是五边形，
∴外角和为：360°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和公式是解此题的关键
4、C
【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．
【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，
∴每个外角是180°﹣108°=72°，
∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，
∴这个多边形是五边形，
故选C.
【点睛】
此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
5、D
【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；
B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；
C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；
D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．
解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；
B、原式=（x+1）2，错误；
C、原式=3m（x﹣2y），错误；
D、原式=2（x+2），正确，
故选D
点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
6、B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．
【详解】解：A、3+4