江苏版高考物理复习专题六机械能守恒定律练习含答案

这是一份江苏版高考物理复习专题六机械能守恒定律练习含答案，共27页。试卷主要包含了质量为1，如图所示等内容，欢迎下载使用。
考点过关练
考点一 功与功率
1.(2022北京,8,3分)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验,提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一端系一小球,给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验,( )
A.小球的速度大小均发生变化
B.小球的向心加速度大小均发生变化
C.细绳的拉力对小球均不做功
D.细绳的拉力大小均发生变化
答案 C
2.(2020江苏单科,1,3分)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20 m/s,受到的阻力大小为1.8×103 N。此时,汽车发动机输出的实际功率是( )
A.90 W B.30 kW
C.36 kW D.300 kW
答案 C
3.(2023北京,11,3分)如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。在物体移动距离为x的过程中( )
A.摩擦力做功大小与F方向无关
B.合力做功大小与F方向有关
C.F为水平方向时,F做功为μmgx
D.F做功的最小值为max
答案 D
4.(2023辽宁,3,4分)如图(a),从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放,沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中( )
A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
答案 B
5.(2022江苏,14,13分)在轨空间站中物体处于完全失重状态,对空间站的影响可忽略。空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆,每根臂杆长为L。如题图1所示,机械臂一端固定在空间站上的O点,另一端抓住质量为m的货物。在机械臂的操控下,货物先绕O点做半径为2L、角速度为ω的匀速圆周运动,运动到A点停下。然后在机械臂操控下,货物从A点由静止开始做匀加速直线运动,经时间t到达B点,A、B间的距离为L。
(1)求货物做匀速圆周运动时受到的向心力大小Fn;
(2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P;
(3)在机械臂作用下,货物、空间站和地球的位置如题图2所示,它们在同一直线上。货物与空间站同步做匀速圆周运动。已知空间站轨道半径为r,货物与空间站中心的距离为d,忽略空间站对货物的引力,求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比F1∶F2。

答案 (1)2mLω2 (2)4mL2t3 (3)r3-(r-d)3r3
考点二 动能定理及其应用
6.(2023新课标,15,6分)无风时,雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中,克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)( )
A.0 B.mgh
C.12mv2-mgh D.12mv2+mgh
答案 B
7.(2021山东,3,3分)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为( )
A.mv022πL B.mv024πL C.mv028πL D.mv0216πL
答案 B
8.(2022全国甲,14,6分)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )
A.hk+1 B.hk C.2hk D.2hk-1
答案 D
9.(2021重庆,5,4分)如图所示。竖直平面内有两个半径为R,而内壁光滑的14圆弧轨道,固定在竖直平面内,地面水平,O、O'为两圆弧的圆心,两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放,当通过N点时,速度大小为(重力加速度为g)( )
A.2gR B.6gR2 C.5gR2 D.gR
答案 D
10.(2022江苏,8,4分)某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳,将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力。此过程中,运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是( )
答案 A
11.(2021湖北,4,4分)如图(a)所示,一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小f恒定,物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小f分别为( )

A.m=0.7 kg,f=0.5 N
B.m=0.7 kg,f=1.0 N
C.m=0.8 kg,f=0.5 N
D.m=0.8 kg,f=1.0 N
答案 A
考点三 机械能守恒定律
12.(2023全国甲,14,6分)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中( )
A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
答案 B
13.(2021海南,2,3分)水上乐园有一末段水平的滑梯,人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示,滑梯顶端到末端的高度H=4.0 m,末端到水面的高度h=1.0 m。取重力加速度g=10 m/s2,将人视为质点,不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为( )
A.4.0 m B.4.5 m C.5.0 m D.5.5 m
答案 A
14.(2023浙江6月选考,3,3分)铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中,正确的是( )


