江苏版高考物理复习专题八机械振动与机械波教学课件

这是一份江苏版高考物理复习专题八机械振动与机械波教学课件，共36页。

2.描述简谐运动的物理量
3.简谐运动的两种表达式(1)动力学表达式:F=-kx。F表示回复力,即使物体在平衡位置附近做往复运动的力; “-”表示回复力的方向与位移的方向相反;k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。(2)运动学表达式:x=A sin (ωt+φ)。A表示振幅,ω= =2πf表示简谐运动的快慢,ωt+φ表示简谐运动的相位,φ叫作初相位。4.简谐运动的四个特征(1)运动、受力特征①a= =- ,a的大小与x的大小成正比,方向相反。②靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小。
(2)能量特征:振幅越大,能量越大;在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能 守恒。(3)周期性特征:质点的位移、回复力、加速度和速度随时间发生周期性变化,变化周 期就等于简谐运动的周期T;动能和势能也随时间发生周期性变化,其变化周期为 。(4)对称性特征:关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能相等,相对平衡 位置的位移大小相等。如图所示,相隔Δt= T(n为非负整数)的两个时刻,物体位置关于平衡位置对称,位移、速度及加速度均是大小相等,方向相反,且动能、势能相等。
5.简谐运动的振动图像
6.简谐运动的两类模型
例1　如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在光滑水平面上的A、B两点之间做简 谐运动,A、B为分居O点左右两侧的对称点。取水平向右为正方向,物体的位移x随时 间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是 (　    ) A.t=0.6 s时,物体在O点右侧6 cm处B.物体在t=0.2 s和t=1.0 s时的速度相同
C.t=1.2 s时,物体的加速度方向水平向右D.t=1.0 s到t=1.4 s的时间内,物体的加速度和速度都逐渐增大
  解析    ①物体的位移方程是什么?由题图乙可知,弹簧振子的振幅为0.12 m,周期为1.6 s,所以ω= =1.25π rad/s,结合振动图像得出物体的位移方程为x=0.12 sin 1.25πt m。在t=0.6 s时,物体的位移x1=6  cm,A错误。②物体在t=0.2 s和t=1.0 s时的运动方向分别是什么?由振动图像可知,t=0.2 s时,物体向右运动,t=1.0 s时,物体向左运动,速度方向不同,B错误。③加速度方向与位移方向关系如何?由a=- 知加速度方向与位移方向始终相反。
t=1.2 s时,物体到达A点处,位移方向为负方向,所以物体的加速度方向水平向右,C正 确。在t=1.0 s到t=1.2 s的时间内,物体向负方向最大位移处运动,速度减小,加速度增 大;在t=1.2 s到t=1.4 s的时间内,物体从负方向最大位移处向平衡位置运动,则速度增 大,加速度减小,D错误。
二、受迫振动　共振1.受迫振动(1)定义:系统在驱动力作用下的振动。(2)特点:受迫振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关。2.共振(1)现象:当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大。(2)条件:驱动力的频率等于固有频率。(3)共振曲线(如图所示)。
3.简谐运动、受迫振动和共振的比较
考点二　机械波一、机械波的传播和描述1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质,例如空气、水等。2.波长、波速和频率及其关系(1)波长:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用λ表示。波 长由频率和波速共同决定。(2)频率:波的频率由波源决定,等于波源的振动频率。
(3)波速:波的传播速度,由介质决定,与波源无关。(4)波速公式:v=λf= 或v= 。3.机械波的传播特点(1)机械波传播的是振动的形式和能量,质点并不随波迁移。(2)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同;质点离波源越远,振动 越滞后。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期 都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离。
例2    (2022届如皋期末)如图所示,左边为竖直方向的弹簧振子,振子连接一根水平的 长软绳,并沿绳方向取x轴,t=0时刻,振子以2 Hz的频率从平衡位置O向上开始运动。t= 1 s时,x=10 cm处的绳上质点开始振动,则 (　    ) A.绳波的波长为10 cmB.绳上各质点都沿x轴方向运动C.波在绳上传播的速度为10 m/s
D.t=1 s时,x=5 cm处的绳上质点正从平衡位置向上振动
  解析    波速v= =  m/s=0.1 m/s,由v=λf可知,波长λ= =  m=0.05 m=5 cm,A、C均错误。绳上各质点在平衡位置附近振动,并不随波的传播沿x轴方向运动,B错误。 (点拨:波传播的过程中质点本身并不随波迁移,而只是在自己平衡位置附近振动,波传 播的是振动形式和能量)波刚传到某点时该质点的振动方向与波源的起振方向相同, 由于波源的起振方向向上,故t=1 s时x=5 cm处的绳上质点刚完成了一次全振动,正从平 衡位置向上振动,D正确。
