数学八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件课文内容ppt课件

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第3课时 利用三边判定三角形全等
按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 AB＝c，AC＝b，BC＝a.
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗?
实践告诉我们判定两个三角形全等的第三个基本事实：
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
生活经验告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定.
如图1－17，用 3 根木条钉成的三角形框架，它的形状和大小唯一确定. 这个事实也说明了“三边分别相等的两个三角形全等”.
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生活和生产中有着广泛的应用.
四边形是否具有稳定性?
用4根木条钉成的四边形框架的形状是可以改变的.
四边形不具有稳定性，也就是说，当一个四边形四边的长度确定时，这个四边形的形状、大小不唯一确定.
例7 已知：如图1－18，在△ABC 中，AB＝AC. 求证：∠B＝∠C.
分析：要∠B＝∠C，只要设法使∠B、∠C分别在两个三角形中，然后证明这两个三角形全等.
还有不同的方法证明∠B＝∠C 吗?
有. 证明：如图，作∠A的平分线AE交BC于点E，则∠BAE＝∠CAE.
已知：如图， 点F，点C 在AD上，AF＝CD，AB＝DE， BC＝EF．求证：AB∥DE．
证明：∵ AF＝CD(已知)，∴ AF＋FC＝CD＋FC(等式的性质)， 即AC＝DF．
1. 三对内角分别相等的两个三角形全等吗?
解：三对内角分别相等的两个三角形不一定全等，因为它们的边长不一定对应相等，则可能无法完全重合.
2. 已知：如图，AB＝DC，AD＝BC. 求证：AB∥DC，AD∥BC.
证明：如图，连接 BD.
∴△ABD ≌ △CDB(SSS).∴∠1＝∠2，∠4＝∠3 (全等三角形的对应角相等).∴AB∥DC，AD∥BC (内错角相等,两直线平行).
3. 如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点 (格点)上这样的三角形叫做格点三角形。请在图中再画1 个格点三角形ABC，使△ABC≌△DEF. 这样的格点三角形你能画几个?
解：画△ABC 如图所示，这样的格点三角形能画三个.