小学人教版（2024）3 圆的面积第一课时教案

这是一份小学人教版（2024）3 圆的面积第一课时教案，共5页。

一、根据教材的特点和学生的实际，我制定如下教学目标：
1:理解和掌握圆的面积计算公式，能利用公式计算圆的面积，解决简单的实际问题。
2.通过观察、操作、分析，推导出圆面积计算公式，发展空间观念。
通过公式推导渗透转化、化曲为直等数学思想，培养学生探索精神，使学生感受数学与生活的密切联系。
围绕教学目标，我制定的教学重点是：理解和掌握圆面积的计算公式，并会运用。教学难点是：掌握圆的面积计算公式的推导方法。 本节课我安排了三个教学环节：
第一环节：创设情境，引入课题。数学来源于生活，生动有趣的生活情境，能够激发学生的好奇心和求知欲。因此在上课的一开始，我便设计了一个“自动喷水头浇灌农田”的场景，得到一个半径是5米的圆。利用信息技术来支撑这一环节，为学生提供直观、形象的观察材料，引发学生探究圆的面积计算公式的兴趣，巧妙地为后面的教学设下伏笔。这是我确定的第一个整合点。
第二环节：探究实践，演示梳理。
1.探究实践，开创思维。新课标提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们真正理解、掌握基本的数学知识和方法。”基于这一认识，并结合学生实际，我重视通过操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。在学生已经估算出圆面积是πr2的基础上，组织学生回忆，平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。引发问题“圆怎样转化成我们学过的图形来计算面积？”引导学生利用手中的学具剪出一个圆形，再沿半径把这个圆形平均分割成8等份和16等份进行摆拼，学生拼成的图形几乎接近的平行四边形，经过小组合作交流，我们发现把圆分割成许多份可以拼成一个平行四边形。
2.演示梳理，突破难点。为了便于学生观察、分析，我利用课件展示圆的分割、转化过程。
A、我先将一个圆平均分割成32等份，拼成一个近似的平行四边形。
B、再与8等份、16等份、64等份的图形比较，学生会发现圆平均分割的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，甚至长方形。

C、学生通过观察发现，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
D、那么我们利用平行四边形和长方形的面积公式，推导出圆的面积计算公式。圆面积计算公式的推导过程比较抽象，在常规教学条件下很难理解。我通过信息技术的动态演示，把整个推导过程变得直观形象，发展了学生的空间观念，渗透了极限、转化化曲为直的思想，突破了教学的重难点。
E、接着我会再现数学场景，让学生运用公式计算，感受数学与生活的密切联系。以上是我确定的第二个整合点。
第三环节：运用新知，理解内化。为了进一步帮助学生理解和掌握圆的面积计算，我利用课件设计了有层次、有坡度、难易适中的练习活动。(课件)
利用信息技术出示练习题，使问题变得更加明显、易懂、省时，使学生有更多的精力投入到现实的、探索性的活动中去，这在常规教学条件下是无法做到的。这是我确定的第三个整合点。
总之，本节课的设计我着力体现以学生为主体，以信息技术为载体，利用信息技术的优势解决了在常规教学条件下不能很好的突出、突破的问题，将数学学科和信息技术进行整合，达到最佳的教学效果。
《圆的面积》第一课时教学反思

圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。
本节教学主要突出了以下几点：
1.复习旧知识，引入新知。让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
2.引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。在演示前，我要求学生边观察边思考什么变了，什么没变？你能发现什么？再让学生以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。 在发现了圆面积的公式后，再用用数方格的方法来验证，学生觉得既轻松又简单，而且对公式的掌握和理解学得又牢固扎实。
在新课程理念的指导下，特别提出了“让学生经历类比、猜想、验证可探索圆面积的计算方法的过程。”而我在本课中的这些设计符合新课程的理念，使学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、验证等过程，发现了教学问题，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了的思维发展。