广东版高考物理复习专题五万有引力与宇宙航行教学课件

这是一份广东版高考物理复习专题五万有引力与宇宙航行教学课件，共34页。

二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小 与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2.表达式:F=G ,G为引力常量,由英国物理学家卡文迪什测定。3.适用条件(1)质点间的相互作用。(2)对于质量分布均匀的球体,r是两球心间距离。点拨拓展    　    星球稳定自转的临界问题当星球自转越来越快时,星球对赤道上的物体的引力不足以提供向心力时,物体将会
“飘起来”,进一步导致星球瓦解,其临界条件是 =m R。三、万有引力与重力的关系1.关系推导地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向 心力F向,如图所示。 
 (1)在赤道上:G =mg1+mω2R。(2)在两极上:G =mg2。2.星体表面、上空的重力加速度(1)在星体表面附近的重力加速度g(不考虑星体自转):由mg=G ,得g= 。(2)在星体上空距离球心r=R+h处的重力加速度为g',由mg'= ,得g'= 。
3.挖补法求解万有引力如图所示,在一个半径为R、质量为M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为 的小球体后,已知位于球心和空穴中心连线上有一质点P,该质点与球心相距为d且质 量为m,求剩余部分对该质点的引力大小。 完整的均匀球体对球外质量为m的质点的引力F=G ,设挖去小球体后的剩余部分
对质点的引力为F1,半径为 的小球体对质点的引力为F2,则F=F1+F2,半径为 的小球体质量M'= π( )3ρ= ,则F2=G =G ,所以F1=F-F2=G -G 。
四、天体质量和平均密度的计算
点拨拓展    (1)利用万有引力提供向心力估算天体质量时,估算的是中心天体的质量, 而非环绕天体的质量。(2)区别中心天体半径R和轨道半径r,只有在中心天体表面附近做圆周运动时,才有r≈ R;V= πR3中的“R”只能是中心天体的半径。(3)天体质量估算中常有隐含条件,例如地球的自转周期为24 h,公转周期为365天等。
考点二　人造卫星　宇宙速度一、卫星运行参量的分析1.核心思想做匀速圆周运动的卫星所受的万有引力完全提供其所需向心力。2.物理量随半径变化的规律
G = 点拨拓展    当r↑时,a↓v↓ω↓T↑(高轨、低速、大周期)。
例1　我国计划发射“人造月亮”,届时天空中将会同时出现月亮和“人造月亮”。 月亮A和“人造月亮”B绕地球(球心为O)的运动均可视为匀速圆周运动,如图所示,设 ∠BAO=θ,运动过程中θ的最大正弦值为p,月亮绕地球运动的线速度大小和周期分别 为v1和T1,“人造月亮”绕地球运动的线速度大小和周期分别为v2和T2,则 (　    ) 
A. = , = 　　　　　　　    B. = , = C. = , = 　　　　　　　    D. = , =   解析    设月亮绕地球运动的半径为r1,“人造月亮”绕地球运动的半径为r2,由题图知,当AB的连线与“人造月亮”的轨道圆相切时,θ最大,有最大正弦值为p,根据几何关 系可得 sin θ= =p。根据G =m 可得v1= ,v2= ,由G =m r得T1= ,T2= ,所以 = = , = = ,故A正确,B、C、D错误。  答案    A
二、人造地球卫星1.近地卫星:轨道半径r≈R(地球半径),向心加速度a=g(重力加速度),环绕速度v=7.9 km/ s,周期T≈84 min。2.地球同步卫星的四个“一定” 
3.地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 如图所示,a为近地卫星(r1、ω1、v1、a1);b为地球同步卫星(r2、ω2、v2、a2);c为赤道上 随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)。
例2　地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,向心加速度为a1,线速度为v1, 角速度为ω1;同步卫星的向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;近地卫星的向心加速 度为a3,线速度为v3,角速度为ω3。则 (　    )A.a1>a2>a3　　　　　　　    B.a3>a2=a1C.v1>v2>v3　　　　　　　    D.ω3>ω2=ω1  解题指导    要以“共性”为中心比较判断。例如同步卫星与赤道上物体角速度相同,同步卫星与近地卫星都绕地球“公转”。  解析    根据题意可知,同步卫星和赤道上物体的周期和角速度均相等,则有ω1=ω2;对于同步卫星和近地卫星,由 =mω2r,解得ω= ,由于同步卫星的轨道半径大于近
地卫星的轨道半径,则ω2<ω3,即ω3>ω2=ω1,故D正确。对于同步卫星和赤道上物体,由a= ω2r可得a2>a1;对于同步卫星和近地卫星,根据 =ma有a= ,由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,则a2a2>a1,故A、B均错误。对于同步卫 星和赤道上物体,根据v=ωr可得v2>v1;对于同步卫星和近地卫星,根据万有引力提供向 心力有 =m ,解得v= ,由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,则v3>v2,联立得v3>v2>v1,故C错误。  答案    D
三、宇宙速度1.第一宇宙速度:v1=7.9 km/s,是人造地球卫星的最小发射速度;也是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。2.第二宇宙速度:v2=11.2 km/s,卫星挣脱地球引力束缚需要的最小发射速度。3.第三宇宙速度:v3=16.7 km/s,卫星挣脱太阳引力束缚需要的最小发射速度。