答案 D
15.(2022全国乙,16,6分)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于( )
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到P点的距离
D.它与P点的连线扫过的面积
答案 C
16.(多过程+空间思维的应用)(2023湖北,14,15分)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板,其半径为2R、内表面光滑,挡板的两端A、B在桌面边缘,B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内,过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧,从B点飞出桌面后,在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧,并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为12π,重力加速度大小为g,忽略空气阻力,小物块可视为质点。求
(1)小物块到达D点的速度大小。
(2)B和D两点的高度差。
(3)小物块在A点的初速度大小。
答案 (1)gR (2)0 (3)3gR
考点四 功能关系 能量守恒
17.(2023浙江1月选考,4,3分)一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中 ( )
A.弹性势能减小 B.重力势能减小
C.机械能保持不变 D.绳一绷紧动能就开始减小
答案 B
18.(2023全国甲,24,12分)如图,光滑水平桌面上有一轻质弹簧,其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端,使弹簧的弹性势能为Ep。释放后,小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动,与弹簧分离后,从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间,其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。小球与地面碰撞后,弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g,忽略空气阻力。求
(1)小球离开桌面时的速度大小;
(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
答案 (1)2Epm (2)52Ephmg
模型强化练
模型一 机车启动模型
1.(2023湖北,4,4分)两节动车的额定功率分别为P1和P2,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组,设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变,则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( )
A.P1v1+P2v2P1+P2 B.P1v2+P2v1P1+P2
C.(P1+P2)v1v2P1v1+P2v2 D.(P1+P2)v1v2P1v2+P2v1
答案 D
2.(2023山东,8,3分)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时,牵引力F和受到的阻力f均为恒力。如图所示,小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s1时,小车达到额定功率,轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下,其总位移为s2。物体与地面间的动摩擦因数不变,不计空气阻力。小车的额定功率P0为( )
A.2F2(F-f)(s2-s1)s1(M+m)s2-Ms1 B.2F2(F-f)(s2-s1)s1(M+m)s2-ms1 C.2F2(F-f)(s2-s1)s2(M+m)s2-Ms1 D.2F2(F-f)(s2-s1)s2(M+m)s2+ms1
答案 A
模型二 常见的涉及功能关系的模型
3.(2020江苏单科,4,3分)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是( )
答案 A
4.(2023江苏,11,4分)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比,图甲中滑块( )
A.受到的合力较小 B.经过A点的动能较小
C.在A、B之间的运动时间较短 D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小
答案 C
5.(2022江苏,10,4分)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与物块A连接在一起,处于压缩状态。A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时,立即将物块B轻放在A右侧,A、B由静止开始一起沿斜面向下运动,下滑过程中A、B始终不分离,当A回到初始位置时速度为零。A、B与斜面间的动摩擦因数相同,弹簧未超过弹性限度。则( )
A.当上滑到最大位移的一半时,A的加速度方向沿斜面向下
B.A上滑时,弹簧的弹力方向不发生变化
C.下滑时,B对A的压力先减小后增大
D.整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
答案 B
6.(2023江苏,15,12分)如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成,且平滑连接,坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑,从B点飞出。已知A、P间的距离为d,滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。
(1)求滑雪者运动到P点的时间t;
(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v;
(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上,求平台BC的最大长度L。
答案 (1)22d(1-μ)g (2)2(1-μ)gd (3)2(1-μ)d
7.(2022浙江1月选考,20,12分)如图所示,处于竖直平面内的一探究装置,由倾角α=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成,B、D和F为轨道间的相切点,弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高),B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1 kg,轨道BCD和DEF的半径R=0.15 m,轨道AB长度lAB=3 m,滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=78,滑块与弹性板作用后,以等大速度弹回,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放。
(1)若释放点距B点的长度l=0.7 m,求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小;
(2)设释放点距B点的长度为lx,滑块第1次经过F点时的速度v与lx之间的关系式;
(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点,求释放点距B点长度lx的值。
答案 (1)7 N (2)v=12lx-9.6 (m·s-1)(lx≥0.85 m)
(3)设全程摩擦力做功为第一次到达FG中点时摩擦力做功的n倍(n为奇数)
mglx sin 37°-mg·lFG2 sin 37°-nμmg·lFG2 cs 37°=0
lx=7n+615 m,且lx≤lAB
当n=1时,lx1=1315 m
当n=3时,lx2=95 m
当n=5时,lx3=4115 m

