2025届高中化学全程复习学案全套55沉淀溶解平衡曲线

这是一份2025届高中化学全程复习学案全套55沉淀溶解平衡曲线，共11页。学案主要包含了教考衔接，对点演练，要点归纳，典题示例等内容，欢迎下载使用。

1. 能正确分析沉淀溶解平衡图像。
2．利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的有关Ksp的计算等。
类型一 溶解平衡曲线
1.阳离子—阴离子单曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
提取曲线信息：
2.阴、阳离子浓度——温度双曲线图
以BaSO4沉淀溶解平衡为例
提取曲线信息：
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。
T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。
②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp。
③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知：T1【教考衔接】
典例 常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C．常温下，CaCO3s+SO42- aq⇌CaSO4s＋CO32－(aq)的K＝3.1×10－4
D．除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
听课笔记




【对点演练】
1．[2024·广东汕头一中段考]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
2．常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是( )
A.Ksp[Cu(OH)2]B．d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，CuOH2未饱和
C．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
D．b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶解度相等
类型二 沉淀溶解平衡对数曲线
1.正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线
提取曲线信息：
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液。
CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。
②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。
③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
2．负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO32-)＝-lg⁡c(CO32-)。
【教考衔接】
典例 [2023·辽宁卷，15]某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 ml·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如下图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为ml·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A．Ksp(CdS)＝10－18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10－8.1
D．Ka2(H2S)＝10－14.7
【对点演练】
1．25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需SO42-最低浓度的负对数值p(SO42-)与p(M2＋)的关系如图所示。已知p(SO42-)＝-lg⁡c(SO42-)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)。下列说法正确的是( )
A.Ksp(CaSO4)B．a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(SO42-)
C．b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)D．向Ba2＋浓度为10－5 ml·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出
2．已知PbF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节PbF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)与lgcHFcH+的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．Ksp(PbF2)的数量级为10－7
B．Ka(HF)的数量级为10－3
C．向PbF2浊液中加入NaF固体，lg c(Pb2＋)增大
D.a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)类型三 沉淀滴定曲线
向10 mL 0.2 ml·L－1 CuCl2 溶液中滴加 0.2 ml·L－1 的 Na2S 溶液：
提取曲线信息：
(1)曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示________。
(2)计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4。
【教考衔接】
典例 [2022·湖南卷，10]室温时，用0.100 ml·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用)。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5ml·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。下列说法正确的是( )
