新高考数学一轮复习 讲与练第7讲 函数与方程（2份打包，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习 讲与练第7讲 函数与方程（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习讲与练第7讲函数与方程原卷版doc、新高考数学一轮复习讲与练第7讲函数与方程解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

一、知识梳理
1.函数的零点
(1)概念：一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的函数值等于零，即f(α)＝0，则称α为函数y＝f(x)的零点.
(2)函数的零点、函数的图像与x轴的交点、对应方程的根的关系：
2.函数零点存在定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的，并且f(a)·f(b)<0(即在区间两个端点处的函数值异号)，则函数y＝f(x)在区间(a，b)中至少有一个零点，即∃x0∈(a，b)，f(x0)＝0.
考点和典型例题
1、函数零点所在区间的判断
【典例1-1】（2022·天津红桥·一模）函数 SKIPIF 1 < 0 的零点所在的区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例1-2】（2021·山西·太原五中高三阶段练习（文））利用二分法求方程 SKIPIF 1 < 0 的近似解，可以取的一个区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例1-3】（2019·全国·高三专题练习）若 SKIPIF 1 < 0 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：
那么方程 SKIPIF 1 < 0 的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5
【典例1-4】（2022·天津·静海一中高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 是周期为 SKIPIF 1 < 0 的周期函数，且当时 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例1-5】（2022·河南河南·三模（理））函数 SKIPIF 1 < 0 的所有零点之和为（ ）
A．0B．2C．4D．6
2、图像零点个数的判定
【典例2-1】（2022·北京·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 个B． SKIPIF 1 < 0 个C． SKIPIF 1 < 0 个D． SKIPIF 1 < 0 个
【典例2-2】（2022·安徽·巢湖市第一中学高三期中（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【典例2-3】（2016·天津市红桥区教师发展中心高三学业考试）函数 SKIPIF 1 < 0 ．若在 SKIPIF 1 < 0 内恰有一个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例2-4】（2022·湖南衡阳·二模）已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的零点个数为（ ）
A．4个B．5个C．3个或4个D．4个或5个
【典例2-5】（2022·宁夏银川·一模（理））设函数 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的零点最多有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3、图像零点的综合应用
【典例3-1】（2022·安徽·模拟预测（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例3-2】（2022·黑龙江·哈师大附中三模（文））已知有且只有一个实数x满足 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例3-3】（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），若函数 SKIPIF 1 < 0 的零点有5个，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【典例3-4】（2022·福建三明·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例3-5】（2022·山东济宁·二模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 有5个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0