二、波的图像1.坐标轴:横轴(x轴)表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵轴(y轴)表示某一时 刻各质点的位移。2.物理意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移。3.图像形状:简谐波的图像是正弦曲线,如图所示。 
例3　一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图实线所示,t2=0.3 s时刻波形如图虚线 所示。求:(1)若波向左传播,t1~t2这段时间波可能传播的路程。(2)若波向右传播,波的最大周期。(3)当波速为25 m/s时该波的传播方向。 
  解析    (1)根据波形图可知波长λ=1.2 m。若波向左传播,在Δt=0.3 s内波传播的最小距离 λ=0.3 m,根据传播的周期性和振动的重复性,则可能的路程s1=nλ+ =(1.2n+0.3) m(n=0,1,2,…)。(2)若波向右传播,波传播的距离s2=nλ+ =(1.2n+0.9) m(n=0,1,2,…),则Δt=0.3 s=nT+ T,可得T=  s(n=0,1,2,…)。当n=0时,Tmax=0.4 s。(3)由波的传播速度v= ,可得若波向左传播,v1=  m/s=(4n+1) m/s,代入波速25 m/s
解得n=6,满足n为自然数。若波向右传播,v2=  m/s=(4n+3) m/s,代入波速25 m/s解得n= ,不符合条件。综合可得波速为25 m/s时该波的传播方向向左。
  答案    (1)(1.2n+0.3) m(n=0,1,2,…) (2)0.4 s    (3)向左
四、波的特性1.波的干涉(1)波的叠加:在波的叠加中,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量 和。(2)波的干涉中加强点、减弱点的判断方法①公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。a.两波源振动步调一致
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),则振动减弱。b.两波源振动步调相反若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。②图像法:在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加 强点;波峰与波谷的交点一定是减弱点;各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为 中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔;加强点与减弱点之间各 质点的振幅介于加强点的振幅与减弱点的振幅之间。
例4    (2022届海安监测)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播,甲波沿x轴正方 向传播,乙波沿x轴负方向传播,t=0时刻两列波的波形如图所示。已知波速v=8 m/s,下 列说法正确的是 (　    ) A.波的频率f=0.5 Hz
B.两列波波源的起振方向相同C.在t=0.5 s时刻,x=7 m处质点第一次到达y=7 cm处D.两列波相遇时,x=5 m处质点第一次到达y=-4 cm处
  解析    由题图可知,两列波的波长均为4 m,由λ= ,解得f=2 Hz,故A错误。波最前端的起振方向和波源的起振方向相同,由题图可知,甲波最前端起振方向沿y轴正方向,乙 波最前端起振方向沿y轴负方向,所以两列波的波源起振方向相反,故B错误。根据Δx= vΔt=4 m,可知在t=0.5 s时刻x=7 m处甲波处于波峰,乙波也处于波峰,根据波的叠加原 理,质点第一次到达y=(4+3) cm=7 cm处,故C正确。由题图可知,两列波相遇时,甲波的 波峰传到x=5 m处,质点第一次到达y=4 cm处,故D错误。
2.波的衍射(1)定义:波绕过障碍物继续传播的现象。(2)产生明显衍射现象的条件:障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长相差不多,或者比波 长更小。 
3.多普勒效应(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)现象:当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率增加;当波源与观察者相互 远离时,观察者接收到的频率变小。
微专题9　振动图像与波的图像的综合应用一、振动图像和波的图像的比较
二、波的传播方向与质点振动方向的互判
例    (2023届南京期中调研)一列简谐波沿x轴传播,t=0.20 s时的波形图如图甲所示,P、 Q为介质中的两个质点,平衡位置横坐标分别为xP=2.5 cm、xQ=5.0 cm。图乙为质点Q 的振动图像,则 (　    ) A.波沿着x轴负方向传播B.波的传播速度为50 m/s
C.从t=0.10 s到t=0.15 s,质点P的加速度不断变大D.从t=0.10 s到t=0.15 s,质点Q的速度逐渐减小
  解题指导    波的图像与振动图像综合问题的解题思路