微专题5　双星及多星问题
例1    (多选)人类首次发现的引力波来源于距地球约13亿光年的两个黑洞(质量分别 为36倍和29倍太阳质量)互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O 点做匀速圆周运动,如图所示。黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径,两个黑洞的 总质量为M,两个黑洞间的距离为L,其运动周期为T,则     (　    ) A.黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量B.黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度
C.两个黑洞间的距离L一定,M越大,T越大D.两个黑洞的总质量M一定,L越大,T越大  解析    设两个黑洞质量分别为mA、mB,轨道半径分别为RA、RB,角速度为ω,由万有引力定律可知 =mAω2RA, =mBω2RB,RA+RB=L,得 = ,由题意可知,RA>RB,故黑洞A的质量小于黑洞B的质量,A错误;vA=ωRA,vB=ωRB,RA>RB,故vA>vB,B正确;又由M=mA+ mB得GM=ω2L3,又因为T= ,故T=2π ,C错误,D正确。  答案    BD
微专题6　卫星的变轨和对接问题
例2    2021年2月,天问一号火星探测器被火星捕获,经过一系列变轨后从“调相轨 道”进入“停泊轨道”,为着陆火星做准备。如图所示,阴影部分为探测器在不同轨 道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积,下列说法正确的是 (　    ) 
A.图中两阴影部分的面积相等B.从“调相轨道”进入“停泊轨道”,探测器运行的周期变大C.从“调相轨道”进入“停泊轨道”,探测器的机械能变小D.探测器在P点的加速度小于在N点的加速度  解题指导    变轨问题要理解“供需”关系。(1)当卫星的速度突然增大时,G < ,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,轨道半径变大。(2)当卫星的速度突然减小时,G > ,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,轨道半径变小。
  解析    根据开普勒第二定律可知,在同一轨道上探测器绕火星运行时与火星的连线相同的时间内扫过的面积相等,但在不同轨道上探测器与火星的连线相同的时间内扫 过的面积不相等,故A错误;根据开普勒第三定律 =k可知,探测器在“停泊轨道”上的运行周期比在“调相轨道”上的小,故B错误;探测器从“调相轨道”进入“停泊轨 道”需在P点减速,做近心运动,探测器的机械能减小,故C正确;根据万有引力提供向心 力及牛顿第二定律有 =ma可知,探测器在P点的加速度比在N点的大,故D错误。  答案    C
微专题7　天体中的追及相遇问题一、问题特征　　天体中的追及相遇问题主要研究同一中心天体的两颗卫星相距最近或最远的情 况。当两颗卫星与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的同一侧时,相距最近,如 图甲所示;当两颗卫星与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的两侧时,相距最远, 如图乙所示。
二、角度关系　　设卫星a(离中心天体近些)与卫星b同向运动,某时刻相距最近,如果经过时间t,两 卫星绕中心天体转过的角度之差等于2π的整数倍,则两卫星再次相距最近,即ω1t-ω2t=2 nπ(n=1,2,3,…)(ω1>ω2);如果经过时间t',两卫星绕中心天体转过的角〗度之差等于π的 奇数倍,则两卫星再次相距最远,即ω1t'-ω2t'=(2n-1)π(n=1,2,3,…)(ω1>ω2)。
三、圈数关系(两卫星同向运动)1.最近: - =n(n=1,2,3,…)(T1四、天体中的追及相遇问题的处理方法1.根据 =mω2r判断谁的角速度大。2.当ωA>ωB时,根据两星追上或相距最近时满足两星运动的角度差等于2π的整数倍,即ω At-ωBt=n·2π(n=1,2,3,…);相距最远时两星运行的角度差等于π的奇数倍,即ωAt-ωBt=(2n+ 1)π(n=0,1,2,…)。
例3    (多选)如图所示,三个天体a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2),在 c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,已知轨道半 径ra∶rb=1∶4,则下列说法正确的有 (　    ) A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb=1∶8B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb=1∶4
C.从图示位置开始,在b转动一周的过程中,a、b、c共线12次D.从图示位置开始,在b转动一周的过程中,a、b、c共线14次  解析    根据开普勒第三定律 =k得 = = = ,则a、b运动的周期之比为1∶8,选项A正确,B错误。设图示位置a、b与中心天体连线的夹角为θ,θ< ,b转动一周(圆心角为2π)的时间为t=Tb,则a、b相距最远时 t- t=(π-θ)+n·2π(n=0,1,2,3,…),其中t≤Tb,可知n<6.75,n可取7个值;a、b相距最近时 t- t=(2π-θ)+m·2π(m=0,1,2,3,…),其中t≤Tb,可知m<6.25,m可取7个值,故在b转动一周的过程中,a、b、c共线14次,选项D正确,C 错误。