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 ml·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
【对点演练】
1.
已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 ml·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 ml·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小
B.常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21
C．在NiS和NiCO3的悬浊液中cCO32- cS2－＝1.4×1014
D．Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝1.0×10-141.3×10-7
2．[2024·湖南师范大学附属中学段考]T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 ml·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：
Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为
①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－
②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCN
Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。
Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
下列说法错误的是( )
A．V1＝5.00，B点时生成AgCN
B．c(KCN)＝0.020 0 ml·L－1，c(KCl)＝0.030 0 ml·L－1
C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN)
D．C点时，溶液中cCl-cCN-＝106
微专题18 有关水溶液中平衡常数关系计算
【要点归纳】
1．水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系
常温下，H2S的电离常数为Ka1、Ka2，试推导Na2S溶液中S2－水解常数Kh1、Kh2与Ka1、Ka2的关系。
答案：(1)S2－＋H2O⇌HS－＋OH－
Kh1＝cHS-·cOH-cS2-
＝cHS-·cH+·cOH-cS2-·cH+＝KwKa2。
(2)HS－＋H2O⇌H2S＋OH－
Kh2＝cH2S·cOH-cHS-
＝cH2S·cOH-·cH+cHS-·cH+＝KwKa1。
2．水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
试推导常温下Cu2＋的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。
答案：Cu2＋＋2H2O⇌Cu(OH)2＋2H＋
Kh＝c2H+cCu2+＝c2H+·c2OH-cCu2+·c2OH-
＝Kw2 KspCuOH2。
3．平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系
(1)以反应CuS(s)＋2Ag＋(aq)⇌Cu2＋(aq)＋Ag2S(s)为例，推导沉淀转化的平衡常数K。
答案：K＝cCu2+c2Ag+＝cCu2+·cS2-c2Ag+·cS2-
＝KspCuSKspAg2S。
(2)以反应ZnS(s)＋2H＋(aq)⇌Zn2＋(aq)＋H2S(aq)为例，推导该沉淀溶解的平衡常数K。
答案：K＝cH2S·cZn2+c2H+
＝cH2S·cZn2+·cS2-c2H+·cS2-＝KspZnSKa1·Ka2。
【典题示例】
典例1 [2023·浙江6月，15B改编]草酸(H2C2O4)是二元弱酸。某小组做如下实验：往20 mL 0.1 ml·L－1NaHC2O4溶液中滴加0.1 ml·L－1NaOH溶液。
[已知：H2C2O4的电离常数Ka1＝5.4×10－2，Ka2＝5.4×10－5，Ksp(CaC2O4)＝2.4×10－9，溶液混合后体积变化忽略不计。]
实验Ⅰ中V(NaOH)＝10 mL时，存在c(C2O42-)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(HC2O4-)。
典例2 [2023·湖南卷，16(6)]室温下，①Cu+在配体L的水溶液中形成CuL2+，其反应平衡常数为K；
②CuBr在水中的溶度积常数为Ksp。由此可知，CuBr在配体L的水溶液中溶解反应的平衡常数为________(所有方程式中计量系数关系均为最简整数比)。
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第55讲 沉淀溶解平衡曲线
类型一
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO3（s）＋SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) （aq）⇌CaSO4（s）＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) （aq）平衡常数K＝ eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）) ＝ eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）·c（Ca2＋）,c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）·c（Ca2＋）) ＝ eq \f(Ksp（CaCO3）,Ksp（CaSO4）) ＝ eq \f(2.8×10－9,9×10－6) ≈3.1×10－4，故C正确；常温下Ksp（CaSO4）>Ksp（CaCO3），二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。