考点强化练
考点一 功与功率
1.(2023届无锡期中,4)如图所示,高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)沿拱形路面上坡,空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中( )
A.汽车的牵引力大小不变
B.汽车的牵引力逐渐增大
C.汽车的输出功率保持不变
D.汽车的输出功率逐渐减小
答案 D
2.(2024届南京零模,8)如图所示,毛毛虫沿着树枝向上爬行一段距离,树枝与水平方向有一定夹角,则在该运动过程中( )
A.树枝对毛毛虫做的功为0
B.重力对毛毛虫做的功为0
C.树枝对毛毛虫的弹力做负功
D.摩擦力对毛毛虫做负功
答案 A
3.(2023届南通如东期末,6)如图,O为抛物线OM的顶点,A、B为抛物线上的两点,O点的切线水平。从A、B两点分别以初速度v1、v2水平抛出两小球,同时击中O点,不计空气阻力,则两球( )
A.必须同时抛出
B.初速度v1与v2相等
C.击中O点时速度相同
D.击中O点时重力的瞬时功率相等
答案 B
考点二 动能定理及其应用
4.(2023届南通海安质量监测,6)如图所示,一物体静置于光滑水平面,在水平恒力F1作用下物体开始加速,经过一段时间后撤去F1,同时施加与F1方向相反的恒力F2,经相同的时间物体恰好返回出发点。该过程中力F1、F2对物体做功分别为W1、W2,力F1、F2的最大功率分别为P1、P2,则( )
A.P1W2
答案 A
5.(2023届淮安模拟,13)如图所示,某风力发电机叶片转动可形成横截面积为S的圆面,某段时间风速为v,并保持风正面吹向叶片。若空气密度为ρ,风的动能转化为电能的效率为η,则( )
A.单位时间内转化的电能为12ρSv
B.单位时间内转化的电能为12ρSv2
C.转化为电能的功率为12ηρSv3
D.转化为电能的功率为12ηρSv2
答案 C
6.(2023届南京中华中学月考,6)如图所示,某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h,斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下,滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为θ,小木块质量为m,小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ,A、O两点间的距离为x,重力加速度为g。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中,下列说法正确的是( )
A.如果h和μ一定,θ越大,x越大
B.如果h和μ一定,θ越大,x越小
C.摩擦力对木块做的功为-μmgx cs θ
D.重力对木块做的功为μmgx
答案 D
7.(2023届南京等两地一模,7)如图所示,4个相同钢球甲、乙、丙、丁,它们自同一高度6h处从各自的四分之一光滑圆弧轨道上滑下,其出口速度水平向右,出口端所在高度分别为5h、4h、3h、2h。落地点距O点最远的钢球是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案 C
考点三 机械能守恒定律
8.(2023届苏州模拟,5)如图所示,撑竿跳高全过程可分为四个阶段:A→B阶段人加速助跑;B→C阶段竿弯曲程度增大、人上升;C→D阶段竿弯曲程度减小、人上升;D→E阶段人过横杆后下落,D点为全过程的最高点。取地面为零势能面,空气阻力不计,则( )
A.C→E阶段可以把人看成质点
B.四个阶段中人的机械能都不守恒
C.人落地时的动能大于人在D点时的重力势能
D.C→D阶段竿对人做的功大于人机械能的变化量
答案 C
9.(2023届扬州模拟,5)如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此往复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,则( )

A.t1时刻小球动能最大
B.t2时刻小球动能最大
C.t2~t3这段时间内,小球的动能先增加后减少
D.t2~t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案 C
10.(信息呈现方式新)(2023届盐城三模,7)物体从离地高H处的M点开始做自由落体运动,下落至离地高度为13H处的N点。下列能量条形图表示了物体在M点和N点的动能Ek和重力势能Ep的相对大小关系,可能正确的是(忽略空气阻力)( )


