最新高考数学一轮复习-第七章-不等式【导学案】

这是一份最新高考数学一轮复习-第七章-不等式【导学案】，共41页。
课程标准
1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．
2．会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．
3．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
4．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的算法框图．
[由教材回扣基础]
1．比较两个实数大小的方法
2.不等式的性质
3.一元二次不等式与二次函数及一元二次方程的关系
续表
澄清微点·熟记结论
(1)倒数性质
①a＞b，ab＞0⇒eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)；②a＜0＜b⇒eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)；
③a＞b＞0,0＜c＜d⇒eq \f(a,c)＞eq \f(b,d)；
④0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0⇒eq \f(1,b)＜eq \f(1,x)＜eq \f(1,a).
(2)两个重要不等式
若a＞b＞0，m＞0，则：
①eq \f(b,a)＜eq \f(b＋m,a＋m)；eq \f(b,a)＞eq \f(b－m,a－m)(b－m＞0)；
②eq \f(a,b)＞eq \f(a＋m,b＋m)；eq \f(a,b)＜eq \f(a－m,b－m)(b－m＞0)．
(3)一元二次不等式恒成立问题
①不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)，x∈R恒成立⇔a>0且Δb，a＝b，a0的解集为R.( )
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×
二、练牢教材小题
1．(人教A版必修⑤P75B组T1改编)设A＝(x－3)2，B＝(x－2)(x－4)，则A与B的大小关系为( )
A．A≥B =B．.A>B
C．A≤B D．.A0，所以A>B.故选B.
2．(新人教A版必修①P42例2改编)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有( )
A.eq \f(a,c)－eq \f(b,a)＞0 B.eq \f(a,c)－eq \f(b,d)＜0
C.eq \f(a,d)＞eq \f(b,c) D.eq \f(a,d)＜eq \f(b,c)
答案：D
3．(新湘教版必修①P54例6改编)已知不等式x2＋ax＋b＜0的解集为(－3，－1)，则实数a＝______，b＝______.
答案：4 3
三、练清易错易混
1．(乘法运算忽视符号)已知实数a∈(－3,1)，b∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)，\f(1,4)))，则eq \f(a,b)的取值范围是( )
A．(－12,8) B.(－24,8) C.(－24,4) D.(－12,4)
解析：选B 当－3