答案：B
对点演练
1．解析：A项：CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS（s）⇌Cd2＋（aq）＋S2－（aq），其溶度积Ksp＝c（Cd2＋）·c（S2－），在饱和溶液中，c（Cd2＋）＝c（S2－），结合图像可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的物质的量浓度，正确；B项：CdS的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m、n和p点均在温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，错误；C项：m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c（Cd2＋）减小，c（S2－）增大，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项：从图像中可以看出，随着温度的升高，离子浓度增大，说明CdS（s）⇌Cd2＋（aq）＋S2－（aq）为吸热反应，则温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c（Cd2＋）与c（S2－）同时减小，会沿qp线向p点方向移动，正确。
答案：B
2．解析：根据图中b、c两点的数据计算Ksp，Ksp[Cu（OH）2]＝c（Cu2＋）·c2（OH－）＝c（Cu2＋）·（10－9.6）2＝c（Cu2＋）×10－19.2，Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－）＝c（Fe3＋）·（10－12.7）3＝c（Fe3＋）×10－38.1，由于c（Cu2＋）＝c（Fe3＋），从而可得：Ksp[Cu（OH）2]>Ksp[Fe（OH）3]，A错误。由图可知，d点溶液中：Q[Fe（OH）3]>Ksp[Fe（OH）3]、Q[Cu（OH）2]答案：B
类型二
夯实·必备知识
2．越小 越小 不饱和 饱和 越小
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS－的浓度增大，S2－浓度逐渐增大，则有－lg c（HS－）和－lg c（S2－）随着pH增大而减小，且pH相同时，HS－浓度大于S2－，即－lg c（HS－）小于－lg c（S2－），则Ni2＋和Cd2＋浓度逐渐减小，且Ksp（NiS）>Ksp（CdS）即当c（S2－）相同时，c（Ni2＋）＞c（Cd2＋），则－lg c（Ni2＋）和－lg（Cd2＋）随着pH增大而增大，且有－lg c（Ni2＋）小于－lg（Cd2＋），由此可知曲线①代表Cd2＋、②代表Ni2＋、③代表S2－，④代表HS－，据此分析结合图像各点数据进行解题。
由分析可知，曲线①代表Cd2＋、③代表S2－，由图示曲线①③交点可知，此时c（Cd2＋）＝c（S2－）＝10－13 ml·L－1，则有Ksp（CdS）＝c（Cd2＋）·c（S2－）＝10－13×10－13＝10－26，A错误；由分析可知，③为pH与－lg c（S2－）的关系曲线，B错误；由分析可知，曲线④代表HS－，由图示曲线④两点坐标可知，此时c（H＋）＝10－1.6 ml·L－1时，c（HS－）＝10－6.5 ml·L－1，Ka1（H2S）＝ eq \f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）) ＝ eq \f(10－1.6×10－6.5,0.1) ＝10－7.1或者当c（H＋）＝10－4.2 ml·L－1时，c（HS－）＝10－3.9 ml·L－1，Ka1（H2S）＝ eq \f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）) ＝ eq \f(10－4.2×10－3.9,0.1) ＝10－7.1，C错误；已知Ka1·Ka2＝ eq \f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）) × eq \f(c（H＋）·c（S2－）,c（HS－）) ＝ eq \f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）) ，由曲线③两点坐标可知，当c（H＋）＝10－4.9 ml·L－1时，c（S2－）＝10－13 ml·L－1，或者当c（H＋）＝10－6.8 ml·L－1时，c（S2－）＝10－9.2 ml·L－1，故有Ka1·Ka2＝ eq \f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）) ＝ eq \f(（10－4.9）2×10－13,0.1) ＝ eq \f(（10－6.8）2×10－9.2,0.1) ＝10－21.8，结合C项分析可知，Ka1＝10－7.1故有Ka2（H2S）＝10－14.7，D正确；故答案为D。
答案：D
对点演练
1．解析：p（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）＝－lg c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ），p（M2＋）＝－lg c（M2＋），根据Ksp＝c（M2＋）·c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ），显然Ksp的大小：Ksp（CaSO4）>Ksp（PbSO4）>Ksp（BaSO4），A错误；a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的饱和溶液，但a点对应的p（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）>p（Ca2＋），则有c（Ca2＋）>c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ），B错误；b点位于PbSO4的沉淀溶解平衡曲线下方，p（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）或p（Pb2＋）小于平衡值，则b点时c（Pb2＋）或c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）大于平衡值，b点表示PbSO4的过饱和状态，存在PbSO4沉淀，C错误；由于Ksp（CaSO4）>Ksp（BaSO4），则CaSO4的溶解度大于BaSO4，故向含Ba2＋的废水中加入CaSO4粉末，CaSO4会转化为溶解度更小的BaSO4，D正确。