答案 D
11.(2023届苏锡常镇调研反馈,7)如图所示,在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为R(管径远小于R),小球a、b大小相同,质量均为m,直径均略小于管径,均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大4mg
B.当v=5gR时,小球b在轨道最高点对轨道压力为mg
C.速度v至少为5gR,才能使两球在管内做完整的圆周运动
D.只要两小球能在管内做完整的圆周运动,就有小球a在最低点对轨道的压力比小球b在最高点对轨道的压力大6mg
答案 A
12.(2024届镇江一中月考,9)如图所示,原长为12l的轻质弹簧,一端固定在O点,另一端与一质量为m的小球相连,小球套在竖直固定的光滑杆上。杆上M、N两点与O点的距离均为l,P点到O点的距离为12l,OP与杆垂直。小球从M点由静止开始向下运动,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小为g。在小球向下运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球的加速度先增大后减小
B.小球在P点时有最大速度
C.小球将在MN之间往复运动
D.小球在N点的速度大小为23gl
答案 D
13.(2023届镇江三模,15)如图所示,两根轻绳连接小球P,右侧绳一端固定于A点,左侧绳通过光滑定滑轮B连接一物体Q,物体Q、N通过一轻弹簧连接,Q、N的质量均为m,整个系统处于静止状态时,小球P位于图示位置,两绳与水平方向的夹角分别为37°和53°,此时物体N与地面的弹力恰好为0。现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上,两绳均拉直且无弹力,释放小球P让其开始运动,已知右侧绳长为L,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度为g。求:
(1)小球P的质量M;
(2)小球P运动到图示位置时Q的速度大小v;
(3)小球P从释放到图示位置过程中轻绳对物体Q做的功W。
答案 (1)52m (2)277gL (3)1114mgL
考点四 功能关系 能量守恒
14.(2023届泰州中学期末,8)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图甲所示,曲线上A点的曲率圆定义:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一个圆,在极限情况下,这个圆叫作A点的曲率圆,其半径叫作A点的曲率半径。现将一物体沿着与水平面成α角的方向以某一速度从地面抛出,如图乙所示,其轨迹最高点P离地面的高度为h,曲率半径为h2,忽略空气阻力,则tan α的值为( )

A.22 B.2 C.2 D.4
答案 C
15.(2023届苏锡常镇二调,10)如图所示,质量分别为m和M的两个物块A、B用劲度系数为k的轻质弹簧相连,竖直叠放在水平地面上,初始时,A静止在弹簧上端。现将A竖直向上缓缓提起一段距离x(过程中B始终未离开地面)后释放。对于不同的x,下列关于B对地面的最小压力Fmin、B对地面的最大压力Fmax、A在最低点时具有的加速度a、A在运动中的最大动能Ekm的图像中,可能正确的是( )


答案 D
16.(2023届扬州高邮期末,15)如图所示,弹簧左端系于A点,右端与质量为m的小球接触但不连接。现用外力推动小球将弹簧压缩至P点保持静止,此时弹簧的弹性势能Ep=Kmg(K为已知常量),P、B之间的距离为2.5K。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1。DEF是固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端D点的切线水平,圆心O与轨道下端F的连线与竖直墙面的夹角为127°。静止释放小球,小球进入圆弧轨道后恰好能沿着轨道DEF运动,一段时间后从轨道下端F点脱离,已知重力加速度为g。求:
(1)小球运动到B点的速度大小;
(2)轨道DEF的半径R;
(3)在F点下方整个空间有水平向左、大小F0=0.75mg的恒定风力,求小球从F点运动到O点正下方时的动能。
答案 (1)3gK2 (2)3K2 (3)5.65mgK
17.(2023届苏锡常镇一调,14)如图所示,一轻支架由水平段ON和竖直段OO'组成。轻弹簧一端固定于O点,另一端与套在水平杆ON上的A球相连,一根长L=10 cm的细绳连接A、B两球。A球质量mA=1 kg,B球质量mB=4 kg,A球与水平杆间的动摩擦因数μ=0.36,弹簧原长l=20 cm,劲度系数k=450 N/m。初始时使A球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕OO'轴缓慢转动起来,转动过程中保持A、B两球始终与OO'在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时,细绳与竖直方向成37°角,此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计空气阻力。sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)初始时弹簧的长度;
(2)细绳与竖直方向成37°角时,系统转动的角速度;
(3)整个过程中驱动力对系统所做的总功。
答案 (1)0.16 m (2)5 rad/s (3)7.46 J
18.(2023届苏州期中,14)如图所示,某游戏装置固定在水平固定的平台上。由光滑弧形轨道AB、半径R=0.8 m的光滑竖直圆轨道BMCND、长L=4 m的粗糙水平直轨道DE平滑连接而成(弧形轨道底端与各轨道间略错开,不影响小球进入水平轨道)。小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数μ=0.4+0.1x(x为到D端的距离),质量m=1 kg的小球从离地高为h的A点由静止释放,已知g=10 m/s2。
(1)若h=2R,求小球通过圆弧轨道最低点B时对轨道压力的大小;
(2)若小球不脱离轨道,求h的取值范围;
(3)若在竖直圆轨道上端开一段缺口MCN,M、N两点关于OC对称,小球能沿路径BMND运动,缺口所对的圆心角θ不同则h不同,求h的最小值。
答案 (1)50 N (2)2 m≤h≤2.4 m或0