人教版九下数学期末检测卷04（冲刺满分）（原卷版）

这是一份人教版九下数学期末检测卷04（冲刺满分）（原卷版），共6页。试卷主要包含了下列命题中，真命题的是等内容，欢迎下载使用。
1．在实数，，1.010010001，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是的直径，且经过弦的中点，已知，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在半径为10的中，，是互相垂直的两条弦，垂足为点，且，则的长为（ ）
A．11B．12C．13D．14
8．下列命题中，真命题的是（ ）
①若 ,则
②两直线平行,同旁内角相等
③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或.
④已知点 在一次函数的图象上,则
A．①③B．②④C．①②D．③④
9．如图，正方形的边长为2，将长为2的线段的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S．点N是正方形内任一点，把N点到四个顶点A，B，C，D的距离均不小于1的概率记为P，则（ ）
A． B．C．D．
10．如图，中，，，，是斜边的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点、、…、，分别记、、、…、的面积为、、、…、．则的大小为（ ）
A．B．C．D．
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若是一元一次方程，则___________．
12．在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算m大约是_____．
13．如图，反比例函数点，是该反比例函数图象上的另外两点，且点与点，点与点关于原点对称．若已知四边形为矩形，，且矩形的面积为18，则的值为___________．
14．如图，等边三角形的边长为，点、分别是边、的动点，且，连接、交于点，为的中点，连接，则线段长的最小值为______．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）
15．（6分）先化简，再求值：，其中．
16．（8分）一个布袋中有8个红球和个白球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
17．（8分）某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件．
(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率；
(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价元，月销售量增加件，当每件降价多少元时，四月份可获利元？
18．（10分）如图，在6×7的网格图中，每个小正方形的边长为1， 的顶点均为格点
(1)在图①中，借助网格和无刻度的直尺画出的高；
(2)在图②中，连接点B与格点D．点P是的中点，点Q为上的一动点，当的周长最小时，请利用网格和无刻度的直尺确定点P、Q的位置，并画出．
19．（10分）长沙电视塔位于岳麓山顶峰，其功能集广播电视信号发射与旅游观光于一身．某校数学社团的同学对长沙电视塔的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至B处，测得仰角为．（参考数据：）
(1)求证：；
(2)若学生的身高忽略不计，求该塔的高度？（结果精确到）
20．（10分）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(1)根据表中数据可知，一中共获胜 场，“四中五中”的比赛获胜可能性最大的是 ；
(2)若A处的比分是和，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是 和 （两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是和，处的比分是，，，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
21．（12分）如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：），如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．若当，时，解答下列问题．
(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；
(2)求出上、下边缘两个抛物线高度差的最大值；
(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出的取值范围________．
22．（12分）在中，，，线段绕点A逆时针旋转至（AD不与重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点E，连接．
(1)如图①，当时，的度数是______；
(2)如图②，当时，判断的数量关系，并说明理由；
(3)当，时，请直接写出的值．
23．（14分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，
∴a＝m2+2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
（2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值；
（3）化简：．组
一中
二中
三中
四中
五中
六中
一中
二中
三中
四中
五中
A
六中