答案：D
2．解析：根据图中纵坐标代表－lg c（X）（X为Pb2＋或F－），可知a点3.0为－lg c（Pb2＋），b点中2.2为－lg c（F－），PbF2⇌Pb2＋＋2F－，Ksp（PbF2）＝c（Pb2＋）·c2（F－）＝10－3×（10－2.2）2＝10－7.4，数量级为10－8，故A错误；HF⇌H＋＋F－，Ka（HF）＝ eq \f(c（H＋）·c（F－）,c（HF）) ，代入关系图中b点坐标，Ka（HF）＝10－1×10－2.2＝10－3.2，数量级为10－4，故B错误；向PbF2浊液中加入NaF固体，增大了F－的浓度，使PbF2⇌Pb2＋＋2F－平衡逆向移动，lg c（Pb2＋）减小，故C错误；根据元素质量守恒2c（Pb2＋）＝c（F－）＋c（HF），加入盐酸，H＋与F－反应生成HF，则c（H＋）答案：D
类型三
夯实·必备知识
（1）饱和溶液
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：三种卤化银组成形式相同，Ksp小的物质先形成沉淀，故a点时形成的是黄色的AgI沉淀，A项错误；由图知，当消耗4.5 mL AgNO3溶液时，溶液中I－、Br－、Cl－均沉淀完全，由于三种卤素离子浓度相同，故每种离子完全沉淀时均消耗1.5 mL AgNO3溶液，则0.100 ml·L－1×1.5 mL＝c（I－）×15 mL，解得c（I－）＝0.01 ml·L－1，B项错误；当Br－恰好沉淀完全时，溶液体积为18 mL，溶液中c（Ag＋）＝ eq \f(Ksp（AgBr）,1×10－5 ml·L－1) ＝5.4×10－8ml·L－1，此时Qc（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝5.4×10－8× eq \f(15×0.01,18) ＝4.5×10－10>Ksp（AgCl），故此时有部分Cl－形成了沉淀，C项正确；b点时溶液中I－、Br－、Cl－均沉淀完全，AgNO3过量，c（Ag＋）最大，D项错误。
答案：C
对点演练
1．解析：硝酸镍是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离。F点表示硝酸镍和硫化钠恰好完全反应，溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A正确；NiS（s）⇌Ni2＋（aq）＋S2－（aq），Ksp（NiS）＝c（Ni2＋）·c（S2－）＝1×10－21，故B正确；NiCO3（s）＋S2－（aq）⇌NiS（s）＋CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) （aq），K＝ eq \f(c（CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ）,c（S2－）) ＝ eq \f(Ksp（NiCO3）,Ksp（NiS）) ＝1.4×1014，故C正确；S2－＋H2O⇌HS－＋OH－，Kh1＝ eq \f(Kw,Ka2) ＝ eq \f(1.0×10－14,7.1×10－15) ，故D错误。
答案：D
2．解析：溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式①②知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍，则V1＝5.00，故A项正确；A点生成[Ag（CN）2]－，根据方程式①知c（KCN）＝ eq \f(0.100 0 ml·L－1×2.5×10－3 L×2,25×10－3 L) ＝0.020 0 ml·L－1，B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN，V1＝5.00，则KCl和硝酸银完全反应消耗V（AgNO3）＝（12.50－5.00） mL＝7.50 mL，则c（KCl）＝ eq \f(0.100 0 ml·L－1×7.5×10－3 L,25×10－3 L) ＝0.030 0 ml·L－1，故B项正确；反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2， eq \f(①＋②,2) 得Ag＋＋CN－===AgCN，Ksp（AgCN）＝ eq \r(K1×K2) ，故C项错误；C点溶液中 eq \f(c（Cl－）,c（CN－）) ＝ eq \f(Ksp（AgCl）,Ksp（AgCN）) ＝ eq \f(2×10－10,2×10－16) ＝106，故D项正确。
答案：C
微专题18
典题示例
典例1 解析：V（NaOH）＝10 mL时，溶质是NaHC2O4、Na2C2O4且两者物质的量浓度相等，Ka2＝5.4×10－5>Kh＝ eq \f(1×10－14,5.4×10－5) ，则草酸氢根的电离程度大于草酸根的水解程度，因此存在c（C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）>c（HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ）。
答案：＞
典例2 解析：已知Cu＋（aq）＋2L⇌[Cu（L）2]＋ K，CuBr（s）⇌Cu＋（aq）＋Br－（aq） Ksp，两反应相加可得：CuBr（s）＋2L⇌[Cu（L）2]＋＋Br－（aq），则其平衡常数为K·Ksp。
答案：K·Ksp
a→c
曲线上变化，增大c(SO42-)
b→c
加入1×10－5 ml·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
图像
说明
横坐标数值越大，c(CO32-)______
纵坐标数值越大，c(M)____
曲线上方的点为______溶液
曲线上的点为____溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度____